单纯空间相邻域及染色的研究

在处处同质的N维度的单纯空间,通过一一对应的射影变换,建立起两两相邻域的空间映射关系;通过相邻域的计算机模拟实验和严格论证,发现并证明:N维度的单纯空间中,N-1维度的两两相邻域的最大数是N+1;每一个N-1维度的构形图可以至多用N+1种颜色染色。建立"实几何学"三维球面的可视模型;为近、现代科学提供了一个可视的"标准宇宙投影模型"。

中国省域知识产出份额演变及其影响因素研究

本文应用1987-2006年中国各省市区面板数据,在知识溢出具有相邻效应的假定下,对省域知识产出份额进行了分析,构建了动态时空模型,建立了多区城经济体的结构分析框架,并将其应用于省域知识产出增长的动态效应分析,从而将省域知识产出的动态效应分解为相邻效应和宏观效应。实证研究发现,无论是宏观知识产出增长效应还是省域相邻效应,都对我国省域知识产出具有很好的解释力。

四色问题的直观几何论证及单纯性地图四色定理

对地图染色问题的论证已困扰学术界160余年,根本原因在于它不是经典数学问题,而人们总想用经典数学方法去证明它。用直观几何方法将其转换为染色等价的正规地图,并严格证明"相邻域定理";建立并分析最小单元地图的染色,发现了单纯性和关联性两种地图染色模式;建立基本单元地图模型,创造由基本单元地图模型成长为地图的过程与染色相结合的直观方法;严格证明四色定理:任何单纯性地图可以至多用4种颜色染色,而任何关联性地图所需颜色数目不确定;创造"缩灭法则"去简化复杂地图;举出了《中国行政区划正规地图》应用实例。

大孔径超稀疏阵列综合算法研究与应用

超稀疏阵列大孔径场景下最优布阵求解问题是在满足特定副瓣电平要求下,通过对布阵位置和阵元权值的优化获得最稀疏解。该问题属于NP-HARD问题,求解时存在搜索空间大、搜索时间长以及难以求得全局最优解等问题。为了解决上述问题,本文基于交替寻优的思想提出了一种针对大孔径场景下超稀疏阵列方向图综合的快速算法。该算法通过对求解空间进行划分后交替优化快速得出一个初始解,在初始解基础上构建相邻域形成新的求解空间,通过二次搜索寻优得到最优解。本算法通过对初始解空间进行划分和相邻域的构建,可大幅缩短每次优化的时间。本文通过对超稀疏线阵若干场景进行了仿真验证,仿真结果证明了该算法的有效性。

基于DDD-GMB的低空风切变风速估计方法

当机载气象雷达在非均匀地杂波环境下探测低空风切变时,会遇到杂波协方差矩阵估计不准确问题,从而影响风速的正确估计。针对上述问题,本文提出一种在非均匀地杂波环境下基于直接数据域-广义相邻多波束(Direct data domin-Generalized adjacent multiple-beam,DDD-GMB)的低空风切变风速估计方法。首先,在非均匀地杂波环境下直接对待检测距离单元进行杂波协方差矩阵估计;然后利用空域相邻多波束和时域相邻多普勒通道构造空时降维处理器,在降低系统自由度的同时,也降低了对训练样本数的要求,最后构造代价函数估计得到风速。仿真结果表明,本文方法可以在非均匀地杂波环境下精确的估计风速。

我国省域知识产出份额的演变及其影响因素

本文应用1987～2006年我国各省市区面板数据,在知识溢出具有相邻效应的假定下,建立了多区城经济体的结构分析框架,并将其应用于省域知识产出增长的动态效应分析,从而将省域知识产出的动态效应分解为相邻效应和宏观效应。实证研究发现,无论是宏观知识产出增长效应还是省域相邻效应,都对我国省域知识产出具有很好的解释力。