例析排列中的相邻与不相邻问题

相邻与不相邻问题是排列组合中经常遇到的一类典型问题，本文结合实例，对这类问题的解法做一探讨．

元素相邻和不相邻排列问题的解题策略

计数问题是高考的一个重要考点，但是对很多人来说它又是个难点。其实解决计数问题，首先要认真审题，弄清楚到底是排列问题还是组合问题，或者是两者的综合问题。本文就重点谈谈两种常见的排列问题（相邻问题和不相邻问题）的处理策略。

排列组合中应用插空法的两个典型问题

互不相同的n个元素排成一列，其中指定的m（m〈n）个元素互不相邻，可以先把另外的n－m个元素排成一列，形成包括两端在内的n－m＋1个空位，然后用指定的互不相邻的m个元素去插空，每一种插法唯一对应一种排法，这种方法称为插空法．它是解决元素互不相邻问题的基本方法，正如一句口诀：相邻问题用捆绑，非邻问题用插空．一般地说，使用插空法时，无限定条件的元素先排，有不相邻要求的元素后排，且排在已排好的空位中，同时注意所插的空位是否是有效空位，元素有乖顺序关系．对于单一的“一次插空”问题，学生采用插空法来解决，一般都会迎刃而解，但是对于“相邻和非邻混合”的问题以及“二次插空”的问题，相对来说，就不是那样容易解决．本文总结这两种题型，并结合典型例题加以探讨，旨在为学生学习提供有益的参考．

同样的方法会出现两个结果——二次插空所引起的问题

在解排列问题时，我们经常遇到相邻和不相邻问题，解决它们的方法常用的有捆绑法和插空法．例如：有一道与人民教育出版社第二册（下B）119页的第10题类似的题目：有3本不同的数学书，2本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？

解决排列组合问题的五种策略

排列组合问题是高中数学中的重要内容，近几年的高考试题除了考察简单的排列组合问题外，还考察其与概率统计相结合的题型，占有很大的分值，虽然这类题型多属简单或中等难度的题目，但往往因实际问题的变化而种类繁多，所以掌握一定的解题策略非常必要，

排列组合问题的解题思路

排列组合问题生动有趣,题型多样,解题思路灵活多变,不易掌握,为此,可以把一些题型和解法归类,识别模型,熟练运用达到解决问题的目的,下面举例说明一些排列组合题的解答方法. 1)相邻问题并组法 题目中规定相邻的几个元素并为一组参与排列. 例1.A,B,C,D,E5人并排站成一排,如果A,B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有多少种? 分析:把A,B视为一人,且把B固定A的右侧,则本题相当于4人全排列,故有A44=24种. 2)定序问题缩倍法 在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序,可用缩小倍数的方法.

排列组合问题的处理

排列组合问题是高中数学较难学的内容 ,为使学生学好排列组合 。

浅谈排列组合问题的求解策略

排列组合问题联系实际注重能力与应用的考查,主要涉及化归与转化的思想和分类讨论的思想。其题型多样,思路灵活。下面通过实例介绍几种常见的排列组合问题的求解策略,供同学们参考。一、相邻问题——捆绑法求解此类问题一般是将相邻的几个元素视为一个整体,把它视作一个＂大＂元素进行排列,故称为捆绑法。

排列组合问题的解题策略

排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查．主要涉及到化归与转化的思想和分类讨论的思想．但题型多样，思路灵活．下面通过实例介绍五种典型的排列组合问题的解题策略，供大家参考．一、相邻问题——捆绑法此类问题就是将相邻的几个元素视为一个整体，把它看作一个元素进行排列，故称捆绑法．

梁板相邻高差与铰缝的施工质量控制

伴随着我国桥梁施工行业的稳定发展,桥梁梁板安装技术以其便于施工、梁板结构轻便等优势被广泛应用,但是, 由于多数桥梁施工队伍对于梁板预制、安装环节质量控制力度有所不足,使得梁板相邻落差问题较为严重,不仅严重影响了 梁板结构稳定性,同时也滋生了一定的铰缝损坏问题,对此,通过分析梁板相邻高差问题,指出控制铰缝施工质量的具体措施, 符合桥梁施工的具体发展需求,值得我们给予足够重视,并需要我们有针对性的进行理论研究来制定合理的防范措施。

排列组合的常见题型与解法

排列组合题目题型多变、解法灵活,要认真分析,灵活选择最佳方法.这类题目的解题规律可概括为:分类相加,分步相乘;排组分清,加乘明确;有序排列,无序组合;正难则反,复杂去杂等.

排列组合常见题型及其解法

1.相邻问题捆绑法 所谓捆绑法，就是把几个元素合看作1个元素，与其他元素进行排列，然后再对相邻元素进行排列，此法常用于解决某些元素要排在一起的问题．

高等数学概念教学的几个方法

笔者在17年的教学实践中,对高等数学概念教学进行了一些探索和尝试。一、程序教学模式法程序教学是美国心理学家斯金钢等首创的教学方法,其主要特点是把学习内容细分成若干个小的学习步骤,每一步都是一个问题,由学习者循序回答;相邻问题之间的难度很小,容易学懂。

插空法的拓展

在解决排列组合的问题时，插空法一般用于特定元素不相邻时，把它们插入已排好的其他元素形成的空隙中．其实插空法也可用于元素占位（位置多于元素）的不相邻问题，现举列说明．

用插空法解“不相邻”排列问题

插空法是解决“不相邻”排列问题的专项工具．正如“相邻问题用捆绑，非邻问题用插空”．一般使用插空法时，学生应先将无限制条件的元素排列好．再将不相邻的元素插入到已经排好的元素之间或者两端．在应用插空法时，我们要注意所插空元素的特点、细节和要求，采取配套的方法和策略。才能一举攻克“不相邻”排列问题。

排列与组合应用题常见类型及对策

在解决排列与组合的应用题时,掌握一些常见类型题的解题思路和方法是关键.本文介绍的七个题型是解答排列与组合的应用题的基础.这七个题型是指排列、组合中的＂相邻与不相邻、顺序、标号排位、多元、定位、分组＂等问题.解答方法相对的模式化,必须一一过关,才能做到一劳永逸.一、相邻问题（捆绑问题）例1 7名同学排成一排,其中甲、乙、丙必须排在一起,共有多少种不同的排法？