用Gibbs-Appell方程推证平面运动刚体相对于瞬时速度中心的动量矩定理

关于平面运动刚体动力学中对瞬时速度中心的动量矩定理,已有一些推证方法[1]-[4]。本文应用Gibbs-Appell方程推证平面运动刚体相对于瞬时速度中心的动量矩定理。此证法较简明,现介绍于后。设任一平面图形在其所在的平面内运动。

平面运动中对速度瞬心的动量矩定理

本文推导出刚体作平面运动时,对速度瞬心的动量矩定理的一般形式,并给出在三种情况下此定理的简化形式。

动量矩定理应用于刚体平面运动时关于矩心选择问题

应用动量矩定理求解刚体平面运动动力学问题时,如取瞬时速度中心p点为矩心,并满足一定的限制条件,将可得到与对固定点动量矩定理相同形式的、对速度瞬心的动量矩定理:I_p dω/dt=∑m_p(F_1)。