用四元数简化瞬时轴与瞬轴面的计算

本文介绍了利用实元为零的特殊四元数──三维虚向量的代数式和三角式（在不引用任何其它数学公式的前提下）计算瞬时轴和瞬轴面的方法，计算过程简洁。本文是试图把四元数引入空间啮合研究的一种尝试。

连杆空间运动的瞬轴面分析

本文运用活动标架法和曲线与直纹面相伴理论 ,证明了连杆空间运动时 ,在任意瞬时 ,其动定瞬轴面于瞬轴上相切地接触 ,并有相同的 Frenet标架。得出了瞬轴面诱导结构参数的运动学意义 ,即 α* 仅与连杆的瞬时移动有关 ,β*仅与连杆的瞬时转动有关。并计算出了连杆上的加速度瞬心 。

齿轮副瞬轴面研究

本文利用螺旋迭加的结果，以齿轮副相对运动螺旋的节距为基础，以传动比ｉ为自变参数，确定了瞬时轴分布范围，并导出了可能存在的各类瞬轴面。

并联机构瞬轴面研究进展

沿动定瞬轴面连续地螺旋对滚,是并联机构固有的运动特性,也是并联机构转动和移动强耦合输出的几何表现形式。这种复杂空间刚体运动,极大地增加了并联机构的运动学标定和控制的难度。近年来,有学者利用瞬轴面来定性地描述这类机构的复杂运动特性,也有学者利用瞬轴面来优化设计机构。最近,有学者提出了动定瞬轴面螺旋对滚方程,来定量地计算这种复杂的空间运动。但是,瞬轴面在并联机构学中的研究和应用,并未受到国内外学者的广泛关注。为此,首先分析了并联机构的运动特性,综述了并联机构转轴和瞬轴面的分布规律,回顾了并联机构瞬轴面的计算方法和动定瞬轴面螺旋对滚方程的推导过程,并给出了该方程的几何应用。最后,展望了瞬轴面在并联机构学研究中的发展方向。

空间机构运动中瞬轴面的动态模拟

利用对偶数和螺旋理论等数学工具，讨论了空间机构运动中瞬时螺旋轴和瞬轴面的形成和特性。提出了描述瞬轴面的方法。在此基础上，编制了计算机动态模拟瞬轴面运动的程序。

线接触端曲面齿轮齿面的接触算法

为了研究线接触端曲面齿轮副的齿面接触特性,建立了端曲面齿轮副的传动坐标系,推导出齿轮副的瞬时回转轴及瞬轴面.应用齿廓啮合基本定理,从几何学的角度提出了线接触端曲面齿轮副齿面接触算法,求解出齿轮副的齿面接触印痕与齿廓点.根据齿轮副齿面接触分析结果,确定了端曲面齿轮齿面的修形位置.通过齿轮副对滚实验,验证了线接触端曲面齿轮齿面接触算法的正确性.

谐波传动空间相伴运动的共轭理论与特性分析

谐波传动轮齿的相对运动在柔轮壳体空间弹性变形条件下属于空间共轭运动,空间共轭理论是决定其运动与力的传递及综合性能的核心因素.为此,提出了一种基于相伴方法的谐波传动空间共轭运动模型.通过壳体的半无矩理论及各构件间的运动关系,建立壳体中性层母线的直纹面运动方程;根据准不动线条件与中性层母线的直纹面运动,推导出谐波传动轮齿的瞬轴面方程.采用空间运动的相伴方法研究瞬轴面与共轭齿面之间的内在联系,以瞬轴面为原曲面、刚/柔轮齿面为相伴曲面,推导出刚性齿面空间相伴运动的共轭条件式,形成空间相伴运动的共轭模型.将啮合点的相对运动转化为绕瞬轴的螺旋运动,分析瞬轴与啮合点法矢的关系特性;将空间共轭运动退化为平面共轭运动,分析空间共轭与平面共轭的约束特性;将啮合面约束为准不动面,分析准不动面条件下的空间共轭运动特性.从实例仿真分析可知,谐波传动刚性轮齿的平面运动是空间运动退化后的一种特殊运动,谐波传动退化后的空间运动与平面运动一致,这验证了本文所述空间共轭模型与运动特性的正确性.

The additon of screws and the axodes of gear pairs

In the light of screw addition, the distribution of instantaneous axes along the common perpendicular of the two screws is determined and all possible sorts of axodes are derived cinematically with the pitch of the relative motion screw in the gear pair as the basis and the transmission ratio i as an independent variable.