满足SR_2~*(R，I)条件的环的相对K_2(英文)

设I是环R的理想，称（R，I）满足SR2＊（R，I）条件，如果它满足SR2（R，I）条件，并且对任意的a，b∈I，存在一个I-单位半正则元t∈R，使得1＋a（b-t）∈u（R，I）．称环R带许多单位半正则元，如果它满足SR2＊（R，R）条件．本文证明，如果（R，I）满足SR2＊（R，I）条件，则S（R1，I）=L（I）┑（I）L（I）H（R，I），且相对鲍群K2′（R，I）（K2（R，I））包含在H（R，I）（H^～（R＋I，0＋I））中；进而，若I包含于R的中心，则K2′（R，I）和K2（R，I）由相对Dennis—Stein符号生成．特别的，如果R是带许多单位半正则元的环，那么K2（R）包含在H（R）中；进而，若R是交换的，则K2（R）由Dennis—Stein符号生成．在SR2（R，I）条件下，本文证明了K2（n，R，I）具有满稳定性，其中n≥3．