基于傅汝德-克雷洛夫力非线性法的规则波浪中船舶运动数学模型

为准确预报规则波浪中船舶的运动,提出基于四叉树划分的自适应网格法,以生成船舶瞬时湿表面,在船舶瞬时湿表面上计算傅汝德-克雷洛夫(F-K)力与静恢复力;对于与波面相交的面元,由于F-K力在波面处剧烈波动,采用四叉树划分法进一步细分面元;基于线性理论,采用瞬时自由面格林函数在船舶平均湿表面上计算扰动力;为避免瞬时自由面格林函数在自由液面处剧烈波动产生严重数值误差,舍去扰动势所满足边界积分方程中的水线项,并对迎浪前进速度为傅汝德数0.2的WigleyⅠ型船舶进行数值计算。计算结果表明:对低于瞬时波面以下的船体部分,F-K力非线性法所需面元数更少,为细网格法的1/4~1/8;除不规则频率外,舍去与未舍去水线项所得水动力系数与试验值的相对误差分别小于33.4%、54.8%,因此,舍去水线项所得水动力系数更接近试验结果;当入射波波幅为0.018 m,波长与船长比为1.25时,采用F-K力非线性法与线性法所得纵摇幅值响应因子的计算结果分别比试验值低3.2%、17.0%,波长与船长比为2.00时,采用F-K力非线性法与线性法所得纵摇幅值响应因子的计算结果分别比试验值低6.7%、13.5%,可见,采用F-K力非线性法能够准确地仿真规则波浪中船舶的运动。