求解大规模矛盾方程组的最小二乘支持向量机算法

房价预测、共享单车出租数量预测、空气污染情况预测等常涉及矛盾方程组求解,对其数值求解方法研究具有重要的理论意义与应用价值。当矛盾方程组规模过大时,用传统的最小二乘法求解,不仅计算量大,而且由于误差积累使最终结果的准确性不高。鉴于此,采用机器学习中的最小二乘支持向量机(least squares support vector machine,LS-SVM)算法求解大规模矛盾方程组,并分别针对线性、非线性、单变量、多变量矛盾方程组进行了数值求解。数值结果表明,数据类型和数据量的变化对结果的影响不大,因此只要选取适当的参数就可建立合适的模型,得到高精度的预测结果。

内积空间矛盾方程组最小二乘解理论

基于内积理论对线性矛盾方程组最小二乘解问题进行理论推导,将方程组系数矩阵的各列作为“基函数”在离散点的值,给出法方程组内积表示形式,证明最小二乘解的存在、唯一性.得到线性矛盾方程组系数矩阵列满秩是其最小二乘解存在、唯一的充分条件,两种理论(极值理论与内积理论)所得法方程组是等价的,算例显示用新方法易于求得法方程组.

矛盾方程组的最小二乘解

研究工程实际中因素之间的近似函数关系,将近似函数关系的确定转化为求解矛盾方程组,再利用向量、矩阵的理论进行分析、论证,在一定条件下,矛盾方程组的最小二乘解是唯一的.实际应用中,多项式函数近似关系是可以确定.

具有解判定的全选主元高斯消去法解实系数线性方程组的C程序

首先对实系数线性方程组解的情况进行了讨论，接着给出了具有解判定的全选主元高斯消失法解实线性代数方程组的计算过程、程序流程图及C源程序清单。该程序对线性方程组无解和无穷多组解进行了判定，这是以前解方程组源程序没有的。文中还针对工程实践中所建立线性方程组出现无解或无穷多组解的情况，提出了修正方法。

含有绝对值符号的方程组的一种解法

的方程组关键,在于由绝对值的定义脱掉绝对值的符号。而绝对值的符号如何脱掉,是可以由曲线P(x,y)=0划分平面为若干个区域,在每个区域内多项式P(x,y)的值的符号来确定的。这样,我们就有了脱掉绝对值符号的方法,从而得到这类方程组的一种解法。

捷联惯导姿态更新的四子样旋转矢量优化算法研究

介绍了捷联惯导姿态更新算法中的旋转矢量算法,分析了锥运动环境下数学平台的算法漂移,提出了通过求解矛盾方程组实现四子样旋转矢量算法优化处理的新方法,并对单子样、双子样、三子样、四子样的算法漂移作了对比计算。

关于输气管道的一个泄漏点的检测问题

对于考虑天然气输气管道一个泄漏点的检测问题,建立了存在一个泄漏点的输气管道的偏微分方程反问题的数学模型,利用正交变换法找出了泄漏点的漏失量与泄漏位置之间的关系。运用最小二乘法原理求解矛盾方程组, 找出了泄漏点位置,并用MATLAB编程实现。

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用.

基于线性、非线性规划的双辽市水文地质参数计算方法

水文地质参数是地下水资源评价及合理开发利用的基础,是水文地质工作的难点。基于双辽市2001~2016年的降水、蒸发及地下水埋深数据求解水文地质参数中的水位变动带给水度、蒸发极限埋深、蒸发系数、降水入渗补给系数。即采用阿维里扬诺夫等公式建立矛盾方程组,利用线性规划法求解水位变动带给水度和潜水蒸发极限,之后求解降水入渗补给系数和潜水蒸发系数。对比非线性规划算法求解结果,同时利用神经网络法预测参数变化范围,将所求结果与历年资料进行对比,确定参数结果的可信度。该计算结果不仅给双辽市地下水资源评价提供了科学依据,同时也为水文地质参数确定提供了一种准确可行的方法。