磁异常探测中磁场矢量导数快速计算方法

针对计算磁位高阶导数常用的频率域快速傅立叶变换方法在实际应用中存在边界效应的问题,提出了分别在x和y方向上移相π/2二维余弦变换定义及其时域微分定理,推导出了磁场矢量分量的导数计算公式,并将其应用于方向解析信号的磁异常边界识别方法。通过棱柱体源磁场理论数据对比分析,验证了基于余弦变换计算磁位高阶导数的方法在不需要扩边或滤波处理、未增加额外处理数据和算法复杂度的前提下,可避免或减小边界效应,算法稳定性更好,计算结果精度更高。

动点作平面复合运动的矢量导数解和矩阵解

本文在经典力学的基础上，提出求解动点作平面复合运动的直接矢量导数方法和矩阵方法的定型公式。定型矩阵公式中的各项数据可以通过ＦＯＲＴＲＡＮ语言全部输入电脑，这就使经典力学的计算与现代化的计算工具接轨。

刚体平面运动的矢量导数解和矩阵解

一般而言，在理论力学的运动学中，平面运动刚体的平面图形上各点的速度与加速度的主要求解方法与计算公式，是应用运动的分解与合成─Ｃｈａｓｌｅ运动叠加定理导出的。本文作者应用矢量导数直接导出上述公式，并且在矢量导数的定型公式基础上建立相应的定型矩阵公式，使此类问题的求解简明便捷，又能应用矩阵的ＦＯＲＴＲＡＮ程序，使用日趋普及的现代化电脑进行运算。

矢量场方向导数和时标正则曲线

研究了一类参数方程的曲线,其参变量表示为所谓时标(time scale),该时标是所有实数的集的一个任意闭子集.引入了相应于矢量场的方向导数.