一类相对转动系统的复杂运动及时滞速度反馈控制

研究一类典型的相对转动系统的系统参数引起的复杂运动(如混沌运动和安全域侵蚀),并对系统施加时滞速度反馈来控制系统的这些复杂动力学行为,从而保障系统的振动可靠性。利用Melnikov函数法获得时滞速度反馈控制相对转动系统产生混沌和安全域分岔的临界激励;并数值模拟了系统在不同控制参数条件下的动力学行为,从而验证了理论分析的正确性。研究结果表明,在正的反馈增益系数下,时滞速度反馈能够有效地用于控制相对转动系统的混沌运动和安全域侵蚀。

随机噪声激励下的一类相对转动系统的响应

探讨一类相对转动非线性动力系统在随机噪声作用下的响应问题,将多尺度法运用到含有随机扰动的相对转动系统中,利用线性化法、矩方法讨论了该系统的阻尼项、随机项对系统的二阶矩的影响并应用Routh-Harwitz准则给出了系统解的稳定性条件,理论分析了较小的随机强度对系统解的稳定性影响不大,系统的二阶矩随着阻尼项的增大而减小,随着随机强度的增大而增大,最后得出理论分析与数值模拟是一致的.

基于Coulomb摩擦效应的一类非线性相对转动系统的混沌研究

研究一类非线性相对转动系统在负载Coulomb摩擦效应下的混沌运动行为.根据Lagrange方程建立一类含非线性负载Coulomb摩擦阻尼的两个质量相对转动系统的动力学方程.利用Cardano公式讨论自治系统的特征值,在此基础上,应用待定系数法给出系统同宿轨道的存在性,并借助Silnikov定理研究了系统的混沌行为.最后数值模拟了给定参数下系统的混沌运动,并给出在Coulomb摩擦阻尼变化下系统由周期、倍周期通向混沌的途径,验证了理论分析的正确性.

非线性非完整转动相对论系统的时间积分定理

:从物体系转动相对论性基本形式的D’Alembert原理出发 ,考虑力矩是角坐标θ、角速度 θ和时间t的函数 ,引入转动相对论系统的广义动能函数 ,导出了非线性非完整转动相对论系统的Routh型方程 .基于该方程 ,建立了非线性非完整转动相对论系统的广义维里定理 ,并得到一组特殊积分公式 ,例如 ,广义能量积分 ,新型的Hamilton原理。

非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量

研究非完整变转动惯量相对论系统的 Noether守恒量 .给出变转动惯量相对论系统的D'Alembert原理 ,利用其在无限小变换下的不变性条件 ,得到非完整变转动惯量相对论系统的 Noether守恒量存在的条件和形式 ,并举例说明结果的应用 .

速度空间中转动相对论系统的变分原理及其应用

从物体系转动相对论的动力学基本方程出发，考虑力矩是坐标、角速度和时间的函数，引入速度空间中的加速度能量的概念，导出了转动相对论完整和非完整系统在速度空间中的变分原理并建立了Maggi型方程、Lagrange型方程和Chaplygin型方程。

转动相对论性变质量系统的广义Noether定理

研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理 ,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程 ;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性 ,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理 ;结论具有普遍意义 ,对于经典情形和相对论情形都适用 ,若moi为常量 ,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理 ;若 θi Γi,ωi Γi,结果化为经典转动变质量系统的Noether定理 ;若为常量 ,且 θ Γi,ωi Γi,则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理。

Poincaré-Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincar啨-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程 .首先 ,引入Poincar啨 -Четаев变量x1,x2 ,… ,xn 及n -m个完整约束和m -l个Четаев型非完整约束 .其次 ,定义转动相对论系统的动能及加速度动能 ,然后由D′Alembert -Lagrange原理导出Chaplygin型方程、Nielsen型方程和Appell型方程 .

非完整转动相对论系统的Lindelf方程

由转动相对论系统的Hamilton原理分别建立在广义坐标和准坐标下的Lindel f方程及其改进形式 ,并从改进的Lindel f方程导出新Chaplygin方程 .最后说明由转动系统的相对论分析力学向普通分析力学过渡的方法 .

具时变刚度的相对转动非线性动力系统的周期解问题

建立了一类具有时变刚度,非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力系统.运用Mawhin重合度理论,得到了该模型的周期解存在唯一性结果,推广了已有的结果,并且列举了具体的例子来说明本文的结果是新的.