基于矢量基学习的最小二乘支持向量机建模

为使最小二乘支持向量机的解具有稀疏性,本文提出了一种稀疏解算法-矢量基学习．首先引入基矢量、基矢量集与矢量空间的概念,并分析新样本矢量与矢量空间的夹角,从而推导出该样本是否为基矢量的判断准则．随着新样本的到来,在线判别支持向量,使LS-SVM的支持向量具有稀疏性．提升LS-SVM动态建模的实时性,本文进一步提出用于矢量基学习的增长记忆模式递推公式．仿真分析及水处理厂的应用实例,验证了该方法的可行性和有效性．

基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁三维谱元法数值模拟

在前人工作的基础上,本文推导了电导率任意各向异性介质的海洋可控源电磁三维谱元法正演方程.采用一次场/二次场分离算法结合混合阶矢量基函数,可以有效避免源点的奇异性的影响,从而提高数值解的精度.采用任意六面体单元离散研究区域,有利于模拟复杂地形和地电结构.利用不完全LU分解的Induced Dimension Reduction(IDR(s))迭代算法求解线性方程组,有效地提高了求解的效率.设计典型的地电模型进行正演计算,并将计算结果与有限元解进行对比,对比结果表明本文提出的基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁三维谱元数值模拟算法是正确的、有效的.本文算法具有良好的通用性,可推广用于电导率呈任意各向异性的陆地电磁、井中电磁等数值模拟研究.

基于高阶叠层矢量基函数的E-H时域有限元方法分析谐振腔和波导结构

将高阶叠层矢量基函数用于E-H时域有限元方法,电场和磁场用相同的基函数展开并同时求解,时间离散采用Crank-Nicolson差分格式使得时间步长的选取摆脱稳定性条件的限制,同时采用完美匹配层来截断计算区域.对三维谐振腔及波导结构进行数值模拟与分析,结果表明,相较于低阶基函数,高阶叠层矢量基函数可以有效提高E-H时域有限元方法的计算精度.

基于高阶叠层矢量基函数的时域电磁场积分方程方法

本文将准正交高阶叠层矢量基函数用于时域电磁场积分方程(TDIE),求解了三维金属目标的时域电磁散射问题.准正交高阶叠层矢量基函数定义在曲面四边形单元上,并且不要求网格为规范网格,给复杂目标的几何建模和电磁建模带来很大方便.在空间上利用伽略金方法、时间上采用点匹配法求解时域电磁场积分方程,并采用隐式时间步进算法,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性、高效性与稳定性.

基于独立矢量基的波达方向估计

独立分量分析可从线性混合的信号中分离出彼此独立的信号源,也就是利用独立矢量基对混合的信号进行分离,这种方法在一定条件下与盲信源分离等价。该文利用通过非线性最小均方准则获得的独立矢量基,并且根据其所具有的特性,将其应用于均匀线阵的信号波达方向估计。

利用高阶矢量基函数求解时域磁场积分方程

本文利用一种新的高阶矢量基函数求解了三维时域磁场积分方程,该基函数定义在一个曲边三角形贴片上并用拉格朗日插值多项式来表示每一个贴片内的未知电流密度.该基函数的实质就是将拉格朗日插值多项式的插值点选为高斯积分结点,极大地简化和加快了时域积分方程矩量法的繁琐的时间和空间积分运算;另外,该基函数不要求网格为规范网格,给复杂目标的网格剖分带来很大方便.在空间上利用点匹配方法求解了时域磁场积分方程,数值计算结果表明了该方法求解时域积分方程的精确性和高效性.

基于矢量基学习的自适应迭代最小二乘支持向量机回归算法

为增强最小二乘支持向量机（LS-SVM）回归建模的稀疏性、鲁棒性和实时性,在加权LS-SVM的基础上,提出了基于矢量基学习的自适应迭代回归算法。在训练过程中,该算法通过矢量基学习和自适应迭代相结合的方法得到1个小的支持向量集,同时采用加权方法确定权值以减小训练样本中非高斯噪声的影响。回归学习和动态系统辩识的仿真结果表明：在回归建模精度相似的情况下,该算法确定的支持向量为全部学习样本的4.9%~8.9%,训练时间为标准LS-SVM的0.011%~0.383%;由于能够鲁棒跟踪时变非线性系统的动态特性,适合在线实时训练;可进一步用于非线性系统的建模和实时控制研究。

分离矢量基二维哈脱莱变换新算法

本文提出一种分离矢量基二维哈脱莱变换新算法,它将(N×N)点二维哈脱莱变换(2D-HART)分解为一个(N/2×N/2)点基2 2D HART和12个(N/4×N/4)点基4 2D HART外加一些实乘和实加,运算量比现有分离矢量基2D HART进一步减少。

分离矢量基二维哈脱莱变换算法

本文提出一种分离矢量基二维哈脱莱变换算法,它无需矩阵转置运算,可同址实现。比普通矢量基二维哈脱莱变换算法运算量进一步减少。

二维瓦片矢量基对二次映射分布方法

针对基于对象存储系统中各个存储设备的性能差异,提出了一种二维瓦片矢量基对二次映射分布方法。首先,构建一组性能相同、容量无限的虚拟设备,并根据矢量基对分布模板将二维瓦片分布到M个虚拟设备中;然后,通过伪随机数发生器将M个虚拟设备中的瓦片均匀映射到[0,1)区间的M个等分区间;最后,根据真实设备的瓦片分布百分比将[0,1)区间划分成M个区间,并将映射到各个区间的二维瓦片分布到对应的真实设备中。

矢量基二维离散余弦变换

本文提出一种频率抽取(DIF)矢量基二维离散余弦变换(2D DCT)快速算法。该算法将H.S.HOU的一维离散余弦变换(ID DCT)递归快速算法推广到二维,利用三角恒等式cos(α+β)=2cosαcosβ—cos(α—β),得出数值稳定的二维离散余弦变换快速矢量基算法。其数值稳定性比Haque提出的矢量基2D DCT算法要好,和常用的行列算法相比节省25%乘法运算量。文中给出了算法流图。

长度为p^m×p^m的矢量基二维FFT算法

本文将2~m×2~m矢量基2D FFT算法推广到p^m×p^m点2D FFT。并给出3~m×3~m矢量基算法蝶形流图。

一种基于矢量基2×2的二维FFT高效结构

提出了一种基于时间抽取原位计算的高效并行的二维矢量基2×2快速傅里叶变换的硬件实现结构.该算法结构将N×N点数据分解为4个独立存储的部分来实现矢量基2×2蝶形计算单元4个操作数的并行访问,仅用一个二维分裂基蝶形运算单元对这4块数据进行二维矢量基快速傅里叶变换,利用无冲突访问方法完成对存储器的并行访问.推导出了该算法硬件实现结构下的各存储器数据地址存取公式和旋转因子的产生方法,并利用CORDIC算法实现旋转因子的产生来减少存储器的使用.该算法对N×N点数据进行二维离散傅里叶变换处理的时间仅为(N2/2)(lb N-1)个时钟周期,与以往算法计算时间的比较结果表明了该设计的有效性.

高阶矢量基函数的叠层网格快速算法

根据Andersen提出的用于矢量有限元中的高阶叠层旋度共形基函数,导出一种高阶叠层散度共形基函数,将其用于矩量法中,并结合多层快速多极子方法分析导体目标的散射问题.为了进一步提高叠层基函数的计算效率,提出了基于广义极小余量法的叠层网格迭代算法,用于基于高阶叠层矢量基函数的多层快速多极子方法中.通过计算导体球和橄榄体的雷达散射截面,验证了该文方法的高效性.

利用矢量基学习和自适应迭代算法改进LSSVR

针对最小二乘支持向量回归缺乏传统SVR的稀疏性和鲁棒性等问题,综合矢量基学习和自适应迭代算法的优势,提出了一种改进的加权最小二乘支持向量回归算法(LSSVR)。该算法通过引入用矢量基学习和自适应迭代相结合的方式得到一个小的支持向量集,可以避免递推时可能出现的误差积累问题,有效提高算法的稀疏性和稳定性;同时采用加权方法确定权值系数以减小训练样本中非高斯噪声的影响。实验结果表明,改进的LSSVR具有较好的鲁棒性、支持向量稀疏性和动态建模实时性。

分离矢量基2D FFT新算法

近来,分离基FFT算法已推广到二维矢量基FFT。本文提出一种分离矢量基2DFFT新算法。它将(N×N)点2DDFT分解为一个(N/2)×(N/2)点基22DDFT和十二个(N/4)×(N/4)点基42DDFT外加一些乘法和加法,从而使运算复杂性进一步减少。

基于Nedelec型高阶插值矢量基函数的快速多极子方法

研究了基于Nedelec型的高阶插值散度共形基函数的快速多极子方法,并用于电大导体目标的求解.曲面拟合和高阶基函数的应用可以有效拟合目标表面的电流分布.与低阶相比,获得了更好的收敛性和更高的求解精度.通过对导体球、圆锥的RCS曲线分析,说明了此方法的高效性.

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。

基于辅助矢量基的超分辨快速测向算法

以MUSIC和ESPRIT为代表的空间谱估计测向算法需要对矩阵进行特征分解或奇异值分解。当阵列数量增加时,矩阵特征分解将耗费大量的运算资源。给出了一种基于辅助矢量基的超分辨快速测向算法,通过计算一组辅助矢量基构造子空间进行测向,获得了较好的测向精度,避免了矩阵的特征分解,从而降低了计算复杂度,最后通过仿真示例验证了该方法的有效性和可行性。

基于矢量基学习的浸出过程在线建模

传统的支持向量回归算法因基于批量训练方法而无法适应浸出过程在线建模实时性的要求.在分析研究一种基于矢量基学习的支持向量回归算法的基础上,提出了基于矢量基学习的浸出过程在线建模方法.利用贝叶斯证据框架优化模型参数,分析新样本矢量与矢量空间的夹角,从而推导出该样本是否为基矢量.将该方法应用于浸出过程浸出率的预测,实验结果表明,该方法不但能很好地跟踪浸出率的变化趋势,而且显著地缩短了运算时间.