关于相对Bousfield类和相对Bousfield等价关系

本文研究了有限群的群代数上的有限生成模的相对Bousfield类,定义了相对Bousfield等价关系和相对Bousfield等价类,建立了群与子群的相对Bousfield等价类之间的对应关系.

论广义相对论性波动力学

通过对Dirac方程推导过程的分析,当存在势场时,描述粒子体系的波动方程不能同时满足Dirac方程及Klein-Gordon方程,方程是否满足Lorentz不变性由等价原理决定。在此基础上,给出广义相对论性波动方程,并根据等价原理确定矩阵函数的具体表达式。作为现有理论的补充,详细论述了守恒量。

等价原理,泛广义相对论及广义相对论的检验

首先,只要推广非惯性系和引力场,等价原理就可以普遍成立,而克服其"局域性".在讨论了非惯性系中加速场或减速场,及引力场或斥力场的关系后,可以得出结论:等价原理在矢量方面等价,但在非矢量方面有所不同.其次,论述了泛等价原理和泛广义相对论,特别是电磁广义相对论.第三,讨论了广义相对论的各种实验检验及不足之处.最后,提出检验电磁广义相对论的某些可能方案.

论平移引力规范理论与广义相对论在拉格朗日表述下的等价性

从平移群的规范理论出发,分析了拉格朗日形式下广义相对论的平移等价表述,尤其是给出了爱因斯坦场方程,能量 动量张量密度以及等效原理相应的表述.着重指出该表述的主要特点,并进一步对比广义相对论,详细论述了平移引力中挠率相应的动力学作用.

接触等价下的相对映射芽的通用形变

基于相对映射芽的接触等价,给出相对映射芽的形变是通用形变的必要充分条件。

有限群稳定模范畴的Bousfield等价

考虑有限群稳定模范畴的Bousfield等价关系,证明了若H是G的强p-嵌入子群,则两个有限生成不可分解kG-模(kH-模)是Bousfield等价的当且仅当其Green对应是Bousfield等价的,且Green对应诱导了Stmod(kG)的全体Bousfield等价类与Stmod(kH)的全体Bousfield等价类之间的一一对应.

相对倾斜对与导出等价

从Artin代数的模范畴中的相对倾斜对构造了倾斜模,从而得到了自同态代数之间的导出等价.

光滑解意义下三维相对论欧拉方程组等熵子系统的等价性

主要讨论了柯西问题光滑解意义下,三维相对论欧拉方程组的两个等熵子系统的等价性,即粒子数守恒和动量守恒方程组成的子系统以及能量守恒和动量守恒方程组成的子系统的等价性问题。利用等熵条件下质能密度和粒子数的关系推导出两者的等价性。

关于函数芽的相对通用形变与通用形变

用奇点理论的方法对函数芽的相对通用形变进行了研究,定义了函数芽的相对余维数和相对通用形变,给出了相对函数芽的相对通用形变定理及相对通用形变与通用形变之间的关系,并给出一个具体的例子.

自适应换站算法及其在长距离机载GPS动态相对定位中的应用

提出采用"自适应换站"法来解决单基线处理模式难以满足长距离动态定位的问题。该方法的主要思想是:整个解算过程始终保持单基线的动态定位模式,当发现流动站与原参考站间的距离大于流动站与其他参考站间的距离时,自动更换周围最近的参考站作为新参考站;对换站前后的数据设置一定时间的重叠段,利用等价消参法将换站前后的数据进行严格的自适应融合,以保持整个解算过程的连续性。通过对实测机载数据的解算,证明该方法不仅可以克服因载体飞行距离过远而导致的定位精度下降,而且能够避免因换站所引起的前后解的不连续,计算结果表明该方法的定位精度约为2 cm。

映射芽的相对无穷小稳定开折的唯一性

借助于映射芽稳定性问题的研究方法,定义了映射芽的相对无穷小稳定,证明了映射芽的相对无穷小稳定开折在相对左右等价下是唯一的,这是研究相对稳定映射芽分类问题的一个理论基础,同时也补充了奇点理论在相对意义下的一些结果.

L-fuzzy拓扑空间的相对F紧性

定义了Lfuzzy拓扑空间中的相对F紧性,给出了它的一些等价刻画.证明了:相对F紧性是相对闭遗传 的、弱同胚不变的、L好的推广性质,并且诱导的相对F紧空间的乘积空间是相对F紧空间.最后研究了相对F 紧性与其他相对紧性的关系.

基于区分函数与强等价集理论的属性约简算法

提出了基于区分函数与强等价集理论的属性相对约简算法。在决策表的相对约简过程中采用区分矩阵来表达知识,并在区分函数的化简过程中引进强等价集的概念,通过去除强等价集的方法,使约简效率提高。现在已经证明,寻找决策表最小相对约简是典型的NP＿hard问题,采用本文所提供的算法可降低问题复杂度,同时又可节省大量的计算存储空间。通过实例分析,证明该算法是求解全部属性相对约简的快速有效的方法。

最优增长投资组合与等价鞅测度之间的关系

本文研究了当基本价格过程为一类连续半鞅过程时log最优的自融资投资组合的财富过程与等价鞅测度之间的对应关系.结果显示在连续过程框架下,最小鞅测度就是相对熵最小的等价鞅测度.

产业经济系统与产业分类的(f,θ,D)相对性准则

产业经济系统是由各个不同的产业和它们之间的经济关系共同构成的有机整体。在此基础上提出了产业分类的一般方法 :(f,θ,D)相对性准则。这里 f为原始经济关系 ,θ为分类准则 ,一般为半等价关系 (相似关系 ) ,D为关系 f的权重水平。分类相对性准则指出 f,θ,D这三者中任何一个发生变化 ,都会导致不同的产业划分。传统产业分类方法都是 (f,θ,D)

广义相对论、引力波的检验和黑洞热力学的谬误及其发展

首先引力波对广义相对论进行了某些验证,证实其是非线性波.进而GW170817观测到在双中子星(BNS)并合产生引力波后1.7 s有γ-射线暴(GRB),这证明引力波和电磁波速度不同.其次讨论广义相对论的等价原理及其推广.第三研究某些新的引力理论,特别是非对称引力理论.然后主要探讨黑洞热力学的谬误.目前黑洞熵的研究是基于黑洞的面积增加定理,但其仅仅是黑洞演化的必然方向,与热力学和统计力学无关.黑洞作为一个简单化和有序化的过程,其熵应该减小,其形成与熵增的气体膨胀相反.并且黑洞不能是孤立系统,黑洞热力学更类似耗散结构.黑洞相反的聚集物体和蒸发都是熵增是不可能的.最后提出任何自然和社会系统演化的普适的熵变化公式.

恢复系数两种定义等价性的证明

恢复系数的一种定义为恢复冲量与压缩冲量大小之比,另一种定义为碰后与碰前的法向相对速度大小之比,即牛顿公式.本文证明了在物体碰撞时这两种定义是等价的.

拓扑空间(组)的同伦等价变换及有序介质状态的拓扑分类

凝聚态和相变物理的一个重要部分是研究有序相的状态和缺陷,近二十年来,应用代数拓扑学方法对有序介质的状态和缺陷进行分类,增进了人们对相变等过程的认识,从而引起广泛的注意,虽然从本质上说,缺陷拓扑分类也可纳入状态拓扑分类的框架,国际上迄今的有关研究却主要针对缺陷;除织构(孤子)态外,对一般状态甚少涉及。

从相对性原理看位移与功的相对性

众所周知，牛顿动力学规律适用于惯性系．当从一种惯性系转变为另一种惯性系时，牛顿定律的形式将不发生改变，即牛顿定律在任何惯性参考系面前都是平等的或平权的．也可以说对于描述力学规律来说，一切惯性系都是等价的．这叫力学的相对性原理或伽利略相对性原理．在一般力学教材上只是指出了速度、位移和功都具有相对性，但都没有给出具体的详细讨论，本文从几个物理量方面讨论他们的相对性关系．