相对效率与广义相关系数的关系

本文对线性模型中最小二乘估计（ＬＳＥ）与ＢＬＵＥ的一种新的相对效率与广义相关系数的关系进行了研究

线性模型中相对效率与广义相关系数的进一步讨论

对于线性模型 y =Xβ +ε ,E(ε) =0 ,Cov(ε) =V >0 ,本文研究了一种新的相对效率e2 ( β∧(D) ) =trCov( β ) /trCov( β∧(D) )与Hotelling广义相关系数γH( β∧(D) ,β )和张尧庭所定义的一种广义相关系数γZ( β∧(D) ,β )的关系 ,且得到如下结果 :1 当X′D- 1X的特征根δ1≥δ2 ≥…δp>0固定时 ,相对效率e2 ( β∧(D) )和广义相关系数γZ( β∧(D) ,β )有 ,pδ- 11Wn∑pi=1δ- 1i Wp -i+1γZ( β∧(D) ,β )≤e2 ( β∧(D) )≤ pδ- 1p W1∑pi=1δ- 1i Wn -p +iγZ( β∧(D) ,β ) ,其中W1≥W2 ≥…≥Wn>0为VD- 1的特征根。2 当X′D- 1X的特征根不固定时 ,对于效率e2 ( β∧(D) )和广义相关系数γZ( β∧(D) ,β )及γH( β∧(D) ,β )有( 1) pγZ( β∧(D) ,β ) +( 1- p)≤e2 ( β∧(D) )≤pγZ( β∧(D) ,β )( 2 )e2 ( β∧(D) )≥γH( β∧(D) ,β )

相对效率与广义相关系数

对于线性模型y=Xβ+ε,E(ε)=0,cov(ε)=V>0,在错误地把协方差阵取为cov(ε)=D>0的条件下,对于一种新的相对效率,本文研究了它与某些广义相关系数的关系.

线性模型中最小二乘估计的相对效率与广义相关系数的关系

对于线性模型未知参数的最小二乘估计，对于一种新的相对效率，研究了它与某些广义相关系数的关系，并且取得了比较满意的结果－

基于Pearson相关系数与广义S变换的低压直流微电网的故障选线方法

针对低压直流微电网线路的故障选线方法的研究有限,提出一种基于Pearson相关系数与广义S变换的故障选线方法。首先,介绍了低压直流微电网的一般组成。在此基础上,研究了低压直流微电网的单极故障以及极间故障的故障特征,提出选线方法,对各线路正负极首末端电流差进行Pearson相关系数计算来确定故障线路。然后对所选故障线路正负线路首端的电流量进行广义S变换,计算出其能量和的比值判别故障极性或者极间故障。最后,在PSCAD/EMTDC中搭建出低压直流微电网模型以输出各线路电流数据,并利用Matlab对数据进行仿真。结果表明,所提选线方法直接有效,且耐受过渡电阻的能力较强。

相对效率与广义相关系数

讨论了线性模型中未知参数的最小二乘估计的两种相对效率与一种广义相关系数的关系

聚集数据多元线性模型参数的多元广义聚集双参数广义岭估计的相对效率

复共线性聚集数据模型的岭估计过于强调参数的稳定性,而忽略了参数的无偏性。针对这个问题,采用施坦(Stein)压缩、广义岭(Liu)型估计等处理方法,提出聚集数据线性模型参数的多元广义聚集双参数的广义岭估计[Bh(K,D)=(X′T′TX+hI)-1(X′T′TX+QDQ′)(X′T′TX+QKQ′)-1X′T′TY],讨论多元广义聚集双参数改进估计的优良性,证明其两种相对效率的问题,最后推导出这两种相对效率的上界。

聚集数据线性模型广义聚集综合双参数改进估计的相对效率

针对聚集数据的复共线性模型过于强调岭估计在参数的稳定性,但参数的无偏性方面被忽视了。利用Stein压缩理论,根据广义Liu型估计方法,给出聚集数据线性模型广义聚集综合双参数改进估计的界说,研究聚集数据线性模型广义聚集综合双参数改进估计的优良性,论证此类改进估计两种相对效率的上界限问题。

一种度量生物性状非线性相关性的广义相关系数

【目的】克服以往的相关性指标所存在的线性相关性和信息损失的问题,为实际育种工作提供一种新的多性状间的非线性相关分析方法。【方法】采用四阶矩法,提出一种用于描述变量间或向量间相关性程度的广义相关系数。【结果】将该广义相关系数应用于生物性状团的相关分析,可使性状团之间的相关程度介于0与1。【结论】该广义相关系数计算简单,无信息损失,并能度量变量之间的非线性相关性。

基于广义形态滤波和相关系数的Hilbert-Huang变换方法

针对Hilbert-Huang变换(HHT)中噪声引起的模态裂解和虚假模态问题,应用广义形态滤波降噪法和相关系数法改进了HHT。该方法首先将广义形态滤波器作为经验模态分解(EMD)的预处理,抑制噪声干扰;然后利用相关系数法去除虚假固有模态函数(IMF);最后对真实的IMF进行Hilbert谱分析,得到改进的HHT。利用仿真信号检验了改进HHT的效果,并将该方法应用于滚动轴承故障诊断中。实验分析结果表明:该方法能有效地进行滚动轴承早期故障诊断。

以互信息为基础的广义相关系数

提出了描述变量间包括线性和非线性的相关程度的一种以互信息为基础的广义相关系数指标Rg ,给出三种算法 :等间距法、等概率法和等概率递推法。等概率法计算出的结果与序列的总体概率分布无关 ,分组较为客观、合理 ,计算简便 ,较其他算法更优越。在等概率法基础上 ,通过统计实验途径 。

利用广义相关系数改进的关联规则生成算法

提出了一种改进的关联规则生成算法 ,其目的是在大型数据库中能够高效的发现关联知识。为了达到这个目标 ,将泛逻辑中的广义相关系数与 Apriori算法相结合。 Apriori算法本身对于大型数据库来说是高效的 ,但通常会产生出太多的关联规则 ,而广义相关系数是一个新的能够度量相关性的参数 ,因此对它进行了详细分析 ,并与原算法所使用的条件概率方法进行了比较 ,该算法有效地改进了由 Agrawal提出的关联规则生成算法。

广义随机空间内相关系数的可靠性灵敏度

在可靠性分析的优化方法基础上,对随机变量间相关系数在可靠性分析中的重要性进行了分析;通过对随机变量间相关系数的可靠性灵敏度的计算和分析,得到了随机变量间相关系数的改变对结构可靠性的影响。通过实例计算来展示该方法在工程实际中的应用情况。研究结果为确定随机变量间相关系数在可靠性分析中的重要性以及对结构可靠性的影响提供了分析方法,为统计分析工作以及可靠性设计提供了有益的参考。

[0,∞)区间的N范数及广义自相关系数k的计算方法

三角范数理论中的N范数(N-norm)是柔性逻辑中非运算的数学模型。在柔性逻辑学研究中,模糊命题和它的模糊非命题之间的相关性用连续变化的广义自相关系数k∈[0,1]来刻画。非算子是随广义自相关系数k的变化而连续变化的算子簇。由于在现实生活中,很多逻辑推理控制必须在其自身的定义域内完成,文章以三角范数作为柔性逻辑研究的数学工具,定义了[0,∞)区间上的N范数、N性生成元和N性生成函数,并研究了相关主要性质;证明了N范数生成定理;讨论了广义自相关系数的计算;给出了由N性生成函数直接生成N范数、计算不动点l和计算广义自相关系数k的方法。为[0,∞)区间上的连接词运算模型提供了数学生成方法。

基于广义相关系数自适应随机共振的液压泵振动信号预处理方法

针对液压泵故障振动信号信噪比低,故障特征难以提取的问题,对液压泵振动信号预处理方法进行研究。针对现有自适应随机共振优化算法及其目标函数存在的问题,将量子遗传算法(Quantum Genetic Algorithm,QGA)引入自适应随机共振中,提出一种改进的自适应随机共振的信号预处理方法。该方法以广义相关系数为目标函数,采用QGA算法对随机共振系统的结构参数进行优化,从而实现对信号的降噪预处理。仿真及实验结果表明,该方法能够有效提取强噪声背景下的液压泵振动信号频率特征,是液压泵故障特征提取及故障诊断中信号预处理的有效方法,可进一步发展至实际工程应用。

判定数据对Almon估计的影响度量与广义相关系数

讨论了数据的剔除对Almon估计的影响,提出了一次剔除多组数据时度量数据对Almon估计影响的W-K统计量,建立了此度量与广义相关系数之间的不等式关系。

广义回归系数的混合估计的相对效率

研究了广义回归系数模型中,回归系数的混合估计与LSE的相对效率,给出了上下界,并研究了加入附加信息前后β1*和β2*的相对效率。

回归系数一类线性估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了回归系数的一类线性估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题,并讨论了三种不同相对效率的上、下界.

修正后的广义相关系数与线性相关性

定义了多维随机向量的典型相关系数,并引入了广义相关系数的概念.通过定义修正后的广义相关系数的概念,解决了为1的典型相关系数的个数与线性相关的维数的关系,并且证明了修正后的广义相关系数为1是两个随机向量线性相关的一个充分必要条件,从而说明了修正后的广义相关系数是一维随机变量的相关系数的直接推广.

度量生物性状广义相关系数的抽样分布及假设检验

【目的】完善生物性状非线性相关性的广义相关系数理论体系,为实际育种工作提供一套完整的理论体系。【方法】采用构造综合指标,借助于一元线性回归模型,对度量生物性状线性、非线性相关性的广义相关系数的抽样分布及假设检验问题进行研究。【结果】该广义相关系数服从F分布或t分布,可用F检验或者t检验对该相关系数与0之间的差异显著性进行检验。【结论】建立的广义相关系数检验方法计算简单、无信息损失,线性与非线性广义相关系数的定义、性质、抽样分布及假设检验问题都予以解决,丰富了多元统计学内容。