稠密相对正则语言的一些性质

主要讨论了稠密相对正则语言的一些性质.相对于正则语言的pumping引理,给出了稠密相对正则语言的类似结论.继而证明了稠密相对正则语言都含有本原字.最后给出了稠密相对正则语言和极大码的一些联系.

关于子基的正则空间和相对正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,研究了各种正则性之间的关系,证明了各种正则空间的充要条件,丰富了一般拓扑学中的正则空间和相对正则性理论.

L-smooth拓扑空间的相对正则分离性

L-smooth拓扑空间中,定义了相对正则分离性,讨论了相对正则分离性的一系列性质。证明了相对正则分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广。

相对正则、正规空间及其性质

从子空间、相对正则空间、相对正规空间三个方面讨论了一些相对拓扑性质,获得Ti(i=4,5,6)空间中X的每一子空间在X中正则,X的每一子空间在X中正规等一些性质.

L—fuzzy拓扑空间的相对强正则分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中加强的相对正则分离性,讨论了加强的相对正则分离性的一系列性质,证明了加强的相对正则分离性是遗传的,闭集传递的,弱同胚不变的,并且有L-好的推广性质.最后对加强的相对正则分离性与相对正则分离性作了比较.

相对拓扑中的两个问题

解决了Ａ．ＶＡｒｈａｎｇｇｅｌ’ｓｋｉｉ和Ｈ．Ｍ．Ｍ．Ｇｅｎｅｄｉ在文［１］中提出的相对拓扑中的两个问题．

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_3分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1分离性和相对正则(T3)分离性,讨论了相对T1分离性和相对正则(T3)分离性的一系列性质.证明了相对正则分离性和相对T3分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广性质,给出了相对T3分离性不是相对遗传的一个反例.

关于子基的正则性

给出了关于子基的正则空间和相对正则性概念,并研究它们的性质.得到一般拓扑学中的正则空间和一般拓扑空间中相对正则性的推广.

FI代数中基于相对非的滤子

引入了FI代数中相对非的概念,讨论了相对非的性质。利用相对非给出了FI代数中相对正则滤子、扩展相对正则滤子和弱相对正则滤子的概念,得到了这些滤子的特征定理。分析了FI代数中基于滤子的相对双补元之集的代数性质,得到了扩展相对正则滤子的应用。

拓扑空间中的某些相对性质

本文从下列三个方面:相对T1空间、相对T2空间,相对正则空间和相对正规空间讨论了某些相对拓扑性质.