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约当三系上非零权的相对Rota-Baxter算子
1
作者 史新颖 《应用数学进展》 2023年第5期2468-2479,共12页
本文主要研究约当三系上关于非零权的相对Rota-Baxter算子。首先回顾了约当代数,约旦三系以及子系的概念,然后给出了约当三系的表示的定义,进而得出约当三系在另一个约当三系上作用的概念,以及约当三系上非零权的相对Rota-Baxter算子的... 本文主要研究约当三系上关于非零权的相对Rota-Baxter算子。首先回顾了约当代数,约旦三系以及子系的概念,然后给出了约当三系的表示的定义,进而得出约当三系在另一个约当三系上作用的概念,以及约当三系上非零权的相对Rota-Baxter算子的定义,找到了在约当三系及其作用空间的直和上构造新约当三系的方法。最后,给出了在一个约当三系上定义与相对Rota-Baxter算子有关的新运算可得到新的约当三系的方法,并且构造了新的约当三系的表示。此外文中还给出了约当三系上构造相对Rota-Baxter算子的方法。 展开更多
关键词 约当三系 相对rota-baxter算子 作用 伴随表示
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3维Heisenberg李三系的自同构及Rota-Baxter算子
2
作者 孔庆姝 林洁 姜敬敬 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期1-6,共6页
研究了3维Heisenberg李三系的自同构问题.给出了3维Heisenberg李三系的自同构、导子以及权为0和1的Rota-Baxter算子的矩阵表达式.
关键词 Heisenberg李三系 自同构 导子 rota-baxter算子
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Lie-Yamaguti代数的相对微分算子
3
作者 腾文 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-52,共14页
本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.
关键词 Lie-Yamaguti代数 相对微分算子 上同调 形变
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二维预约当代数的Rota-Baxter算子
4
作者 王智斌 《理论数学》 2023年第11期3154-3164,共11页
本文主要计算二维预约当代数的Rota-Baxter算子,得到二维预约当代数上Rota-Baxter算子的完全分类。确定二维预约当代数对应的特殊的四维预约当代数的代数运算,构造这些特殊的四维预约当代数上JP-方程的解。最后利用二维预约当代数的Rota... 本文主要计算二维预约当代数的Rota-Baxter算子,得到二维预约当代数上Rota-Baxter算子的完全分类。确定二维预约当代数对应的特殊的四维预约当代数的代数运算,构造这些特殊的四维预约当代数上JP-方程的解。最后利用二维预约当代数的Rota-Baxter算子构造二维的J-dendriform代数。 展开更多
关键词 预约当代数 JP-方程 rota-baxter算子
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李代数的Rota-Baxter算子 被引量:3
5
作者 范素军 刘东艳 +1 位作者 吴艳茹 崔丽娟 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期541-544,共4页
研究了复数域上导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的Rota-Baxter算子的结构.给出了导代数维数等于1的2-维和3-维李代数的权为0的Rota-Baxter算子的具体表达式.并通过Rota-Baxter算子的可逆性讨论了李代数的幂零性.
关键词 李代数 导代数 rota-baxter算子
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两个变元外代数上的齐次Rota-Baxter算子 被引量:1
6
作者 华秀英 刘文德 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第2期176-180,281,共5页
F是特征p≠2的代数闭域。针对F上两个变元外代数Λ(2)的Rota-Baxter算子问题,利用Λ(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上作用的方法,确定Λ(2)的偶Rota-Baxter算子,再确定Λ(2)的奇Rota-Baxter算子,进而Λ(2)的所有齐次Rot... F是特征p≠2的代数闭域。针对F上两个变元外代数Λ(2)的Rota-Baxter算子问题,利用Λ(2)的基元素,通过计算Rota-Baxter算子在其基元素上作用的方法,确定Λ(2)的偶Rota-Baxter算子,再确定Λ(2)的奇Rota-Baxter算子,进而Λ(2)的所有齐次Rota-Baxter算子被决定。 展开更多
关键词 rota-baxter算子 奇Rota—Baxter算子 rota-baxter代数 外代数
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一类四维李代数的Rota-Baxter算子
7
作者 范素军 赵瑞斌 +2 位作者 关玥 吴艳茹 王敏彦 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2017年第1期11-16,23,共7页
随着李代数及相关代数理论的发展,Rota-Baxter算子在数学物理中得到广泛应用.给出了复数域上导代数维数等于一的四维李代数的分类,对得到的每一类李代数的权为零的Rota-Baxter算子结构进行了研究,给出了权为零的Rota-Baxter算子的完全分... 随着李代数及相关代数理论的发展,Rota-Baxter算子在数学物理中得到广泛应用.给出了复数域上导代数维数等于一的四维李代数的分类,对得到的每一类李代数的权为零的Rota-Baxter算子结构进行了研究,给出了权为零的Rota-Baxter算子的完全分类,并给出了每一个Rota-Baxter算子的具体表示. 展开更多
关键词 李代数 rota-baxter算子 导代数
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一般线性李超代数gl(1|1)上的Rota-Baxter算子 被引量:2
8
作者 冯田 刘文德 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2013年第4期12-15,共4页
计算了特征不为2的域上的一般线性李超代数gl(1|1)的齐次Rota-Baxter算子.
关键词 rota-baxter算子 李超代数
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相对罗巴算子的拟迹函数方法和上同调
9
作者 徐森荣 谭易兰 赵嘉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期1313-1318,共6页
首先,用拟迹函数方法给出低阶情形下李表示对的相对罗巴算子的上同调群到诱导3-李表示对的相对罗巴算子的上同调群的对应关系;其次,利用构造链映射方法,得到李表示对和诱导3-李表示对的相对罗巴算子的任意阶数大于等于2的上同调群之间... 首先,用拟迹函数方法给出低阶情形下李表示对的相对罗巴算子的上同调群到诱导3-李表示对的相对罗巴算子的上同调群的对应关系;其次,利用构造链映射方法,得到李表示对和诱导3-李表示对的相对罗巴算子的任意阶数大于等于2的上同调群之间的同态映射. 展开更多
关键词 相对罗巴算子 拟迹函数 上同调 李代数 3-李代数
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Rota-Baxter算子及其应用 被引量:1
10
作者 周淑云 《纯粹数学与应用数学》 2017年第5期454-461,共8页
Rota-Baxter算子是积分算子的抽象和推广.本文介绍了Rota-Baxter算子的概念和一些基本的性质,并且讨论了Rota-Baxter算子在序列、q-积分、矩阵代数等方面的应用.
关键词 rota-baxter算子 K-代数 交换环 矩阵
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两类三维李超代数上的Rota-Baxter算子 被引量:1
11
作者 姜俨航 《通化师范学院学报》 2017年第12期29-31,共3页
该文主要研究两类三维李超代数的Rota-Baxter算子,给出了这两类李超代数上偶的RotaBaxter算子的具体表示形式,并且找到了这两类三维李超代数对应的六维李超代数上的超经典Yang-Baxter方程的张量形式的解.
关键词 rota-baxter算子 李超代数 经典Yang-Baxter方程
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基于相对距离和历史成功率机制的增强麻雀搜索算法
12
作者 李大海 曾能智 王振东 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第6期1640-1648,共9页
针对麻雀搜索算法收敛精度低、易陷入局部最优等问题,提出了一种融合相对距离和历史成功率的增强麻雀搜索算法(RHSSA)。首先,RHSSA引入一种融合适应度值与相对距离的发现者选择方式,使选出的发现者既保持较高质量,又保持在搜索空间的分... 针对麻雀搜索算法收敛精度低、易陷入局部最优等问题,提出了一种融合相对距离和历史成功率的增强麻雀搜索算法(RHSSA)。首先,RHSSA引入一种融合适应度值与相对距离的发现者选择方式,使选出的发现者既保持较高质量,又保持在搜索空间的分布广泛;其次,RHSSA在麻雀发现者搜索过程中,采用融合加权重心的反向学习策略,充分挖掘搜索空间的优质位置信息并减弱发现者向原点聚集的趋势;最后,RHSSA引入基于历史成功率的自适应选择算子动态地选择柯西变异与高斯变异对最优解做扰动,提高算法跳出局部最优的能力。选用CEC2017测试函数集中的12个函数作为性能基准函数,将RHSSA与其他五种改进的麻雀搜索算法(AMSSA、SCSSA、SHSSA、ISSA、CSSOA)进行性能评测。基于实验数据的Friedman检验表明,RHSSA能获取最优的结果。为验证提出的改进策略的有效性,还对改进策略进行了消融实验。实验结果表明在综合改进策略的共同作用下,RHSSA的综合优化性能排名为第一名。 展开更多
关键词 麻雀搜索算法 适应度值与相对距离 加权重心 反向学习 自适应选择算子
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一个特殊的四维幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子
13
作者 李黎明 丁梦菲 侯冬平 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2020年第5期30-36,共7页
对一类四维复的幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子进行了研究,给出了这类代数上所有的权为零的Rota-Baxter算子,并以这些算子为基础构造出一系列左对称代数结构.
关键词 rota-baxter算子 左对称代数 李代数
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二维结合超代数的Rota-Baxter偶算子
14
作者 刘佳鑫 王春月 《吉林工程技术师范学院学报》 2019年第12期93-97,共5页
通过解不定方程给出了二维结合超代数的乘法表,从而得出二维结合超代数的分类,利用此乘法表,给出二维结合超代数上权为的Rota-Baxter偶算子的分类。
关键词 结合超代数 rota-baxter算子 分类
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一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子
15
作者 崔宝生 《通化师范学院学报》 2018年第12期27-31,共5页
研究一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子和对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解.利用Rota-Baxter算子的定义,计算这类四维交错代数上Rota-Baxter算子对应的矩阵,找出对应的八维交错代数上的代数运算以及对... 研究一类特殊四维交错代数上的Rota-Baxter算子和对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解.利用Rota-Baxter算子的定义,计算这类四维交错代数上Rota-Baxter算子对应的矩阵,找出对应的八维交错代数上的代数运算以及对应的八维交错代数上的交错杨-巴克斯特方程的张量形式的解. 展开更多
关键词 交错代数 rota-baxter算子 交错杨-巴克斯特方程
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一个特殊四维左对称代数上的Rota-Baxter算子
16
作者 丁梦菲 侯冬平 李黎明 《科技风》 2021年第28期66-69,87,共5页
Rota-Baxter算子的产生源于对某一类分析和组合问题的研究,后来被广泛用于数学和数学物理的许多领域。本文对一类四维复的幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子进行了研究,给出了这类代数上的所有权为零的Rota-Baxter算子,并以这些算子为... Rota-Baxter算子的产生源于对某一类分析和组合问题的研究,后来被广泛用于数学和数学物理的许多领域。本文对一类四维复的幂零左对称代数上的Rota-Baxter算子进行了研究,给出了这类代数上的所有权为零的Rota-Baxter算子,并以这些算子为基础构造出一系列的左对称代数结构。 展开更多
关键词 rota-baxter算子 左对称代数 李代数
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齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ) 被引量:6
17
作者 白瑞蒲 亢闯闯 +2 位作者 马越 侯帅 巴一 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第1期1-6,共6页
无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上... 无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上权为1且满足|W1|<∞的齐性RotaBaxter算子的结构,并在3-李代数Aω的基底空间A上利用齐次Rota-Baxter算子构造了5类3-代数(A,[,,]j),并证明了3-李代数(A,[,,]j)都是齐性Rota-Baxter 3-李代数. 展开更多
关键词 3-李代数 齐性rota-baxter算子 齐性rota-baxter3-李代数
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无限维齐性Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ) 被引量:1
18
作者 白瑞蒲 刘山 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期633-637,共5页
利用无限维3-李代数A_(ω)={L_(m)|m∈Z}上所有满足h(0)+h(1)+1≠0的齐性Rota-Baxter算子R,构造了齐性Rota-Baxter 3-李代数,其中h:Z→F,R(L_(m))=h(m)L_(m),■_(m)∈Z,并对所构造的3-李代数进行了分类,证明了存在5类不同构的齐性Rota-B... 利用无限维3-李代数A_(ω)={L_(m)|m∈Z}上所有满足h(0)+h(1)+1≠0的齐性Rota-Baxter算子R,构造了齐性Rota-Baxter 3-李代数,其中h:Z→F,R(L_(m))=h(m)L_(m),■_(m)∈Z,并对所构造的3-李代数进行了分类,证明了存在5类不同构的齐性Rota-Baxter 3-李代数Ck,1≤k≤5. 展开更多
关键词 3-李代数 齐性rota-baxter算子 rota-baxter 3-李代数
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Rota-Baxter李代数的扩张
19
作者 范素军 赵瑞斌 +1 位作者 吴艳茹 王敏彦 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第2期197-199,共3页
研究Rota-Baxter李代数的一维扩张问题,给出Rota-Baxter李代数(L,P)的一维扩张3-李代数(A,Q)是Rota-Baxter 3-李代数的充分必要条件,以及线性空间L的一维扩张空间A上的三种3-李乘法[,,]_1,[,,]_2与[,,]_3,证明(A,[,,]_3,Q)是权为零的Rot... 研究Rota-Baxter李代数的一维扩张问题,给出Rota-Baxter李代数(L,P)的一维扩张3-李代数(A,Q)是Rota-Baxter 3-李代数的充分必要条件,以及线性空间L的一维扩张空间A上的三种3-李乘法[,,]_1,[,,]_2与[,,]_3,证明(A,[,,]_3,Q)是权为零的Rota-Baxter 3-李代数。 展开更多
关键词 rota-baxter李代数 3-李代数 rota-baxter算子
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与相对论Boltzmann方程中的输运算子有关的紧性 被引量:1
20
作者 姜正禄 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期330-335,共6页
该文给出了一个与相对论Boltzmann方程中的输运算子有关的紧性的结果,它是一个类似于DiPerna和Lions在非相对论情况下给出的紧性的结果的推广,在研究相对论Boltzmann方程中起着很重要的作用.
关键词 相对 波尔兹曼方程 输运算子 紧性
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