相干逻辑关系语义的推理解释

关系语义是相干逻辑中最为重要的语义学之一,但是关系语义一开始就以"纯粹"的形式语义的面貌出现,其中三元关系R的直观意思是什么并不清楚,于是出现了关于关系语义的多种解释。我们认为,R所代表的是推理规则集、前提集和结论集三者之间的关系,据此提出了推理语义。推理语义以推理的形式结构为背景,有明确的直观意义。本文以相干逻辑系统R+为例,证明出推理语义是与关系语义等价的语义。从推理语义与关系语义的这个等价关系上看,推理语义完全可以作为对于关系语义直观解释的一个中间环节。由此不仅使得关系语义有了推理结构的解释,同时说明了相干逻辑是一种关于推理的逻辑。这与相干逻辑产生的历史也完全吻合。

条件句与相干逻辑

本文对条件句作了深入的逻辑分析，指出：判断一个条件句的真值必须先确定或假定其前件为真，前件的真又是相对于可能世界而言的，而可能世界的一个重要的逻辑特征是无矛盾性，因此，形式为“如果（Ａ并且非Ａ），那么 Ｂ”的语句在任何可能世界中都不会有真值。从这一认识出发，作者考察了相干逻辑的得失，并提出了改进意见。

论相干逻辑的研究方法

相干逻辑的形式系统组成一个逻辑家族,这些逻辑系统的共同点是:坚持演绎推理的相干性,拒斥"结论的推导未实际使用前提"的推理方式。相干系统的分类建构与可拆分,为相干推理和判定问题的深入研究提供了平台。相干逻辑采用多种技术手段,证明了"相干原理"等一系列元定理,用以揭示相干蕴涵的逻辑特性和排除形形色色的"蕴涵怪论"。相干语义理论内涵丰富,而直观的信息论解释,不仅细致地描述了三元关系语义的理论背景,也为相干逻辑在信息论和人工智能领域的应用展示了广阔的前景。

相干逻辑的产生及评价

在概述"蕴涵怪论"与相干逻辑的产生的基础上,阐述相干逻辑对经典逻辑与模态逻辑的修改。认为相干逻辑不仅建立了自己庞大的形式系统家族,而且拥有完整的语义学,具有良好的发展前景。然而,相干逻辑比经典逻辑、模态逻辑更加抽象,更加复杂,也导致了一系列的质疑。

从相干逻辑看逻辑的可修正性

相干逻辑是现代逻辑的重要分支,它是异于经典逻辑的"非经典逻辑"。相干逻辑在批评经典蕴涵的基础上,从多个方面对经典逻辑进行了修改。总体来说,相干逻辑的修改方案是可行的和成功的。但是,相干逻辑仍然面临诸多问题,有待进一步解决和完善。

相干逻辑的三种语义解释

基本正系统B_+是若干相干逻辑正系统的基础,通过添加新的公理模式就能在B_+的基础上得到一系列不同的相干逻辑正系统。Meyer和Routley(1972)以及Routley和Meyer(1972)分别给出了B_+及其一系列扩充的代数语义和关系语义,Meyer和Routley(1972)还讨论了这两种语义之间的对应关系。本文中,我们将在引入周北海(1996a)、(1996b)中所创立的相干逻辑推理语义的基础上,给出B_+及其一系列扩充的推理语义解释,并进一步讨论相干逻辑正系统的推理语义与其他两种语义解释之间的对应关系问题。

相干逻辑的情境论解释

相干逻辑的情境论解释属于相干逻辑的直观语义。情境论以集合论的方式处理信息,用"邻界"的概念拓宽了可能世界语义学。情境论不仅以直观的方式解释了相干逻辑,还在相干逻辑如何解决蕴涵怪论,如何进一步修正逻辑上具有重要作用,理当受到现代逻辑学家更多的关注。

制约逻辑与相干逻辑比较研究

实质蕴涵的提出引起学界极大争议,蕴涵怪论一直是争论焦点之一。20世纪以来不少学者致力于构造排除蕴涵怪论的形式系统。制约逻辑和相干逻辑均成功避免了迄今所知的一切蕴涵怪论。因制约逻辑系统、模态逻辑系统以及与严格蕴涵、相干蕴涵相联系的E系统都采用entailment这个词来表征,故易被误认作相近的系统。事实上,制约关系与相干蕴涵不同;制约逻辑接纳而相干逻辑排斥选言推理,故此二者殊异。认为制约逻辑与相干逻辑等价,是一种误解。

相干命题逻辑系统R的一种演绎生成算法

本文提出了相干命题逻辑系统R的一种演绎生成算法——试探法。该算法采用后向推理法,依据推理规则将待证命题逐步分解成子命题并构造一棵证明树,对系统R中的定理证明取得了较好的效果。

试谈相干逻辑

自从弗雷格以来,逻辑系统的研究已经得到了极其巨大的发展。这一巨大发展可以分成几个主要领域,其中之一就是非古典演算的发展,例如,路易士创立模态逻辑,卢卡西维奇和波斯特引进多值逻辑,布劳威倡导直觉主义逻辑。我们这里想要谈论的相干逻辑,也是一种非古典演算。相干逻辑是关于相干蕴涵的逻辑。相干蕴涵是顾及命题在内容上的联系的一种联结词。命题在内容方面的联系是具体而复杂多样的。

逻辑学研究

从逻辑哲学的眼光看，辩证逻辑应当定位于一种独特的、富有哲理性的非经典逻辑，因此它归属于逻辑，而辩证法作为它的原型则归属于哲学。辩证逻辑形式体系所追求的总体目标是越来越恰当地刻画、再现辩证法原型中的本质特征。我们所钟爱的辩证逻辑兼有次协调逻辑、相干逻辑和模糊逻辑这样的形式特性。辩证逻辑形式化研究并非只有独一无二的表现形式，相反，它可以有多元化的进路。

关于互补性逻辑、辩证逻辑及次协调逻辑——对马佩教授挑战的一种回应

1.玻尔的黎曼面模型是互补性的语义模型,恰当地表征了辩证矛盾与逻辑矛盾之间的相互关系,恰当地刻画了互补性的逻辑结构。"互补性"的要点是"相反相成"或"互补又互斥",说的是矛盾双方既互相排斥又互相联结而形成统一体,因此它与辩证法的核心思想相一致。2.与马佩先生主要从语义角度着手不同,次协调逻辑学者主要从句法角度对矛盾进行划分,考虑形式系统允许或不允许哪一种矛盾。3.所谓辩证逻辑的形式化,就是像多种非经典逻辑那样采用形式化手段,对辩证法的现实原型进行恰当刻画和再现。我们认为,关键在于要保证兼有次协调逻辑/相干逻辑/模糊逻辑的禀性:(1)有次协调性(能刻画有意义的矛盾,而不会使得每一个公式都变成定理);(2)有相干性(避免不相干的推理);(3)能恰当刻画模糊性(即恩格斯所说的恰当地承认"亦此亦彼");(4)有表征辩证法特有原理的公理组。

一类命题逻辑的一般弱框架择类语义

命题逻辑的一般弱框架择类语义是相干邻域语义的变形,其特点是:采用择类运算来刻画逻辑常项;语义运算与逻辑联结词之间有清晰的对应关系,可以从整体上处理一类逻辑,具有普适性。本文将这种语义用于一类B、C、K、W命题逻辑,包括相干逻辑R及其线性片段、直觉主义逻辑及其BCK片段等,并借助典范框架和典范赋值,证明了这些逻辑系统的可靠性和完全性。

侔,诡辩和制约逻辑

向容宪同志在本刊1989年第4期上,发表《“侔式推论”质疑》 (以下简称《质疑》)一文。读后我得到一点启发,也产生三点疑问,特提出请向同志及方家指正。 先谈三点疑问。第一点,《质疑》对“是而然”的侔的分析,是否合理? 《质疑》把“是而然”

侔与制约逻辑语用学1、2、3准则

如果说,韩非在《韩非子·难一》里揭举的分析到客观的项且包含客观的2元关系的客观世界的逻辑规律“不自相矛盾律”堪称中国古代客体逻辑语义学的范例,那么,墨翟在《墨子·小取》中关于“侔”的“是而然”、“是而不然”等一系列讨论则开了中国古代客体逻辑语用学的先河。

试谈认识论逻辑

现代逻辑学以传统逻辑与正统的现代逻辑以及非正统的现代逻辑(模态逻辑、多值逻辑等)为基础,正在朝着数学方向、技术方向、语言学方向和哲学方向迅速发展着。然而,长期持久的数学顷向掩盖了逻辑学在晚、近年代的许多具有重大意义的发展。例如,以传统的哲学概念和一般方法论问题为研究对象的哲学逻辑。

现代逻辑学的对象和结构

逻辑学作为一门科学己有2300年历史。在这段时间里,尽管这门学科的奠基人亚里士多德早已指明的这个论题被保留下来,但有关其对象的概念则已数度变更。在不同的历史时期,由于受整个学科领域的任务和社会任务的影响,被推到首位的时而是逻辑学的这一方面,时而又是另一方面。例如,在古罗马时代后期和中世纪初期,

逻辑方法的意义

在现代科学的认识过程中,除了传统的归纳逻辑方法之外,逻辑方法至少还应包括如下形态: 1.基本逻辑:(1)标准逻辑:命题逻辑和谓词逻辑.(2)非标准逻辑:模态逻辑、多值逻辑、弗晰逻辑、直觉逻辑、相干逻辑. 2.元逻辑:逻辑语形学、逻辑语义学、逻辑语用学. 3.数学逻辑:集合论、证明论、递归论、模型论. 4.应用逻辑:认知逻辑、实践(操作)逻辑、物理学应用逻辑(时态、空间、信息。

编者导语

现代逻辑是一个广泛的领域,自从弗雷格、皮尔士等创立以来,已经有一个多世纪的历史,经历了20世纪30年代的＂数理逻辑黄金时代＂和70年代的＂哲学逻辑黄金时代＂。逻辑也是一个变动不居的概念。20世纪前30年间,我们大致可以说逻辑就是类型论;一阶逻辑成为大写的逻辑（the logic）则要等到40年代。逻辑通常被视为对推理的研究，对于一个命题或一个推论，最高等级的正确性即为“逻辑有效性”。

Church Monoid的集合表示

Stone Representation Theorem之于 Boolean Algebra就象 Cayley Theorem之于 Abstract GroupTheory一样重要 .本文推广 Stone Representation Theorem中所用的方法给出了 Church Monoid的集合表示 .而且根据此表示定理 ,给出了定理 1的一个新证明 .在证明的过程中 ,得到了一些抽象代数与关系代数的对应关系 .