对《离散数学》课程集合状态成员表法的探索与思考

《离散数学》是理工科大学生的专业核心课程,而集合论是《离散数学》的基础部分。集合论中的集合代数包含的内容多,其中求一个集合的幂集、证明两个集合相等是非常重要的内容。怎样掌握这些知识点,是许多学生十分关心的问题。本文给出了解决上述问题的通用方法以及集合状态成员表法,并将通用方法与集合状态成员表法进行了对比,分别给出了他们的优劣性。集合状态成员表法是解决相关问题的一种简单的方法,希望本文的研究对学生掌握相关知识点起到一定的促进作用。

音级集合理论延展性技术方法思考之相等关系集合的统一性技术方法

本文利用相等关系的集合,即基本集合自身的原型及变型的多种形态结构关系,通过"核心同构"的组织方式对呈现出多样化的音高材料予以多维度、多层面的统构,以体现作品中所应具有的高度统一的结构原则。拟通过"呼应性结构方法"、"贯穿性结构方法"、"基本集合对音乐作品核心音调的预制与规定性"三个部分对运用相等集合的统一性技术方法予以阐释。

基于LWE的集合相交和相等的两方保密计算

利用格上LWE(Leaning With Error)困难性假设,将保密地比较两个数是否相等转化为判断对随机串加密后的解密是否正确,有效地解决了数和集合关系的判定、求集合交集和集合相等安全多方计算问题,并利用模拟范例证明该协议在半诚实模型下是安全的。与传统的基于数论的协议相比,该方案由于不需要模指数运算,因而具有较低的计算复杂度,同时因其基于格中困难问题,因而能抵抗量子攻击。

渗透集合论及辩证逻辑的公理系统论纲

一、渗透集合的基本概念及其运算 (一)定义:渗透子集是由全集中那些既有某种属性、又具有同这种属性相反的属性的元素(外延角度)或因素(内涵角度)组成的集合。依据渗透子集的存在(或潜存,即存在正反子集间的渗透关系。见后)。可以将全集(一般用Y表示)划分为正子集(用X表示)、反子集(用X表示,X读作“对X”和渗透子集(用X表示,X谈作“悖X’),按照这种标准划分的全集就称为渗透全盘西化集合。 渗透集合划分的依据是渗透集合论外延和内涵相结合的原则:两个渗透集合相等,当且仅当,不仅要集合的元素(或因素)相同,而且要元素(或因素)所属的子集相同。 (二)提出渗透子集的根据: 1、客观事物中许多“亦此亦彼”

基于符号OBDD的保护隐私集合运算协议

针对保护隐私的集合成员判定协议和集合相等判定协议泄露信息的缺陷,提出基于符号OBDD的解决方案。将集合成员编码成二进制码,提取集合的特征函数;以连分数和Cantor编码为桥梁,将集合编码为自然数,构造该自然数的比较相等函数;利用OBDD表示这2类函数,结合基于OBDD的安全函数评估协议,提出解决保护私有信息的集合相等判定问题和集合成员判定问题的2个协议。所提出的协议克服了已有解决方案存在的安全问题,且有较好的执行效率。

学习集合应注意的几个问题

集合是高一数学中的重要概念,它是研究函数的工具,也是高考命题的热点.同学们要想学好集合,必须在掌握概念的基础上,还应注意以下几点.

不等式、集合、几何起码常识凸显课本一系列重大错误——让2300年都无人能识的直线段一下子暴露出来

2300年初等几何一直认定相互平行且距离为0的直线必重合相等,等长的直线段必有合同关系;然而集合与几何起码常识凸显直线A沿本身伸缩或平移后就≠A了,有等长直线段a与b,a的元点多于b的元点使a不可≌b——从一侧面显示2300年＂点无大小＂公理并非＂不容置疑＂（坚持＂点无大小＂就无法解释图形a与b的＂像素＂点为何不一样多？）.人类自识无理数2500年来一直认定各已知正数x的对应x2均是已知正数,然而除了弱智者谁都能懂的道理凸显R有＂更无理＂正数x的对应x2是R外数.指出初等数学对无穷数列的认识一直存在极重大缺陷与错误.不知函数关系与该关系中的函数是两根本不同概念使中学有违反最起码数学常识＂u-v=0的含义是u=v＂的错误.

两个集合相等的多方保密计算

多方保密计算是近年来国际密码学界的一个研究热点,集合问题的多方保密计算是其中的一个重要组成部分.两个集合相等问题的多方保密计算研究尚没有见到报道.文中研究两个集合相等的多方保密计算问题,通过将集合与自然数对应,再利用比较自然数是否相等的方法,实现集合的比较.文中提出了集合相等问题的两个多方保密计算方案,并利用模拟范例证明了方案的安全性.这些方案在多方保密计算研究中有广泛的应用.

凸多边形相似判定中存在的问题

凸多边形相似判定协议,一般是利用三角形的相似判定协议来设计的。三角形的相似判定协议,则是通过集合相等判定协议来设计的。本文通过对已有的凸多边形相似判定协议进行分析与研究,发现了其中存在的一些问题与不足,并提出了自己的看法。

分部积分法的证明教学注记

本文对于分部积分法公式的证明过程中积分常量c的合理处理进行解释,即分部积分法公式为什么不是∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)+c-∫v(x)du(x),而是∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)-∫v(x)du(x).从而更加理解不定积分的定义及相关运算。

凸多边形相似判定问题

本文通过利用已有的秘密判定相等协议、集合相等判定协议、数据对应成比例判定协议,设计出凸多边形相似判定协议,并分析了其正确性、安全性和复杂性.

例谈应用相等且有限的数集的性质

由集合相等的定义容易知道,两个相等且有限的数集具有如下性质:两个集合的元素之和相等,元素之积相等,元素个数相等.

运用集合思想 探究解题途径

我们知道,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合.因此,集合的内容涉及数学的诸多领域.我们在解题实践中体会到,运用集合思想探究解题途径,思路明了,过程简捷.现举例说明如下.