关于相对L-强紧集

利用截集定义了相对L-强紧集的概念,系统地研究了相对L-强紧集一些性质,包括可乘性、闭集遗传性等,给出了相对L-强紧性的一些等价刻划.最后,给出了相对L-强紧集与相对良紧集以及链之间的一个关系.

构造相对加集的某些方法

本文利用Hall多项式给出了构造相对加集的某些方法。

条件完全相对σ-完备集下非线性算子方程解的存在唯一性

在Banach空间中,通过完全相对σ-完备集这一条件,得到了满足上下解条件(u0≤A(u0,v0)和A(v0,u0)≤v0)的算子方程A(x,x)=x解的存在唯一性结论,并给出了迭代序列及其精确解的序估计式。

连续对策的相对最优紧凸策略子集

在传统连续对策理论中,假定两个局中人选取策略时都不受限制.本文假定:限定局中人1必须从某个紧子集中选取策略,而局中人2不知道这个限制.在此假定下,本文研究了局中人1的这个相对最优策略集,证明了它的紧凸性.

相对连续偏序集及其应用

提出相对定向集和相对定向完备集的概念,并在相对定向完备集上引入相对双小于关系.利用相对way below关系引入相对连续偏序集的概念,探讨了其一些等价条件,并证明了相对连续偏序集具有相对T的遗传性.

偏序集上的相对定向集及其应用

本文在偏序集上引入并考察相对定向集的概念,并证明当T定向时,偏序集上所有相对T的定向集构成一个完备格。此外,引入相对定向完备集的概念,并探讨定向完备集、一致完备集与相对定向完备集之间的关系。

相对连续偏序集的若干性质

在相对连续偏序集上引入相对邻域、相对Scott开集以及相对Scott拓扑的概念,证明相对way-below关系在给定T中具有插入性质.此外,引入保相对定向并与保相对双小于映射的概念,探讨相对连续偏序集在二者映射下的一些性质.

相对相容定向集及其应用

给出相对相容定向集与相对相容定向完备集的定义,探讨二者的基本性质。在相对相容定向完备集上定义一种新的way below关系,研究其具有的一些性质。此外,引入相对相容连续偏序集概念,并证明对于给定集合T,相对相容way below关系在相对相容连续偏序集中具有插入性。

偏序集上的相对余定向集

首先在偏序集上引入相对余定向集的概念,考察其性质,并给出相对余定向集族是完备格的一个充分条件。其次,给出相对余定向完备集的概念,并研究相对余定向完备集、余一致完备集之间的关系。

泛函分析中常见空间相对紧集判别充要条件探讨

一般泛函分析教材只给出了C[a,b]空间相对紧集判别充要条件。文章以类似的方法给出了常见Banach空间判别法,可以依据该充要条件容易判断出是否相对紧集,对紧算子的判定也非常便利。

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集．同时，在局部凸空间Ｘ不包含Ｃｏ的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划．

基于变精度优粗集模型的一致性规则挖掘算法

为了在含有噪声数据的优势关系系统中进行数据挖掘,提出以修正的知识粒度作为改进粗糙规则集的不确定性度量,并以此为启发式信息进行属性的相对约简,再依据变精度优粗集所给的参数值导出一致性规则集,并对参数值影响规则集的程度进行灵敏度分析。该算法所得到的一致性规则集具备较高的准确度和覆盖度,同时又可排除由数据噪声所引起的不一致性,从而保证了预测和分类的准确性和合理性。通过实例证明该算法是一种规则获取的有效方法。

桩-承台基础相对刚度试验研究

制作了3个九桩承台和1个十六桩承台,采用不同刚度垫块模拟桩刚度的变化,研究了不同承台厚度和桩支撑刚度对承台刚度及其桩顶反力分布的影响。考虑了桩与承台的相互作用,在对试验结果分析的基础上提出了一种新的桩–承台相对刚度表达式。与现有桩筏(箱)基础刚度计算公式进行对比分析,表明按本文推荐公式计算桩-承台相对刚度和桩基承台的刚柔性特征表现出很好的一致性,解决了现有桩筏基础刚度判定公式对刚度较大的桩判别较差的问题,由本文公式可计算出满足刚性条件下所需承台板厚度。

基于混合域相对特征和FOA-XGBoost滚动轴承退化评估

针对使用多域特征进行滚动轴承退化评估建模时准确度较低的问题,提出一种基于果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithms,简称FOA)集成极限梯度提升树(extreme gradient boosting,简称XGBoost)的轴承退化状态评估方法。提取滚动轴承全寿命周期的时域、频域及时频域等多维特征参数,构建混合域相对特征集,利用相对方均根值初始化轴承退化相应参数,进而利用混合域特征训练XGBoost模型并结合FOA算法对退化评估模型进行参数调优。结果表明:所构建的退化评估模型比常用的支持向量回归(support vactor regerssion,简称SVR)模型在2个数据集上的性能分别提高了27.15%和34.96%,所提方法可以准确有效地评估轴承退化状态。

一致空间中的全有界集

给出了一致空间集合全有界的等价定义,得出了分离的一致空间中的全有界集是其完备化空间中的基本有界集,讨论了分离的一致空间中的全有界集与相对紧集的相互关系.

集值严格Φ-压缩映象的一致极限场的区域不变性定理及其满射性定理

本文是[1]的继续。借助[4,5]的方法,证明了一致极限场的区域不变性定理和满射性定理,改进和推广了[2,3]中相应的某些结果。

几个非线性算子不动点的存在性定理及其应用

在实Banach空间中,对不具有任何紧性,连续性和凹凸性的非线性算子不动点的存在性加以研究,得到了几个新的结果,并将所得部分结果应用于Hammerstein非线性积分方程。

不完全偏好下非连续增算子的不动点与广义不动点定理

在不完全偏好意义下得到了非连续增算子一些新的不动点和广义不动点定理 。

一类压缩型映象的不动点定理

在赋范线性空间中用迭代法讨论了广义准（１６）类压缩型的不动点的迭代逼近问题。

反向上下解条件下的非线性算子的不动点定理

利用锥定义空间中的半序,通过引进完全相对σ-完备集这一概念得到满足反向上下解条件(Au0≤u0 <v0≤Av0)增算子A的多个不动点存在性定理以及满足反向上下解条件(A(u0,v0)≤u0<v0≤A(v0,u0))混合单调算子A的耦合不动点定理。