磁矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元正演计算方法

全球电磁感应测深方法能获得地球深部电导率结构分布,目前被广泛应用于地球内部结构与热状态研究.地磁台站与地磁卫星观测的电磁感应数据为时间序列信号,在时间域分析全球电磁感应数据,特别是分析频谱极宽的磁暴脉冲响应,具有天然的优势.然而,当前的全球电磁感应数据解释技术一般在频率域进行,缺少时间域中的研究成果.为了弥补缺少时间域全球电磁感应数据解释方法的问题,本文开发了一种基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元并行正演求解方法,具备高精度快速计算源于地球外部时变电流源的地球感应电磁场时间序列的能力,特别适合于计算与分析频谱极宽的磁暴脉冲电磁感应时变响应.首先,建立基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域微分控制方程,结合磁层外部电流源的物理属性建立边界条件和初始条件,从而构建出全球电磁感应时间域初始边界值问题.然后,利用四面体矢量有限元技术和无条件稳定的隐式后退欧拉公式,分别实现磁场矢量势的空间域和时间域离散,进而获得不同时刻的实系数大型有限元线性方程组,借助于高性能并行直接求解器,快速高精度地求解不同时刻的磁场矢量势与感应磁场.最后,利用理论模型验证本文算法的正确性.利用Dst磁暴环电流指数建立的时间域电流源与真实地球三维电性模型,研究"澳科一号"后续卫星200 km轨道对中国和澳大利亚下方地幔转换带高导体的探测能力,结果表明这些地幔转换带异常体在200 km卫星轨道高度能产生明显异常.综上所述,本文开发的时间域全球电磁感应方法不仅具备精确快速计算全球感应电磁场时间序列响应的能力,还能为反演与解释"澳科一号"等我国地磁卫星观测数据提供技术支持.

基于离散元与有限元耦合的料斗衬板磨损分析

针对转运系统转载物料过程中料斗衬板的磨损影响运输效率的问题,改用新型钢基陶瓷复合衬板来代替传统耐磨钢,采用离散元法(distinct element method,DEM)描述颗粒物料运动过程,通过Archard磨损模型分析预测不同工况条件下衬板磨损规律,并通过磨损规律和磨损特征验证了磨损模型的合理性。基于DEM的有限元法(finite element method,FEM)耦合方法分析了衬板应力与变形特性。研究结果表明:料斗衬板的最大磨损深度随颗粒度增大而减小,随传送带带速、衬板安装高度、衬板安装倾角的增大而增大。结合实际来看,衬板在粒径25mm、带速2.8m/s、高度3000mm、角度60°的工况下磨损最小。铁矿石散料对衬板的摩擦和冲击作用造成的应力较大的位置主要集中在衬板连接的螺栓孔周围,磨损最严重的位置多为颗粒与衬板优先接触区域,因此,为了降低应力集中,应该在衬板连接处加强螺栓孔的强度并进行圆角设计。

基于第三类边界条件的大地电磁三维矢量有限元任意各向异性正演

地球内部介质的各向异性对地球物理场解译有很大影响,研究各向异性介质中大地电磁响应具有重要的意义.边界条件是影响电磁场正演精度的一个关键因素,其中第一类边界条件需要将底面边界设置在离异常体足够远的地方,面临着计算规模大、求解速度慢的问题.相比第一类边界条件,第三类边界条件具有计算规模更小、计算精度更高的优点,在三维各向同性正演中被广泛使用.然而,各向异性使得第三类边界条件理论变得更为复杂,目前尚未见到采用第三类边界条件的大地电磁三维各向异性正演.本文推导出各向异性介质中三维矢量有限元底界面的第三类边界条件,通过模型计算对算法的可靠性和精度进行了验证.结果表明,当精度相同时,第三类边界条件的计算规模可以更小;而当底界面离异常体较近时,第三类边界条件有着更高的精度.

基于压力迭代算法的腰臀部特征截面有限元模型构建

为实现从着紧身裤腰臀部特征截面反算未着装腰臀部特征截面,采用三维扫描仪获取30名女体腰臀部数据,提取腰臀部特征截面,搭建基于有限元方法的压力迭代算法,拟合非均匀服装压和位移矢量,从而构建腰臀部特征截面的输出响应回归模型。研究表明,压力模型拟合优度均值为89.73%,位移矢量拟合优度均值达到85.21%,反算得到的未着装特征截面,与实际未着装特征截面的形状相似度平均为85.28%,标准差为4.99%。研究可为三维测量得到真实人体形态提供参考。

基于有限元方法的山地输电杆塔接地特性分析

为深入研究山地输电杆塔的接地特性,运用有限元方法对杆塔基础、接地体、土壤介质建模,分析不同接地参数、不同环境工况下的接地特性。结果表明:土壤电阻率和接地体长度对接地电阻有较大影响;接地体所处的土壤环境对接地电阻有较大影响,可考虑在接地体周边实施降阻措施;高频条件下,随着导体阻抗增大,高频电流沿导体传播难度增大,电流更易从电流注入点附近散流,工程中可考虑在电流入地点附近实施降阻措施。本文研究可为实际工程中地表电位测算和防雷、降阻设计提供参考。

水面等值反磁通瞬变电磁法矢量有限元三维正演研究

等值反磁通瞬变电磁法(OCTEM)在浅水域探测中应用前景广阔,为研究其探测能力,采用矢量有限元法进行浅水域水面等值反磁通瞬变电磁法三维正演模拟。首先,从频率域麦克斯韦方程组出发,利用Galerkin法推导了基于电场的矢量有限元方程,再通过余弦变换变换将频率域响应转换至时间域;然后采用三维矢量有限元法计算了浅水域典型地电模型响应,与数值滤波解进行对比,验证了算法的正确性,并分析了不同水深、不同基底围岩电阻率下等值反磁通瞬变电磁响应规律;最后,采用矢量有限元法计算了浅水域水面等值反磁通瞬变电磁三维响应,正演结果表明等值反磁通瞬变电磁法对低阻异常体响应强烈,异常清晰明显,对浅水域低阻异常体具有较高的探测能力。本研究可为浅水域等值反磁通瞬变电磁法数据处理解释提供一定理论参考。

基于非结构化网格的三维大地电磁自适应矢量有限元模拟

基于能够模拟复杂模型的非结构化网格,提出基于矢量单元的三维自适应有限元大地电磁模拟算法。其过程是:利用残差型的后验误差算子初步估算粗网格上的单元误差,通过加密误差超过限定的单元,生成新的网格;对新的网格重复上一步过程,从而得到更加精确的数值结果;重复迭代过程直到计算结果的精度达到预定要求为止,从而生成最优化的有限元网格;基于COMMEMI 3D-1 MT模型的数值模拟,验证本文算法的正确性。研究结果表明:通过自适应的网格加密和迭代求解过程,本文算法可以产生迭代收敛的数值结果,计算结果具有较高的精度。

海洋可控源电磁三维非结构矢量有限元数值模拟

本文实现了海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.由于采用非结构四面体单元进行三维网格剖分,该方法可以模拟复杂电性异常体和海底地形.一维模型的数值模拟结果表明,电场实、虚部均与解析解吻合得相当好,计算误差基本小于1%.二维模型的计算结果与已有的二维自适应非结构有限元模拟结果吻合很好.带地形模型的数值模拟结果显示,海底地形对电场影响很大,有可能掩盖海底油气藏产生的异常.

大地电磁场三维地形影响的矢量有限元数值模拟

地形对大地电磁场的影响规律研究对于实际大地电磁测深反演解释具有重要的意义。基于矢量有限元法进行了大地电磁三维地形响应数值模拟。首先与二维地形模拟结果比较,验证了算法的正确性;接着,分别对1个山峰地形和1个山谷地形进行了模拟;最后,比较了二维模拟与三维模拟结果。结果表明:三维阻抗张量的Zxy模式和Zyx模式都会受到地形影响;用二维地形模拟结果去近似三维地形响应,二维TE模式与真实三维响应结果差别很大,TM模式接近真实三维响应结果;如采用二维反演处理带地形的三维MT数据,TM极化模式反演更为合理。

用矢量有限元方法模拟随钻测井仪在倾斜各向异性地层中的电磁响应

用矢量有限元法模拟和分析了电各向异性倾斜沉积岩层的随钻测井电磁响应,为很好地模拟钻铤、井眼和激励线圈等,采用了基于圆柱坐标下的六面体剖分;同时采用了高阶叠层矢量基函数来描述每个剖分单元内的场,有利于减少剖分单元数和未知量.三维有限元程序采用数值模式匹配(当处于简单地层时)以及时域有限差分法计算的结果进行了验证,显示吻合非常好.最后仿真了不同各向异性系数和不同倾角的各向异性地层的随钻电阻率测井响应,有助于对各向异性及地层倾角的校正,以及对储层作出正确评价.

电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟

现有海洋可控源电磁三维数值模拟方法大多基于电导率各向同性介质理论,不能模拟海底地层电导率各向异性的实际情况.本文给出了电导率各向异性三维介质中电性源海洋可控源电磁二次电场的边值问题以及相应的变分问题,采用长方体单元对研究区域剖分,将场分量定义在剖分单元的边上,利用矢量有限单元法求解变分问题,实现了电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.这个新的正演方法可以计算电导率任意各向异性三维地电模型的海洋可控源电磁响应,基于二次场矢量有限元法直接求解电磁场,避免了传统有限元方法可能遇到的伪解问题和难于处理电场法向分量不连续的问题,提高了数值模拟计算精度.一维电导率各向异性模型电磁场数值解与解析解吻合得相当好,无论在源附近还是远离源处相对误差均不超过1%.电导率各向异性二维模型的计算结果与已有文献采用的非结构有限元模拟结果十分吻合.三维地电模型数值模拟结果显示,电导率各向异性张量电导率主轴分量和欧拉角对不同装置海洋可控源电磁响应均有着明显的影响.

基于有限元分析的推力矢量测试平台研究

重点介绍了一种压电石英式推力矢量测试平台。用有限元分析工具对测力平台模型进行静力学分析,并对测力平台的关键尺寸进行结构参数优化设计,以达到减少非线性和横向干扰的目的。实验结果表明:该测力平台具有良好的静态性能指标,灵敏度、线性度都达到了设计要求,直接输出的相间干扰在2%以内,可以满足推力矢量测量的需要。

基于电场总场矢量有限元法的接地长导线源三维正演

电磁场数值模拟的背景场/异常场算法是三维正演的有效策略之一,优点为采用解析法计算电磁场背景场代替场源项、克服了场源奇异性,缺点为不适用于发射源布置于起伏地表或背景模型复杂的情形.总场算法是直接对电磁场总场开展数值模拟,其难点是有效加载场源、保证近区与过渡区数值解精度.本文以水平电偶源形式分段加载接地长导线源,并以电场总场Helmholtz方程为矢量有限元法控制方程,实现了基于非结构化四面体网格剖分的接地长导线源频率域电磁法三维正演.通过与均匀全空间中水平电偶源产生的电场解析解对比,验证了本文算法的正确性,并分析了四面体外接圆半径与其最短棱边的最大比值和四面体二面角最小值对数值解精度的影响规律.通过与块状高导体地电模型的积分方程法、有限体积法和基于磁矢量势Helmholtz方程的有限元法数值解对比,进一步验证了本文算法正确性,同时说明了非结构化四面体网格能够更加精细地剖分电性异常体,利于获得精确数值解.

高阶矢量有限元方法实现及关键问题

以二阶三角形矢量元分析均匀无耗波导问题为例,系统而显式地分析了高阶矢量元的实现过程,探讨了实现过程中的一些关键问题。基于基函数分类和单元矩阵分块技术,提出了一种新型的针对高阶矢量元编程的实现方法,可有效地推广到三维情况下任意形式的高阶元。数值实例验证了该方法的可靠性。

可控源电磁场三维自适应矢量有限元正演模拟

本文实现了可控源电磁(CSEM)场三维自适应矢量有限元正演算法,该算法采用非结构四面体单元进行三维网格剖分,能够真实模拟地形起伏和复杂电性异常体.采用一次场和二次场分离的方式计算电磁场响应,能够有效解决有限元模拟中的源点奇异性,提高场源附近电磁场数值精度,其中一次场利用CSEM一维正演算法解析求得,二次场采用矢量有限元方法求得.并利用基于后验误差估计的自适应网格细化算法指导网格细化,以减少人为设计网格导致的误差.通过一维和三维模型的数值模拟,验证了本文算法的有效性:一维模型有限元解与解析解吻合得很好,电磁场振幅相对误差在1%左右,相位差整体小于1°;三维模型有限元解与有限体积解吻合得也很好.模拟了一个含三维倾斜板状异常体的可控源电磁响应,表明了本文算法模拟复杂地电结构电磁场的能力和有效性.

高阶矢量有限元方法中的稀疏矩阵技术

系统研究了高阶矢量有限元方法中的稀疏矩阵存储、重排序和快速求解技术。针对有限元(FEM)矩阵稀疏的特点,验证了高阶矢量有限元矩阵具有随机稀疏结构的特点,并采用合适的变带宽存储技术实现了FEM矩阵的高效稀疏存储。针对有限元矩阵非零元素分布不规则的缺点,采用RCM技术对矩阵元素进行重排序,从而压缩了矩阵带宽。研究了基于稀疏矩阵技术的(直接法、迭代法)快速求解和预处理技术。数值结果验证了稀疏技术极好的计算性能。

自适应高阶矢量有限元方法在随钻电阻率测井中的应用

利用自适应高阶矢量有限元方法模拟不同模型仪器响应,分析随钻电阻率测井中井眼、源距、接收线圈之间的距离、线圈与地层之间的距离以及发射线圈长度等因素对仪器响应的影响。数值模拟结果表明:增大仪器的源距、减小接收线圈之间的距离或接收线圈贴近井壁位置,都有利于增强仪器在地层分界面处的分层能力,小井眼环境则有助于获得更加真实的仪器响应特征;与传统的自适应h方法相比,新方法具有计算精度高、求解速度快、误差指数速率收敛等优点。

用于固体矿床多分量感应测井响应模拟的矢量有限元法

本文开发了基于非结构化四面体网格的三维矢量有限元法,实现了固体矿床井眼中多分量感应测井响应的数值模拟,并分析了多分量感应测井仪器在复杂矿床模型中的响应特征.本文通过采用几何因子背景场,有效地避免了源的奇异性问题;同时,在井眼边界采用非均质网格并用Gauss-Legendre积分计算四面体单元的等效电导率.利用LU分解求解线性方程组,实现了一次网格划分多点的数值计算,提高了计算效率,从而实现快速连续的多分量感应测井模拟.非结构化的四面体网格确保了该方法可以模拟实际问题中所能遇到的复杂的矿体模型.基于水平三层分层和径向分层模型,验证了算法在各向同性和各向异性介质中的可靠性.我们还以三个不同的矿床模型为例,研究了多分量感应测井仪的不同分量的探测特性,结果表明,结合九个分量的信息,可以探测矿体的深度,也可以识别矿体的方位和走向,为精确地描述矿体的三维分布特征打下了基础.

基于矢量有限元的带地形大地电磁三维反演研究

研究了基于矢量有限元方法的大地电磁带地形三维反演算法并开发了三维反演计算程序代码.在大地电磁场正演数值模拟方面,采用并行直接稀疏求解器PARDISO且无需进行散度校正的快速正演方案,对典型地形模型,在中等规模计算条件下,与双共轭梯度法(BICG)计算结果比较,发现PARDISO比BICG快10倍以上;通过理论模型试算,并与前人的有限元法计算结果对比,验证了带地形三维正演计算程序的正确性.在反演方面,本研究基于共轭梯度方法编写了大地电磁带地形三维反演代码,为了避免直接求取雅可比矩阵,将反演中的雅可比矩阵计算问题转为求解两次"拟正演"问题,进而将PARDISO的快速正演方案应用于"拟正演"问题的求解,以提高反演计算效率.利用开发的反演算法对多个带地形地电模型的合成数据进行了三维反演,反演结果能很好地重现理论模型的电性结构,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了某矿区大地电磁实测数据,反演得到的三维电性结构清晰地反映了研究区的地电特征,将反演结果与该区已有地质资料结合进行解释,应用效果明显,进一步验证了本文算法的有效性.

基于有限元法(FEM)的Zr-4合金管材酸洗氟残留的研究

在常规锆合金管材酸洗工艺参数下,研究了Zr-4合金管材在酸洗过程中内径尺寸、取样位置、冲水温度以及缺陷深度对氟残留的影响规律,并利用有限元法(FEM)对实验结果进行了理论分析。结果表明:随着Zr-4合金管材内径的增大,管材内表面的氟残留逐渐增大;Zr-4合金管材头部、中部及尾部的氟残留基本保持一致;随着冲水温度的升高,Zr-4合金管材内表面氟残留降低;Zr-4合金管材的缺陷深度与氟残留无明显的对应关系。