单量子系统中基于相干度量的态排序

在单量子系统中,利用相干度量的定义及其性质,基于不同相干度量分别研究纯态和混合态的态排序,并给出C_(max),C_(v-max)与C_(r),C_(I),Cl_(1)的态排序结果.结果表明:C_(r),C_(Ι),C_(H)对纯态提供相同的态排序,该态排序结果对混合态不成立;不同于纠缠度量,2个相干度量在纯态中的序关系对任意态未必有相同结果.

三维X型态的相干值计算

利用相干度量的定义式和三维X型态的密度矩阵对3类相干度量的解析表达式进行了研究,并给出了具体解析表达式.这3类相干度量分别为基于范数的相干度量(l1范数相干、lp范数相干(p>1)、α-亲和度相干)、基于熵的相干度量(相对熵相干、Tsallis-α相对熵相干、 Rényi-α相对熵相干)和基于斜信息的相干度量.该研究结果可为在不同相干度量下讨论量子态的权衡关系、不确定性关系以及序关系提供参考.

一类量子态的迹距离相干度量的最优化证明方法

迹距离相干度量是基于迹范数提出的量化相干的一种度量.然而,很难给出一般量子态迹距离相干度量的表达式并且找到对应的最近非相干态.通过最优化方法给出了一类d×d量子态的迹距离相干度量,并且证明了这类量子态的最近非相干态就是由该量子态去掉所有非对角元素得到的对角矩阵.

一类由广义g-期望诱导的相干风险度量及其表示定理

本文通过广义g-期望引入了一类风险度量ρg,并在:g=-rtg-μ|z|时给出了相干风险度量ρg的表示定理。

从离散Wigner函数的角度探讨量子相干性度量

量子相干性是量子信息处理的基本要素,在量子计算中扮演着重要的角色.为了便于讨论量子相干性在量子计算中的作用,本文从离散Wigner函数角度对量子相干性进行了探讨.首先对奇素数维量子系统的离散Wigner函数进行了分析,分离出表征相干性的部分,提出了一种可能的基于离散Wigner函数的量子相干性度量方法,并对其进行了量子相干性度量规范的分析;同时也比较了该度量与l_1范数相干性度量之间的关系.重要的是,这种度量方法能够明确给出量子相干性程度与衡量量子态量子计算加速能力的负性和之间不等式关系,由此可以解析地解释量子相干性仅是量子计算加速的必要条件.

与XY双自旋链耦合的双量子比特系统的关联性与相干性

研究了双量子比特系统中在具有Dzyaloshinsky-Moriya相互作用的独立XY自旋链环境下的相干性与关联性动力学.推导出相干性与关联性的演化规律.发现在自旋链的临界点附近,当t<t_0时,系统相干性的演化与经典关联完全相同;而在t>t_0时,则与量子关联完全相同;在t_0时刻,量子关联突变为经典关联.

基于l_(1)范数相干度的量子态区分

为探究区分量子态的最优策略,以相干作为资源,利用附加辅助系统的方法来区分非正交量子态,并给出了l_(1)范数相干度与区分量子态的成功概率之间的数值关系,同时量化了某些特定情况下不出错的量子态区分(UQSD)的最优协议所需的l_(1)范数相干均值.本文的研究结果表明,通过调整生成的相干度可以提高区分量子态的成功几率.

基于相干性度量的量子最优凸近似检验标准

量子态的最优凸近似在量子信息和量子技术领域有着广阔的研究前景,主要是通过采用合适的态距离度量方法,通过一系列给定量子态的概率凸混合,寻找与目标量子态最不可区分的量子态.常用的距离度量方法有迹距离、l_(1)范数和保真度等等.在这里,我们基于相干性度量提出了一种检验量子最优凸近似的实际应用效果的最优标准,并对迹距离、l_(1)范数和保真度在计算泡利距离的最优近似问题时的效果进行了比较,我们发现基于保真度距离度量的最优凸近似相干性效果是最好的.此外,我们将给定量子态的范围推广到任意量子态,并求解了最优凸近似达到最大相干性时的解析表达,研究了其相对应的物理机制.

活动轮廓模型基于结构张量的边缘停止函数

所有边缘活动轮廓模型都依赖边缘停止函数,该函数通常是高斯平滑图像的梯度模的单减函数。梯度能够刻画图像的局部边缘特征,但忽略了边缘的"分叉点"、"角点"等重要信息,这导致了边缘定位不准甚至产生错误的分割。基于图像结构张量的一个局部相干性度量,提出一个新边缘停止函数。实验结果表明,基于这个边缘停止函数,活动轮廓模型能够精确定位目标边缘,同时大大减少了迭代次数并具有较强抗噪性。

两体懒态的几种刻画

通过验证两体量子态算子矩阵表示中的算子元和约化态之间的交换关系,给出一个懒态判据.受非交换性度量的启发,引入一种懒态度量,此度量对应一个非负函数,任意给定的一个两体量子态是懒态当且仅当其对应的度量值为0.类似相对相干度量,定义下相对相干度量,利用它构造了相应的懒态判据.在无限维情形下,找到了一类可分但不是懒态的两体态;此外,研究了懒态和量子失协为0的态之间的关系.

双量子比特系统在Ising自旋链环境下的相干性冻结

本文研究双量子比特系统与Ising自旋链相耦合时的退相干动力学,解析地推导出相干性的演化规律。我们发现对一类特殊的初态,采用相对熵来度量的双量子比特系统的量子相干性在演化过程中存在冻结现象。同时,在弱耦合的情形下,量子相干性在Ising链的临界点附近存在突变现象。