随机凸分析(Ⅱ):L^0-准桶的随机局部凸模中的连续性和次可微性定理

本文继续研究随机凸分析.首先,引入L0-准桶模的概念;接着,在赋予局部L0-凸拓扑的随机局部凸模的框架下,为了建立随机局部凸模为L0-准桶模的特征,本文发展了随机对偶理论,尤其是证明用于条件风险度量的模途径中的模型空间LpF(E)是L0-准桶的,这形成本文最困难的部分.最后,本文证明L0-准桶的随机局部凸模上的真下半连续L0-凸函数的连续性和次可微性定理.因此,本文的主要结果可以很好地适用于L0-凸条件风险度量的连续性和次可微性的研究.