矢值序列空间ss(E_k)的一些几何性质

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间Ip(Ek)的重要推广 .本文研究ss(Ek)的Schur性质、弱紧性以及 (S)性质 .

Cesaro矢值序列空间的端点与局部一致凸点

刻划了Cesaro矢值序列空间的端点和局部一致凸点,给出了它们的判据.

矢值序列空间ss(E_k)的正规结构和中点局部一致凸

矢值序列空间ss(Ek)是Banach序列空间lp(Ek)的重要推广 .本文讨论了ss(Ek)的正规结构和中点局部一致凸 .

矢值序列空间ss(E)的端点和一致λ-性质

矢值序列空间ｓ（Ｅ）是Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｅ）的重要推广．文中，给出了ｓｓ（Ｅ）的端点的充要条件。

Cesaro 矢值序列空间的凸性

给出了Ｃｅｓａｒｏ矢值序列空间ｃｅｓｐ（Ｅ）（１＜ｐ＜∞）局部完全ｋ－凸及弱局部完全ｋ－凸的判据。

Cesaro 矢值序列空间的强端点与强暴露点

讨论了Ｃｅｓａｒｏ矢值序列空间ｃｅｓｐ（Ｅ）（１＜ｐ＜∞）的强端点和强暴露点。

关于Cesaro矢值序列空间

本文讨论Cesaro矢值序列空间ces_p(E_k),1<p<∝,确定其共轭空间和刻划这些空间的某些性质.

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集．同时，在局部凸空间Ｘ不包含Ｃｏ的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划．

矢值序列空间SS(E)的光滑点

本文证明了若ss具有AK性质且ss和ss的范数是严格单调的，则是ss（E）的光滑点当且仅当是ss的光滑点，是E的光滑点。

Cesaro矢值序列空间的一些凸性

讨论了Cesaro矢值序列空间cesp(Ek)的中点局部一致凸、弱局部一致凸和强凸性,给出了它们的判据.

赋序列范数的矢值序列空间ss(E)的强暴露性和暴露性

刻划了赋序列范数的矢值B anach序列空间ss(E)的强暴露性和暴露性,给出了它们的判据.

矢值序列空间ss(E)的局部完全k-凸

刻划了赋序列范数的矢值序列空间ss(E)的局部完全k＿凸性,证明了若ss是局部一致凸的,则ss(E)是局部完全k＿凸的,当且仅当E是局部完全k＿凸的.

基列可变的矢值序列空间

本文研究基子空间序列可变的矢值序列空间的特性，其中包括完备性、共轭空间、序列收敛性、紧性、可分性、自反性、弱序列完备性和绍德尔基等性质．

Cesaro矢值序列空间的(M)性质和一致λ-性质

本文讨论了Cesaro矢值序列空间cesp(Ek)的 (M)性质 。

基列可变的矢值序列空间的几何性质

本文研究基子空间序列可变的矢值序列空间的几何性质，其中包括Ｈ 性质，凸性、Ｒａｄｏｎ －Ｎｉｋｏｄｙｍ

矢值序列空间c_0(X)的桶性及其它性质

对于局部凸空间X上的矢值序列空间c_o(X)及X~*上的矢值序列空间ι_1(X~*),赋以自然的局部凸拓扑,则我们得到以下结果: 1.c_o(X)是桶空间当且仅当X是桶空间且X~*是基本ι_1-有界的。 2.ι_1(X~*)上的自然拓扑与Mackey拓扑τ(ι_1(X~*),c_o(X))具有相同的收敛序列。

两种性质在矢值序列空间中的提升

给出了Cesaro序列空间cesp(1<p<+∞)具有Opial性质的证明,讨论了矢值序列空间中的性质提升问题,证明了:Opial性质可以提升到Cesaro矢值序列空间cesp(E)上;弱Banach-Saks性质可以提升到lp(E)(1<p<∞)和cesp(E)上.

矢值序列空间∧［X］及其Kothe对偶（Ⅲ）－GAK－性质及序列收敛

本文就矢值序列空间的ＧＡＫ－性质，及其上的序列收敛问题，进行了讨论。

矢值序列空间Λ[X]及其Kothe对偶(Ⅳ)──遗传性

本文是［１］的继续．就矢值序列空间Λ［Ｘ］，我们在本文中讨论了Λ［Ｘ］中的有界集，紧集，以及Λ［Ｘ］的序列弱完备性，桶性，自反性等的遗传问题．

两类矢值序列空间Xp（E）和ss（E）的弱^＊局部列紧性

目的研究实Banach空间E的矢值序列空间Xp（E）及ss（E）的弱~＊局部列紧性。方法依据研究矢值序列空间co（E）及lp（X）的几何性质的方法。结果与结论当实Banach空间E是弱~＊局部列紧时,证明了矢值序列空间Xp（E）及ss（E）也是弱^＊局部列紧的。