一种求解全局优化问题的修正相对熵算法及其收敛性

相对熵算法是一种应用随机模拟技术求解组合与连续全局优化问题的高效率方法.本文给出一个修正的求解全局优化问题的相对熵算法(MCE),并在假设所求解的问题仅有一个全局最优点的条件下,给出了修正算法的渐近收敛性.数值结果显示,MCE算法至少和CE算法具有同样的有效性.

层次分析中相对熵算法的若干性质

讨论了相对熵算法的一般性质 ,并给出了特征根法 (EM )、梯度特征向量法(GEM)、改进梯度特征向量法 (CGEM )同相对熵算法等价的充要条件 .

求解全局最优问题的多重点样本水平值估计的相对熵算法

研究有界闭箱约束下的全局最优化问题,利用相对熵及广义方差函数方程的最大根与全局最小值之间的等价关系,设计求解全局最优值的积分型水平值估计算法.对采用重点样本采样技巧产生的函数值按一定规则进行聚类,从而在各聚类中产生的若干新重点样本,结合相对熵算法,构造出多重点样本进行全局搜索的新算法.该算法的优点在于每次迭代选用当前较好的函数值信息,以达到随机搜索到更好的函数值信息.同时多重点样本可有利挖掘出更好的全局信息.一系列的数值实验表明该算法是非常有效的.

用相对熵算法使带限地震道尖脉冲化

本文介绍了一种新的反演方法,将带限地震道扩展到全带宽反射系数道。该法以反射系数道的概率尖脉冲模型为基础(在这种模型上,尖脉冲的位置和振幅是随机变量),它依据以信息论原理为基础的相对熵推理。首先,根据附近井资料,获得远景区内一般反射系数道的先验模型。其次,通过在通频带内扩充地震道的傅里叶数据,将所研究的特定道的先验分布修改为后验分布。傅里叶系数的不确定性则用噪声方差说明来解释,无疑,这种不确定性在通带之外是无限的。由于相对熵推断与Bayes之间有关系,故用相对熵推断修改是合理的。在后验分布中,应用了最大后验估值(MAP)导出了全带宽的最大似然尖脉冲反射系数道。根据延拓原理,导出了尖脉冲位置和尖脉冲振幅的MAP估值的数值算法,有关这一算法,本文作了详述。该算法避免了所有可能的尖脉冲位置组合之间的搜索。

一种新的求总极值的水平值估计算法

提出了一种求解总极值问题的新水平值估计算法.为此,引入一类变差函数并研究它的性质;给出基于变差函数的全局最优性条件,并构造出一种求总极值的水平值估计算法.为了实现这种算法,采用了基于重点样本技术的Monte-Carlo方法来计算变差,并利用相对熵算法的主要思想更新取样密度.初步的数值实验说明了算法的有效性.

光圈图案选择方法实验性研究及其应用

通过实验分析提出了一种基于图像统计学和Kullback-Leibler散度算法的最优光圈图案的选择方法。因为光圈图案本身对深度信息是有一定的敏感度和区分能力,只是会有好坏之分,所以选择一个最优的光圈图案对于深度信息的区分及提取有很大帮助。利用图像统计学原理得到模糊图像在频域中的分布,计算不同深度距离上的两两模糊图像的分布之间的Kullback-Leibler散度值,并通过实验找到评价光圈图案区分深度信息的综合能力的方法,以此作为不同光圈图案间的比较依据,进而找出在几种图案中对区分深度信息相对最优的光圈图案。利用提出的方法对多个自制光圈图案进行了实验,实验结果表明了该方法的可行性。介绍了编码光圈在图像复原上的简单应用。