相对误差最小法确定含水层参数的原理与方法

在地下水资源评价中,导水系数是重要的含水层参数。可以通过抽水试验数据分析确定。本文提出的相对误差最小法,仅用一次主抽水和一次辅助抽水试验就可得到准确可靠的参数值,减少了野外试验的工作量,节省了人力和费用。

乘积模型的最小二乘相对误差估计

文章提出了一种基于最小二乘准则下的乘积模型的相对误差估计方法。该方法的目标函数是光滑的凸函数,所得到的估计量具有强相合性和渐进正态性,估计量的渐进方差可以用插入法直接估计。模拟结果显示所提方法与其他同类方法比较具有一定的优势。

估计GM(1,1)模型中参数的线性规划方法

估计GM(1,1)模型中的参数通常采用最小二乘准则,而在模型精度检验时又常采用平均相对误差。在平均相对误差达到最小准则或最大相对误差达到最小准则时,分别给出了估计GM(1,1)模型中参数的线性规划方法,并通过实例给出了不同极小化准则下数值结果的对比。数值结果表明,采用平均相对误差达到最小准则和最大相对误差达到最小准则比通常采用的最小二乘准则更合理,效果更好。

可加乘积模型的研究

文章将乘积模型推广为可加乘积模型,延伸了正测量数据的适用范围.方法具有更强的灵活性,同时也可避免维数祸根问题.文中主要采用B样条逼近技术、最小乘积相对误差(LPRE)方法,研究非参数函数的估计问题.并在一些条件下,证明了非参数函数具有最优收敛速度.最后,通过数值模拟和实例分析,比较了提出的方法和其它几种方法的有限样本表现,验证了新方法的有效性.