L-fuzzy相对T_1与相对T_2分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1与相对T2分离性,讨论了相对T1与相对T2分离性的一系列性质,证明了相对T1与相对T2分离性是遗传的、传递的(弱)同胚不变的,并且具有可乘性,并对相对T1与T1分离性,相对T2与T2分离性作了比较.

相对T_0、T_1、T_2空间的性质

相对拓扑性质是经典拓扑性质的推广.本文在研究T0空间、T1空间、T2空间及其子空间的定义和性质的基础上,着重对相对T0空间、相对T1空间和相对T2空间的定义及性质进行深入研究,得出了如下的主要结果:如果一个拓扑空间X是T8(i=0,1,2)空间,则X的任意子集YX,都是在X中为T i(i=0,1,2)的.相对强T2的空间,必是相对T2的.在闭子空间中相对T1空间和T1型空间等价.在开子空间中相对T2空间和T2型空间等价.度量空间中任意子空间都是相对T i(i=0,1,2)的,且为强T i(i=0,1,2)的.

关于L-拓扑空间中两种新的相对Hausdorff分离性

定义了L-拓扑空间的相对Kubiak-T2分离性与相对T2分离性。分别给出了相对Kubiak-T2分离性与相对分离性的等价刻划。研究了相对Kubiak-T2分离性与相对T2分离性的性质,包括遗传性,可乘性与L-好的推广。最后对相对Kubiak-T2分离性与相对T2分离性进行了比较。

关于某些相对紧性的一些注记

运用覆盖理论,对相对紧、相对可数紧和相对Lindel ff紧进行研究和讨论,给出了它们之间的一些关系,并且结合相对分离性,获得某些传递等性质.

关于某些相对拓扑性质的研究

从映射、子空间两个方面对若干相对拓扑空间的相对拓扑性质做了一些初步探讨.

半拓扑群中的一些相对化问题

根据拓扑空间的相对化性质,在半拓扑群基本定义及基本理论的基础上,研究了半拓扑群的一些特殊子群在原空间中的相对分离性质,得到了一般拓扑学中不成立而在半拓扑群中成立的一些结果。

拓扑空间中的某些相对性质

本文从下列三个方面:相对T1空间、相对T2空间,相对正则空间和相对正规空间讨论了某些相对拓扑性质.