格蕴涵代数上的相对零化子

在格蕴涵代数中,提出对合理想的概念,证明全体对合理想之集是一个完备Boolean格;继而提出相对零化子概念,研究它的若干性质,证明相对于某一固定点的全体零化子之集是一个完备格;并用相对零化子给出理想的一个分解定理,证明格蕴涵代数的素理想定理。

R_0-代数中的广义相对零化子

首先,利用滤子的扩张方法在R_0-代数中引入相对零化子的概念,并结合滤子的概念提出广义相对零化子的概念,证明R_0-代数中广义相对零化子仍是滤子;其次,利用广义相对零化子刻画素滤子,并讨论相对零化子与广义相对零化子的关系;最后,基于R_0-代数中的两个给定元,给出一个以广义相对零化子为对象的满足并无穷分配律的完备剩余格结构.

BL-代数的弱(相对)零化子

基于格的相对零化子概念提出了BL-代数的弱相对零化子概念。讨论了弱相对零化子的基本性质,证明了弱相对零化子是BL-代数的滤子,给出了弱相对零化子的表示定理。进一步提出了弱零化子概念,给出了零化子等价于弱零化子的充要条件,刻画了BL-代数全体滤子集的结构。结论为今后研究BL-代数的弱广义相对零化子提供了基础。