频域反射法阻抗匹配技术及其在电缆衰减补偿与相速度计算中的应用

频域反射法(frequency domain reflectometry,FDR)是诊断电缆绝缘状态的有效方法。针对现场FDR测试中存在的首端阻抗不匹配问题,该文提出了一种有效的FDR首端阻抗匹配技术。该文通过引入可变串联阻抗模型,结合估计得到的电缆特性阻抗,有效解决了FDR现场测试中分叉引线对测试结果的影响。首先,通过搭建电缆模型,结合行波的多次折反射原理推导了电缆首端的反射系数,阐述了信号在电缆内部的传输过程。然后,给出了电缆首端存在分叉引线时的首端阻抗匹配技术。最后,在同轴电缆及10 kV电力电缆上开展了电缆首端阻抗匹配试验,验证了该方法的有效性和准确性。结果表明:该方法可有效解决现场测试中存在的电缆首端阻抗不匹配问题,并且利用首端阻抗匹配处理后得到的数据,亦可实现电缆衰减的有效补偿及电缆相速度的准确计算。

水平线列阵方位-相速度联合的卡尔曼滤波方法

传统的水下被动测向方法通过波束形成估计目标角度,水平线列阵波束形成中的参考声速应使用声传播的相速度,在被动测向中,由于声源距离未知,因此在对目标角度估计时选取的参考声速与接收阵处的相速度往往存在偏差,从而影响测向精度。该文提出了一种水平线列阵方位-相速度联合的纯方位扩展卡尔曼滤波方法,该方法引入相速度作为估计状态量以此校准参考声速,提高测向精度,进而改善了由于测向误差较大引起的纯方位扩展卡尔曼滤波算法跟踪结果发散的问题。浅海传播条件下的数值仿真结果表明,改进方法较常规纯方位扩展卡尔曼滤波算法具有更高的跟踪精度及稳健的跟踪性能。

基于背景噪声的滇西地区瑞利面波相速度成像

利用中国地震科学台阵第一期(2011年1月-2014年6月)在青藏高原东南缘布设的流动地震台阵中的190个流动站和云南省区域台网的35个宽频带固定台所记录到的两年半的连续地震记录,运用噪声成像方法反演得到滇西(21.0°N~29.5°N,97.0°E~103.5°E)的相速度分布图像.反演结果揭示研究区地壳及上地幔速度结构存在明显横向不均匀性.短周期6~12 s的相速度分布图像反映上地壳的速度结构与地表地质构造单元存在较大的相关性.腾冲火山区及其南侧的低速异常与该地区上地壳存在的岩浆囊或部分熔融体有关,且在深度上的形态不一.在程海断裂和普渡河断裂之间存在高速异常,这与体波走时反演得到攀西呈现大面积高速异常的结果较为一致,可能与该地区的玄武岩隆起有关.14~25 s周期的相速度图像显示在川滇菱形块体内部及腾冲火山区呈现低速异常,暗示了该区下地壳流的存在.由14~40 s图像对比发现,受地壳厚度差异的影响,南部地区高速异常逐渐增大.此外,腾冲火山区的低速异常从地表一直延伸至上地幔,但似乎并不与川滇菱形块体内部的低速异常相连,这可能是地幔热流的通道.腾冲断裂和龙陵断裂的交会区域似乎为高低速异常的分界处,该区下方可能就是1976年两次7级以上地震的震源区.

利用背景噪声资料研究海原断裂带及邻区Rayleigh波相速度和方位各向异性

海原断裂带是位于青藏高原东北缘的一条NWW走向大型边界断裂带,为了研究该区域地壳速度结构与变形特征,使用中国地震局地震预测研究所布设的跨海原断裂带流动地震台阵(SACHY-Array)和研究区域内固定地震台站共61个台站(40个流动台站和21个固定台站)的垂向连续波形数据.采用背景噪声互相关方法,提取了面波相速度频散曲线,反演得到周期范围为5~30 s、分辨率1°×1°的Rayleigh波相速度和方位各向异性图像.结果表明,短周期5~10 s内,河西走廊过渡带东部、鄂尔多斯地块西北部以及银川地堑南部均呈现低速异常体,祁连造山褶皱带东段表现为相对高速体;海原断裂带西南侧快波偏振方向为NWW、NW向,鄂尔多斯西缘及邻区快波偏振方向主要为近NS向,各向异性方向与区域断裂走向基本一致.15~30 s周期内,河西走廊过渡带东部及银川地堑南部的低速异常逐渐减弱且范围不断减小,15 s周期左右,河西走廊过渡带东部的低速体在烟筒山断裂带下方有错断的趋向,陇中盆地中央、鄂尔多斯西南缘均存在高速异常体;方位各向异性方向与短周期基本一致,不过各向异性强度较弱.本文认为,海原断裂带是高低速过渡带,位于断裂带北侧的河西走廊过渡带表现为低速异常,而位于南侧的祁连褶皱造山带表现为高速异常,海原断裂带及邻区具有复杂的地壳结构,并可能存在局部的地壳破坏变形;地壳方位各向异性作为地壳变形的重要约束指标,说明了海原断裂带及邻区各向异性可能主要由青藏高原东北缘地壳的剪切变形所产生,青藏高原的NE向推挤作用是这一地区的主要动力来源.

表面波有效相速度近似分析方法

分层介质中瑞利面波有多个模态,表面瞬态响应是多个模态响应的叠加。在近场,面波模态响应传播速度随传播距离而变化;在远场,其趋于模态相速度。由分层介质表面两不同点响应互谱分析(SASW)得到的有效相速度并不对应于面波基阶模态相速度,它与波场中高阶模态能量分配比例有关。有效相速度随传播距离而变化,近场体波对有效相速度影响较大。对分层介质在简谐荷载下表面质点位移响应进行了互谱分析,得到了有效相速度理论值,通过理论值与测试值匹配分析可估算分层参数,该分析方法考虑了近场及高阶面波模态对有效相速度的影响。

川西地区台阵环境噪声瑞利波相速度层析成像

以 2006年中国地震局地质研究所地震动力学国家重点实验室在川西地区(26°N～32°N,100°E～105°E)布设了由297台宽频带数字地震仪组成的流动观测台阵.利用该密集台阵29°N以北156个台站2007年1～12月份的地震环境噪声记录和互相关技术,我们得到了所有台站对的面波经验格林函数和瑞利波相速度频散曲线,并进一步反演得到了观测台阵下方2～35 s周期的瑞利波相速度分布图像.本文结果表明,观测台阵覆盖的川滇地块、松潘甘孜地块和四川盆地的地壳速度结构存在显著差异,具体表现为:(1)短周期(2～8 s)相速度分布与地表构造特征相吻合,作为川滇地块、松潘甘孜地块和四川盆地之间的边界断裂,龙门山断裂带和鲜水河断裂带对上述三个地块上地壳的速度结构具有明显的控制作用,四川盆地前陆低速特征表明相应区域存在较厚的(约10 km)沉积盖层;(2)中周期(12～18 s)相速度分布表明,川滇地块和松潘—甘孜地块中上地壳速度结构存在明显的不均匀横向变化,并形成了尺度不同且高、低速相间的分块结构,而四川盆地中地壳整体上已经表现出相对高速;(3)长周期(25～35 s)相速度分布表明,松潘甘孜地块,特别是川滇地块中下地壳表现为广泛的明显低速异常,意味着它们的中下地壳相对软弱,而四川盆地的中下地壳呈现整体性的相对高速,意味着四川盆地具有相对坚硬的中下地壳,并且以汶川地震的震中为界,龙门山断裂带的地壳结构显示了北段为高速异常,南段为低速异常的分段特征.

华北地区瑞雷面波相速度层析成像

利用华北科学探测台阵190个宽频带台站和8个甚宽带台站2006年10月至2009年5月记录的远震垂直向资料,用小波变换频时分析方法测定了1587条独立路径的基阶瑞雷波相速度频散曲线,并使用Ditmar & Yanovskaya方法反演得到111°～120°E,37°～42°N区域内、周期10～60 s的高分辨率相速度分布图像.本文的研究结果表明,华北地区的地壳上地幔横波速度结构存在横向非均匀性.短周期(如10 s)的相速度分布与地表地质构造具有明显的相关性,随着周期的增大(如15 s),地形的控制作用相对减弱.中周期(如30 s)的相速度分布差异暗示华北克拉通中、东部地区下地壳具有不同的物质组成,图中相速度梯度带与太行山重力梯度带位置十分相近,说明该重力梯度带两侧的地壳速度结构差异较大.与短周期相比,研究区内长周期(如60 s)相速度分布的横向非均匀性明显减弱,表明研究区上地幔顶部速度结构差异较地壳的小.与全球典型大陆克拉通相比,华北克拉通10～60 s的相速度频散明显偏低,其频散特征与全球典型裂谷地区相类似,这暗示华北克拉通已经遭受了明显的侵蚀与破坏.

华北东北部的面波相速度层析成像研究

本文用华北临时地震台阵197个宽频带台站2006年12月～2007年6月记录的面波资料,用双台法测定了435条路径上周期8～75 s的基阶瑞利波相速度频散曲线.通过Ditmar & Yanovskaya方法反演得到33个周期分辨率为30～50 km的相速度分布图像.分析研究了4个具有代表性周期的相速度分布图像,这些图像揭示了华北东北部地壳上地幔速度结构的横向非均匀性质.10 s周期的相速度分布图像清晰地勾绘出了华北东北部盆地与山区及其内部次级构造单元的边界,平原与山区的相速度存在明显的差异;华北东北部6级以上的强震大都分布在16 s周期高相速度与低相速度急剧变化的过渡带上,规模较大的断裂也大部分位于过渡带的边界附近;在研究区域中部,26 s周期的相速度出现一个明显的呈北东向展布的相速度梯度带,该梯度带与重力梯度带位置相近,说明该重力梯度带两侧的地壳速度结构差异较大.

考虑相速度频变特性的改进互相关算法局部放电定位

电力电缆局部放电检测是诊断电缆绝缘状态的有效手段。针对传统时延估计局部放电定位方法中定位精度较低的问题,在互相关算法的基础上考虑电缆相速度的频变特性,利用电缆相速度对局放信号相位差进行修正。该方法不仅保留了互相关算法具有的抗噪性能,而且通过对局放信号相位差进行修正后,定位精度明显提高。首先,通过MATLAB搭建电缆仿真模型对不同信噪比和不同位置下的局放源进行定位,然后在实验室一条长为498 m长的10 k V XLPE电缆上利用振荡波局部放电测试系统进行局部放电定位实验,对该方法的可行性进行了验证。仿真和实测结果表明,利用相速度对局放信号相位差进行修正后,定位精度明显提高,并且定位结果对不同位置的局放源具有较好的鲁棒性,同时该方法在较低信噪比（-5 dB）下也能达到较小的定位误差。

青藏高原东南部地区瑞雷波相速度层析成像

本研究收集了＂中国地震科学探测台阵-南北地震带南段＂项目325个流动宽频带台站于2011年8月至2012年9月记录的远震垂直向资料,利用双台法测得了3594条独立路径上的瑞雷波相速度频散曲线,反演得到了青藏高原东南部地区周期10~60s瑞雷波的相速度分布图像.空间分辨尺度图表明,在台站覆盖范围内的绝大部分地区横向分辨率达到50km.2D相速度分布图显示,青藏高原东南部地区地壳上地幔S波速度结构存在较明显的横向非均匀性.短周期（如10s）的相速度分布主要受地表沉积层厚度的影响.绝大多数地震发生在周期15s相速度图上的低速区或高低速的陡变梯度带附近,充分说明该区的强震活动与中上地壳速度结构的变化有直接关系.中等周期（如20~30s）的相速度分布主要与中下地壳速度结构、地壳厚度密切相关,小江断裂、松潘—甘孜块体呈现最显著的低速,可能暗示这两处的中、下地壳存在低速层.较长周期（如40~60s）的相速度分布与上地幔顶部热状态和构造活动（如岩浆作用）有关.滇西南地区表现为大范围的显著低速,可能暗示滇西南地区上地幔顶部物质存在部分熔融.不同构造块体下方的频散曲线,具有不同的相速度特征.腾冲火山下方的频散曲线在10~60s一直为较低的速度,尤其是到40s以后,相速度随周期的变大增速明显放缓,至60s比其他任何块体速度都低,暗示腾冲火山区下方的低速至少来自上地幔顶部（约100km）.

基于密集流动地震台阵的青藏高原东北缘及邻区Rayleigh波相速度层析成像

本文利用喜马拉雅二期台阵674个流动地震台一年的远震垂直向观测资料,获取了18491条独立路径上的Rayleigh波相速度频散曲线,并反演得到了周期10~80 s的Rayleigh波的相速度分布图.通过对比,本文与已有成像结果具有较一致的高低速分布特征,表明了本文结果的可靠性.结果显示,研究区的相速度分布存在明显的横向非均匀性.短周期(如10~15 s)的相速度分布与地表地形密切相关,中等周期(如20~40 s)的相速度分布受地壳厚度的影响较大.在长周期(如60~80 s),鄂尔多斯块体的高速比阿拉善块体更显著、完整,表明同属于华北板块的阿拉善地块,其上地幔结构并没有鄂尔多斯稳定.从短周期至长周期,与周缘地块相比,青藏高原始终表现出较明显的低速异常,可能暗示其具有较活跃的地壳上地幔结构.松潘一甘孜和北祁连块体的中上地壳均存在低速层.全球参考模型Crust1.0和Lithos1.0均不能很好地解释我们的观测频散,基于本文获得的相速度结果可在很大程度上对Crust1.0和Lithos1.0模型进行补充和完善.

中国东北地区高精度相速度层析成像及其构造意义

本文利用均匀布设于中国东北地区的48个中国国家地震台网固定台站所收集的5年期宽频带远震数据,利用双台法手动挑选出68642条高质量的面波频散曲线,并合成为1088条纯路径平均频散曲线.结合东北地区的密集流动台阵得到的背景噪声相速度频散曲线,本文反演得到了东北地区瑞利波各向同性相速度及方位角各向异性图像.长时间搜集并经过严格筛选的相速度频散数据有效地提升了结果的分辨率.短周期各向同性相速度结果主要受控于浅部结构,各大盆地均明显地表现为相对低速,而山区则为相对高速.40 s左右的相速度图像显示松辽盆地西北角有明显的高速.60 s以上图像中,松辽盆地分为较为明显的南北两部分:北部各向同性相速度值略低,且有明显的北西—南东向方位角各向异性;南部各向同性相速度值偏高,且方位各向异性不明显,可能说明盆地北部100 km以下存在速度较低、流动性较强的地幔,而南部该深度范围似乎对应高速、流动性较弱的地幔.结果似乎表明,松辽盆地西北角可能仍然存在不太厚的完整的岩石圈,但其他区域均已遭到不同程度的破坏.区域内各大火山区在相速度图像中均显示为相对低速,长白山下方在短周期到长周期图像中均显示为较强的低速;五大连池火山群从25s到60s存在较明显低速;大兴安岭—带哈拉哈和阿巴嘎火山群的低速可延伸至120 s.同时,五大连池、哈拉哈和阿巴嘎火山在60~100 s的范围内的低速"根"通过松辽盆地下方各向异性为北西—南东向的低速结构与东部长白山火山的低速"根"相连,显示区域内的新生代火山活动很可能与长白山下方热物质的上涌有关.

TTI介质弹性波相速度与偏振特征分析

相速度和偏振方向是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文假定倾斜横向各向同性(TTI)介质对称轴位于观测坐标系XOZ面内,在此观测坐标系下直接推导了TTI介质弹性波相速度和偏振方向的解析表达式,再进一步利用Thomsen弱各向异性理论,推导了弱各向异性近似条件下弹性波相速度以及qP波和qSV波偏振方向表达式.理论分析和数值试例表明,在相速度方面,随着各向异性介质参数改变,qP波和qSH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈.弹性波相速度近似式误差均较小,能较好地近似精确相速度.在偏振方向方面,SH波偏振方向只是传播方向和对称轴倾角的函数,而与各向异性参数无关,SH波偏振方向既垂直于传播方向,又垂直于TTI介质对称轴方向.除特定方向外,qP波和qSV波的偏振方向与传播方向均成一定角度,并且随TTI介质对称轴倾角的改变而改变;在精确和近似情况下,qP波和qSV波的偏振方向始终垂直;在精度允许范围内,偏振方向的弱各向异性近似式与理论解析式吻合较好.

基于Love波相速度反演南北地震带地壳上地幔结构

收集了南北地震带区域地震台网中292个地震台站2008年1月至2011年3月期间的地震波形数据,由频时分析方法提取了Love波相速度频散曲线,经过反演得到了研究区内的Love波相速度分布.根据Love波纯路径频散,采用线性反演方法对0.25°×0.25°的网格点进行了一维S波速度结构反演,利用线性插值获取了南北地震带地区的三维S波速度结构.结果显示了松潘—甘孜地体和川滇菱形块体地区的下地壳具有明显的S波低速层分布,该异常分布特征支持解释青藏高原隆升及其地壳物质运移的下地壳流模型.在100至120km深度上,川滇菱形块体西北部呈现较强的S波高速异常,这可能是印度岩石圈板块沿喜马拉雅东构造结下插至该区域所致,该区域下地壳的低速软弱物质与上地幔的高速强硬物质形成了鲜明对比,暗示了地壳和上地幔可能具有不同的构造运动和变形方式,这为该区域的壳幔动力学解耦提供了条件.

山西地区面波相速度分布图像

本文根据山西数字地震台网31个台站和周边河北、河南、陕西、内蒙数字地震台网6个台站2009年2月-2011年11月记录的面波资料,利用双台法测定了350条路径上周期8～75s的基阶瑞利波相速度频散曲线.通过Ditmar&Yanovskaya方法反演得到33个周期分辨率为40～50km的相速度分布图像.分析研究了4个具有代表性周期的相速度分布图像和3条不同方向的相速度剖面,这些图像揭示了山西地区地壳上地幔速度结构的横向非均匀性质和相速度纵向变化特征.10s周期的相速度分布图像显示出断陷带与两侧隆起区相速度存在明显的差异,几个断陷盆地的最大沉降中心附近呈现低相速度异常;山西6级以上强震大都分布在15s周期高相速度与低相速度急剧变化的过渡带上;20～26s周期的相速度以38°N为界呈现出南高北低格局,与山西断陷盆地带莫霍界面埋深南浅北深的结果相吻合;36s～54s周期相速度图像的低速区域逐渐收缩到大同一带,进一步说明南部区域在该周期反映的深度范围已进入上地幔,而大同盆地的低速可能与该区域的新生代火山群有关.沿113°E的南北相速度纵剖面显示周期25～75s以38°N为界,南部相速度高、北部相速度低,证实了38°N线附近是晋北地块、晋南地块的"软"、"硬"块体的结合部位,可能是由于软流圈上涌幅度不同造成了深部速度的南北差异;其他两个横切裂谷的剖面显示出与人工地震测深剖面相似的特征.

蒙古中南部地区基于天然地震的勒夫波相速度层析成像

借助中蒙国际科技合作项目获取的宽频带地震台阵观测数据,采用小波变换频时分析技术提取了蒙古中南部地区901条双台间基阶勒夫波相速度频散曲线.通过对该曲线进行二维反演,重构了蒙古中南部地区12—80s周期内横向分辨率约为50km的勒夫波相速度分布图.结果显示,蒙古中南部地区相速度分布存在一定的横向不均匀性.短周期内(12—20s),相速度分布受地表地形的控制,杭爱—肯特山盆表现为高速异常,乌兰巴托盆地、中戈壁带及南戈壁带均表现为低速异常;中等周期内(20—40s),研究区相速度分布形态与短周期类似,但横向不均匀性强度减弱;中长周期内(40—70s),南戈壁带和杭爱—肯特山盆为低速异常,中戈壁带为高速异常,整个区域表现出南北低速异常夹中部高速异常的形态,与瑞雷波中长周期速度分布形态显著不同.结合中戈壁带分布大量新生代火山岩,推测研究区域内存在较强的径向各向异性.

大别-苏鲁及其邻近地区基于背景噪声的瑞雷波和勒夫波相速度层析成像

采用与作者2014年发表的"大别-苏鲁及其邻近地区基于背景噪声的勒夫波群速度成像"文章相同的资料,用频时分析提取5000余条瑞雷波和4000余条勒夫波相速度频散曲线,反演得到了8-32 s的瑞雷波和勒夫波相速度分布图像.结果显示,瑞雷波与勒夫波相速度分布具有很好的一致性.8s的相速度分布与地表构造特征相吻合,造山带与隆起区均表现为高速,盆地因其规模不同而显示不同程度的低速.随着周期的增大,大别-苏鲁的高速带由强变弱,但始终存在.16-24 s的高速可能主要受到中地壳高速的控制,而32 s的高速则可能与上地幔顶部的高速有关.比较大别造山带与苏鲁造山带的平均频散曲线,发现大别造山带和苏鲁造山带的勒夫波频散曲线均高于AK135模型计算的理论频散曲线,而瑞雷波则没有这一现象.这可能意味着两个地区有比较强烈的径向各向异性.

青藏高原瑞利波相速度与深部结构的横向变化

利用中美合作在青藏高原布设的11台 PASSCAL 宽频带数字地震仪记录到的瑞利面波资料,测得青藏高原内不同块体的瑞利面波相速度(周期为10—120s),并反演了不同路径的地壳上地幔 S 波速度结构,发现青藏高原 S 波速度结构的横向变化显著.亚东—安多裂谷带的面波频散与相邻的块体差异最大,温泉至日喀则路径的相速度比其它路径的相速度明显偏高.该路径的地壳平均速度为3.79km/s,比其它路径的地壳平均速度3.40—3.50km/s高得多.青藏高原内不同块体的地壳中均有低速层存在,但低速层的厚度和速度不尽相同.位于北部的松潘甘孜块体。其地壳较薄约为65km,Sn 速度为4.48km/s,而且在约120km 深处的上地幔中存在一厚度为60km,速度为4.15km/s 的上地幔低速层.其它路径的上地幔速度相近,均没有明显的上地幔低速层出现.羌塘块体与拉萨块体的瑞利波相速度和 S 波速度结构极为相似,上地幔顶部的速度较松潘甘孜块体略高.在青藏高原广大地区中,地壳的平均速度低,普遍存在地壳低速层;上地幔顶部的横波速度为4.50—4.65km/s,上地幔中或者没有低速层或者低速层埋藏较深.

中国大陆及邻区Rayleigh面波相速度分布特征

本文根据102个数字化台站记录的长周期垂直向面波资料,利用双台互相关方法测量了538条独立路径的基阶Rayleigh面波相速度频散资料,反演获得了中国大陆及边邻地区(70°E^140°E,18°N^55°N)20~120s(周期间隔为5s)共21个周期的Rayleigh波相速度空间分布图像.检测板测试结果显示中国大陆中东部地区横向分辨率可达3°,而西部及边邻地区大约5°.研究表明,中国大陆地区的Rayleigh波相速度分布横向差异显著,大致以104°E为界,可分成具有不同速度结构特征的东、西两部分.一般较短周期(20~35s)的相速度分布受地形和地壳厚度的影响较大,总体表现为东部速度高,西部速度低;塔里木盆地、青藏地块及其东缘的松潘-甘孜地块形成整个研究区内最为突出的低速异常体,蒙古西部低速特征也较清晰;东部的四川盆地、扬子地块、华南地块、松辽盆地、日本海及蒙古东部高速特征明显.随着周期的增大,青藏地块中部的低速异常体横向尺度逐渐缩小,而喜马拉雅冲断带、塔里木盆地相速度不断升高,意味着青藏低速区受到南、西北、东三个方向的高速区夹击,可能导致高原中部软弱的低速物质向东南方向迁移;同时,东部地区由高速逐渐转变为大面积的低速分布,反映东部地区岩石圈较薄而软流圈发育.随着青藏地块低速特征的减弱,印支地块北部及相邻海域、东海、东北吉林深震区、日本海、中-朝地块至蒙古东部成为120s周期上突出的低速异常体,而上扬子地块包括四川盆地高速特征依然明显,显示出稳定的古板块特征.南北地震带始终呈现出相对较低的速度特征,并成为划分中国大陆具有不同岩石圈相速度特征的东部与西部的天然分界.

三维TTI介质相速度和群速度

相速度和群速度是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,是弹性波传播理论中的核心内容,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文根据VTI介质的刚度矩阵,利用Bond变换建立了TTI介质刚度矩阵.再利用TTI介质刚度矩阵,结合弹性动力学的本构方程、牛顿运动微分方程和几何方程,得到了三维TTI介质弹性波波动方程和Christoffel方程.通过本征值方法求解Christoffel方程,推导了三维TTI介质弹性波相速度的解析表达式.利用Berryman和Crampin推导各向异性介质群速度公式,根据三维TTI介质的相速度解析式推导了三维TTI介质群速度解析表达式.数值试例表明,随着各向异性介质参数改变,TI介质弹性波相速度变化较为平缓,群速度变化较为剧烈,qP波和SH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈.