依赖于真子集的频繁邻近类别集挖掘

针对现有频繁邻近类别集挖掘算法存在重复计算和冗余邻近类别集的问题,提出一种依赖于真子集的频繁邻近类别集挖掘算法,适合在海量数据中挖掘空间对象的频繁邻近类别集。该算法用析构法建立邻近类别集数据库,用产生邻近类别集真子集的方法计算支持数,实现一次扫描数据库提取频繁邻近类别集。算法无需产生候选频繁邻近类别集,且计算支持数时无需重复扫描,从而达到提高挖掘效率的目的。实验结果表明,在海量空间数据中挖掘频繁邻近类别集时,该算法比现有算法更快速有效。

浅析高中非空真子集与真子集的关系

步入高中以来,我们最先接触到的数学知识就是集合知识,集合是高中数学中的一个比较重要的概念,也是一个比较基础性的概念,它和课本后面的许多内容息息相关,因此将集合作为高中数学的入门知识.我们在数学学习中遇到的各种对象都可以抽象看作集合中的元素或集合本身,通过学习集合的相关知识,能够把以往学过的其他数学概念关联到一起,形成一个结构明了的网状知识体系.我们在学习集合过程中对非空真子集与真子集的关系产生了浓厚的兴趣,通过查阅相关资料以及对高中数学课本的熟练掌握,我们对非空真子集与真子集的相关概念及它们之间的关系进行了探究,从而加深对集合相关知识的了解,为高中数学的学习奠定扎实的基础.

怎样正确理解真子集概念及真子集关系的传递性

A、B、C是集合。“A包含于B”表示集合爿是集合B的真子集，而“A包含B”表示集合A是集合B的子集；这两种关系有本质上的差异：要说明“A包含B”只须说明任意x∈A，有x∈B：但要说明“A包含于B”除须说明任意x∈A，有x∈B外，还须说明存在y∈B，使得y不属于A。

“子集”和“真子集”符号的历史探究及建议

数学语言是一门通用的世界语言,其中一点就体现在其符号使用的规范性和统一性.由于数学符号的运用,我们才能简洁和快速地运算,以及准确、清楚地表达数学逻辑关系.然而,并不是所有数学符号从发明之初就立刻被学界接受和沿用,它们也是在被人们不断检验和使用中得以逐渐完善和确定.

魅力无限的子集与真子集

集合的子集与真子集的考试题型较多,主要分为三类:判断集合间的关系;求一个集合的子集与真子集的个数;利用两个集合间的关系求参数的值或取值范围.下面举例分析,供大家学习与提高.

魅力无限的子集与真子集

集合的子集与真子集的考试题型较多,主要分为三类:判断集合间的关系;求一个集合的子集与真子集的个数;利用两个集合间的关系求参数的值或取值范围。下面举例分析,供大家学习与提高。一、集合间关系的判断判断集合关系的三种方法:观察法,一一列举进行观察判断;元素特征法,先确定集合的元素是什么,再利用集合元素的特征进行判断;数形结合法,利用数轴或Venn图进行判断。

割线斜率集是切线斜率集真子集的一个充要条件

《数学通报》2011年第6期刊登的《从割线斜率到切线斜率的不等价转化及其逻辑解读》（以下称文1）一文分析了以下一道题目的解法：

情节 易懂 真实——例谈数学微课艺术

当前,＂微课＂呈现出＂冰火两重天＂的＂怪象＂.一方面,各种微课培训、微课比赛＂热火朝天＂,各种微课资源、学习网站也纷纷登场;另一方面,微课的观看却是＂冷冷清清＂,微课在教学中的应用举步为艰.制作微课的目的是为了服务教学,倘若微课只是停留在＂孤芳自赏＂的层次,那就失去了其存在的价值.

复数常见典型考题赏析

题型一:复数的概念复数a+bi(a,b∈R)中,实数a和b分别叫作复数的实部和虚部。特别注意,b为复数的虚部而不是虚部的系数。例1下列命题:(1)若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;(2)若a,b∈R,且a>b,则a+i>b+i;(3)若(x^(2)-4)+(x^(2)+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±2;(4)实数集是复数集的真子集。

有限集的子集计数定理及推论

集合是代数中的一个最基本的概念,清楚地辨析集合的相关概念是进一步学习代数的基础.在对有限集合的子集个数判定时,初学者往往采用列举的方法,容易出现重复或遗漏而造成错误,特别是有限集的元素个数较多时,列举法更显笨拙.本文给出一个有关有限集子集计数定理及其推论,供同学们参考.

零分数不能作为真分数

五年制统编教材(1989年版)第八册(以下简称《教材》)第74页的结论:“整数可以化成分母是任意自然数的假分数。”曾经困扰过不少人。记得前年一次“真分数、假分数、带分数”的练习公开课,课上教师板书了两个集合圈,一个是要填分母是6的真分数,另一个是要填分母是6的假分数。一个学生,在一个圈里填了个“0”/6,在另一个圈里也填了个“0”/6。在判断正误时,学生争得不可开交。

基于二进制的关联规则挖掘算法

将二进制引入关联规则求解中,充分利用二进制操作方便、运算速度快、节省空间的优势。在求解事务项集真子集和支持度时,对事务数据库中相同事务只求解一次,并给出了真子集的具体求解算法。本算法一次扫描数据库可以挖掘出所有频繁集,而且可以根据需求对最小支持度和最小置信度进行修改,修改后不需要再次扫描数据库即可求出频繁项集,大大提高了挖掘效率。

安全通论(1)——经络篇

2015年,"网络安全空间"被正式批准为国家一级学科,这对我国网络空间安全人才的培养将起到极大的促进作用。然而,纵观国内外学术界,对于"网络空间安全",至今还没有独立且系统的基础理论体系。北京邮电大学的杨义先教授一直致力于此方面的研究并取得了一定的研究成果,为此,本刊在接下来的几期中将连续转载杨义先教授和钮心忻教授在《科学网》上的博文《安全通论》。此为第一篇。本文刷新了传统的安全观念,将系统类比于经络图,从安全的角度出发,用概率的方法证明了,任何有限系统都存在一套完整的"经络树",使得系统的任何"病痛",都可以按照一定思路进行有效"医治"。为与本刊风格一致,我们对文字略作了一些微调。阅读原文可登录以下网址:http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-944217.html。

关于多重Fourier级数的线性求和

设Q={（x,y）|—π≤x,y≤π}。L（Q）表示在Q上可和且对于每个变元都以2π为周期的函数的全体。设λ（x,y）是支集（函数取值不为零的点的集合的闭包）有界的二元连续函数。由λ（x,y）产生一个线性求和法τm.nλ（m,n=0,1,2,…）。它是L（Q）到（m,n）阶三角多项式集的线性算子:

无候选项的频繁邻近类别集挖掘算法

针对现有的频繁邻近类别集挖掘算法因产生候选项而存在冗余计算,提出一种无候选项的频繁邻近类别集挖掘算法,其适合在海量数据中挖掘空间对象的频繁邻近类别集;该算法以交叉搜索方式,用产生邻近类别集非空真子集的方法来计算支持数,实现一次扫描数据库挖掘频繁邻近类别集。算法无需产生候选频繁邻近类别集,且计算支持数时无需重复扫描数据库,达到了提高挖掘效率的目的。实验结果表明其在海量空间数据中挖掘频繁邻近类别集时,该算法比现有算法更快速更有效。

矿井通风网络最小割集不交和可靠度的计算

运用可靠性工程理论及不交型积之和定律,在大型网络系统可靠度计算的基础上,提出了矿井通风网络系统最大线性无关最小割集予以真子集涤除的不交和可靠度算法及其实现步骤.根据此算法,当最小割集按所含网络分支的多少进行升序排列时,还可进一步减少中间过程的计算量,从而达到最佳不交和简化计算的效果.实例分析表明:采用升序排列的最小割集并按不交型积之和定理予以真子集涤除的不交和处理后,不仅计算值等同于一般网络分析中用全概率公式计算的矿井通风网络系统可靠度,而且计算中具有所含网络分支布尔积的代数和项数少,计算工作量大为简化等特点.图2,表1,参9.

关于“超耦合”的几个问题

超耦合是自然界中普遍存在的、具有多种形式的复杂关联现象.本文讨论了超耦合的理论和实例.其内容包括:超耦合与王安石的“耦中有耦”;充分的超耦合可导致内随机;超耦合与无限性;超解耦不导致内随机;超耦合力与对称破缺力.

某类特殊拓扑动力系统的部分拓扑弱混合性

研究了某类特殊动力系统的弱混合子集的定义.通过给出部分拓扑真弱混合性定义,并加强其条件的方法,得出了部分拓扑真强弱混合性新的概念,且进一步得出了此定义的等价条件.对于某类特殊动力系统的弱混合子集的定义,可以得到它的简化定义.

关于一个命题的证明的注记

书[1]是一本很好的几何读物。本文的目的是指出其中一个命题的证明中的问题,并给出修正的证明。该书的第五章第六节的命题7 设 S 是 Gauss 曲率 K≤0的完备曲面,则映射 exp_p:T_p(S)→S 是复叠映射。这是 Hadamard 定理的予备命题。命题的证明利用引理1 设 S 是具有 K≤0的完备曲面,则映射 exp_p:T_p(S)→S

安全通论(1)——经络篇

本文刷新了传统的安全观念。从安全角度出发,用概率方法严格证明了:任何有限系统,都存在一套完整的"经络树",使得系统的任何"病痛",都可以按如下思路进行有效"医治":首先梳理出"经络树"中"受感染"的带病"树枝"体系,然后,对该"树枝"末梢上的"带病树叶"("穴位"或"元诱因")进行"针灸"。医治好"病叶"后,与这些"病叶"相连的"树枝"就治好了;医治好所有"病枝"后,与这些"病枝"相连的"树干"就治好了;医治好所有"病干"后,整棵"经络树"就医治好了,从而,系统的"病痛"就治好了。此处所指的有限系统,既可以是儿童玩具这样的微系统;也可以是芯片、计算机、电信网、互联网、物联网甚至整个赛博空间等复杂巨型有限系统;当然,也可以是消防、抗灾、防病、治安、环保等各类常见的其他系统。