L-代数上的monadic算子

文章研究了monadic L-代数.首先,建立了monadic L-代数的公理化系统,研究其性质.其次,引入了monadic理想,monadic同余的概念,证明了在所有monadic同余与所有monadic理想之间存在一个一一映射,并在此基础上构造了monadic商L-代数.接下来,在self-similar KL-代数中讨论了monadic算子关于⊙运算的性质,给出了self-similar KL-代数中,monadic理想的生成公式,进一步证明了在(L,?,?)上的所有monadic理想构成的格与其子代数L?,?上的所有理想构成的格之间存在一个格同构.最后,引入了相对完备子代数的概念,证明了在self-similar KL-代数中,所有monadic算子构成的集合与所有相对完备子代数之间存在一个一一映射.