相对论流体力学方程的高分辨率熵相容格式

本文提出了一种求解相对论流体力学方程的高分辨率熵相容格式。新格式主要是由熵相容格式以及斜率限制器两个部分构成。首先设计了一个熵相容格式(EC格式)的数值通量。接着为了更好地捕捉到解的结构,建立了一个基于MUSCL (Monotone Upstream-centred Scheme for Conservation Laws)型重建方法的斜率限制器,并将它应用于熵相容格式中,从而得到了高分辨率熵相容格式(EC-Limited格式)。文中还证明了新构造的EC格式和EC-Limited格式的收敛性。在解的光滑区域,EC-Limited格式具有高精度的特性;而在解的间断区域,EC-Limited格式能够恰当地控制耗散,从而抑制非物理现象的发生。最后,对相对论流体力学方程的一维和二维算例进行数值模拟,证明了新格式的稳定性以及良好的性能。

求解相对论流体力学方程的低耗散中心迎风格式

针对一维相对论流体力学方程,给出一种数值求解方法.该方法以低耗散中心迎风数值通量为基础,通过分片线性重构来获得空间上的二阶精度,最后采用强稳定龙格库塔方法在时间方向上推进.数值算例验证了该方法的有效性和基本无振荡性.