带移民和瞬态拯救的二次加权分枝过程的相关性质

本文考虑一类带有移民和瞬态拯救的二次加权分枝过程.在拯救速率可和的条件下,证明了目标过程不存在.研究拯救速率不可和的情形,得到了过程存在性判别准则与唯一性判别准则,并针对存在性给出了便于验证的等价条件.对于满足存在性条件的q矩阵Q,证明可以找出无穷多个Q过程,其中不中断Q过程却是唯一的.讨论了不中断Q过程的构造方式,证明了不中断Q过程是遍历的,且给出了平稳分布满足的二阶微分方程.