一种新型的节点间断Galerkin格式滤波器设计

使用高阶数值格式求解双曲守恒律时,在间断解附近产生的Gibbs振荡很容易导致非物理解的产生,从而使计算过程中断。文章以节点间断Galerkin格式为背景,使用广义Fourier级数这一分析工具,提出了相对振荡强度的概念,并以此作为滤波器的筛查对象;构造了新的指数型罚函数,它能够根据振荡的强弱,自动识别非物理解的广义Fourier分量并加以过滤。在这项算法的支持下,利用节点间断Galerkin格式顺利求解了Euler方程,数值模拟了超临界翼型RAE2822翼型的跨声速外流场和超燃冲压发动机的超声速内流场。结果表明,在这种新型的滤波器基础上,不仅很好地捕捉到了激波的正确位置,而且有效地抑制了激波附近的非物理振荡。