局部dcpo和相容dcpo的交连续性再讨论

在局部dcpo和相容dcpo的交连续性的概念的基础上,对局部dopo和相容dcpo的交连续性作了进一步的探讨,丰富并扩展了有关性质和结论.主要结果是局部dcpo的交连续性定理1和关于相容dcpo交连续性的几个命题.证明了半格(或格)上局部dcpo的交连续性的几个等价条件,且证明了若半格L是交连续的相容dcpo,σ(L)是连续格,则ΛL是Hausdorff空间当且仅当{(x,y)∈L×L:x≤y}是ΛL×ΛL中闭集等.

相容半连续dcpo

作为半连续dcpo的推广,引入相容半连续dcpo的概念,并研究了相容半连续dcpo的性质.证明了相容半连续dcpo一定是半连续dcpo.最后研究了相容dcpo的内蕴拓扑:相容半Scott拓扑.