相对论速度空间的双曲几何特性和托马斯转动的一般公式

根据相对论速度空间的线元,系统讨论了相对论速度空间的双曲几何特性,认为相对论速度正好构成双曲几何的克莱因-贝尔特拉米模型.直接导出托马斯转动的一般公式,现行的托马斯转动公式为其特例,说明托马斯转动现象实际上是相对论速度空间的双曲几何效应.由于克莱因模型上的坐标就是通常意义下的速度,直接反映了相对论速度的物理规律,这是比采用加莱模型的优越之处.

由相对论效应与原理推导相对论速度变换

用光速不变原理和相对论效应得出相对论速度变换,其推导方式与常见方法不同.

相对论群速度变换的一般形式

本文利用动系相对于静系沿任意方向匀速运动时波矢 k、频率ω的洛仑兹变换,导出相对论群速度变换的一般形式,并讨论几种有意义的特殊情况.

用时空代数推导狭义相对论的任意方向加速度变换

时空代数(Space-time Algebra,STA)是定义在4维实Minkowski矢量空间M^4上的16维几何代数(Geometric Algebra,也称为Clifford代数)Cl_(1,3),是一个可结合的代数环,它提供了不依赖于特定标架描述四维时空的方法.本文采用时空代数,给出推导狭义相对论中沿任意方向作相对运动的惯性系之间加速度变换的一种简单方法.

相对论性相速度变换

本文利用多普勒公式证明，相速度的伽利略变换和相对论性运动学变换规则不同于普通的速度相加法则。根据推论表明：（i），与惯性参数系相对速度平行的相速度变换按照洛仑兹速度相加法则；（ii），无论真空中光的速度方向如何，其变换与相对论性粒子的速度变换相同；(iii），在非相对论性极限情况下，相对论性相速度变换规则简化为伽利略变换规则。

从陈子定理看相对论力学

通过巧妙地让陈子定理包含光速,可以得到粒子运动的相对论速度基本关系.根据这个相对论速度基本关系,可以推导出相对论质点动力学方程,能量质量关系,动量能量关系,洛伦兹变换等结果.

狭义相对论时空观的教学探讨

当代大学生对相对论理论感兴趣,希望在广义相对论方面能进行深入的研究。然而狭义相对论原理是广义相对论理论的基础,同学们得先掌握狭义相对论理论。教学实践中发现,初学者常常不能很好地理解狭义相对论时空观。本文以两道典型的习题为例,分别基于K系和K′系来处理问题,分析事件发生的时空坐标,求解狭义相对论的时空问题。方法相互印证,使学生更容易掌握解决狭义相对论时空问题的方法。本文还提出了用相对论速度求解时空问题时容易忽视的问题,分析了错误产生的原因,并给出了正确的求解方法。

电磁感应现象的相对性

电磁感应电动势分为动生电动势和感生电动势两种。当闭合线圈与某一稳定磁场作相对运动时,会感应出电动势,与磁场相对静止的观察者认为这电动势是动生电动势;而与线圈相对静止的观察者则认为这电动势是感生电动势。那么,不同观察者测量得这两种电动势的关系如何?如果我们另选一个参考系使得磁场和线圈对它都存在运动,这时线圈中将同时具有动生电动势和感生电动势。总电动势的数值又与什么有关?

Lorentz变换修正公式

Lorentz变换的根源在于,当t’=t=0时,两惯性坐标系K’和K的原点O’与O重合,这时,在其公共原点发出的是一个传播速度为光速c的光信号。经过Lorentz变换,认为光速c是一切实际物体运动速度的极限。本文假设,当t’=t=0时,两惯性坐标系K’和K的原点O’与O重合,这时,在其公共原点发出的是一个超光速信号。由此导出了Lorentz变换修正公式,并证明了超光速没有极限值,ds2仍然是Lorentz不变量。同时还导出了相对论速度变换修正公式。由此还可以导出在超光速条件下,惯性坐标系之间的其它变换公式。

多普勒频移的普遍公式

考虑了时空变换与速度合成的相对论效应，一个普遍的纵向多普勒频移公式被导出，它对声波和光波均适用，讨论了几种典型情况，结果表明介质中光波多普勒频移，不仅同光源与接收器两者的相对速度有关，也与光源、光波各自相对介质的速度有关。

γ矩阵与正能投影算符运算结果的证明

介绍了粒子散射问题中正能投影算符矩阵迹计算的一种证明方法

对洛仑兹变换传递性的探究

在两个惯性系下存在确定的洛仑兹变换关系.在此基础上,建立三个惯性系的假设模型,运用洛仑兹变换的一般矩阵表达形式以及相对论速度变换方式进行推导,得知:一是物理体系的运动状态同描述这些状态变化的坐标系无关,二是洛仑兹变换具有传递性.

介质中光的Doppler效应

用相对论速度、时间变换和四维波矢量的变换方法得到了介质中光的Doppler 效应公式。

到太空去容易衰老

“孪生子佯谬”虽然看似奇怪，但它绝对是真实的，因为狭义相对论告诉我们，以相对论速度运动的物体通过空间旅行加快（即运动物体上的尺子缩短），通过时间旅行变慢（即运动物体上的时钟变慢）。那么，这一奇特现象对太空旅行者会有怎样的影响呢？

高中物理狭义相对论单元重难点知识突破探究

本文讨论了爱因斯坦是怎样创建相对论的,通过理想实验帮助学生理解光速不变原理,推导了同时的相对性、钟慢效应、尺短效应,介绍了质速关系、质能关系,注重解决学生存在的疑惑并尝试突破狭义相对论的几个重点和难点,最后提出两个问题,帮助突破旧思维习惯的束缚.

高速旋转电子等离子体的平衡态及其静电波的色散关系

构建了一个角向速度接近光速的圆柱状电子等离子体的模型,推导出该等离子体的径向力平衡方程,发现该等离子体存在两种旋转平衡态:快旋平衡态和慢旋平衡态.通过数值计算径向力平衡方程,得出在快旋平衡态下,电子距离中轴越远,其角速度越小;在慢旋平衡态下,角速度不随电子与中轴距离的变化而改变.进一步推导出了该等离子体中静电波的色散关系,发现静电波频率随角向波矢的增大而快速增大。

银心黑洞之谜

在一些河外星系的核心,我们观测到异常的恒星运动、高速(每秒1000公里)流动的电离气体和来自那里的紫外辐射、X射线。

天壤之别——揭秘一年期任务中的“双胞胎实验”

“天上一日，地上一年”。爱因斯坦曾提出过一个著名的“孪生障论”：想象有一对双胞胎兄弟，其中的一个进行着相对论速度的宇宙旅行，而另一个则停留在地球上。若干年后，当前者返回地球时，他会发现自己比他的双胞胎兄弟年轻了许多!实践是检验真理的唯一标准，机会来了，NASA将在最新的为期一年的太空值守任务中进行双胞胎对照实验，虽然这次的研究不会在那么“高速”的情况下进行，目的也不是验证“孪生障论”，但是我们还是好奇地想知道，当双胞胎一个在天一个在地过上一年，再次相见时，他们之间的差别会变得多大呢？