腔基微带天线的矢量有限元——边界积分方法分析

该文将矢量有限元———边界积分 (Edge BasedFE BI)混合方法用于腔基微带贴片线的辐射特性分析。分别计算了在无阻抗负载和加有阻抗负载两种情况下的输入阻抗 ,以此验证了该混合方法的正确性 ;然后计算了贴片天线表面缝隙部分的场分布 ,验证微带天线分析模型———传输线模型的合理性 ;最后计算了E面。

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子,圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件,及自然边界 元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法,并对这些数值方法进行了分析比较。

大地电磁三维矢量有限元正演

采用广义变分原理,基于矢量基函数详细推导了大地电磁三维矢量有限元方程。为了提高计算精度和效率,应用直接法强加边界条件改善总体系数矩阵的条件数,同时使用SSOR(symmetric successive over relaxation)预处理的双共轭稳定梯度法求解复对称大型稀疏线性方程组。并利用国际标准模型与相关参考文献的结果进行了对比,验证了算法的准确性。对一个典型的三维低阻体模型进行正演,得到了不同测线的视电阻率和相位断面图,并与二维正演结果进行对比分析。结果表明:在x方向测线上,ρ_(yx)变化幅度较ρ_(xy)小,中心测线上的ρ_(yx)和ρ_(xy)响应均与二维TM模式条件下的响应特征相似。

结合高阶矢量FE/BI方法的快速WCAWE计算

将矢量有限元/边界积分混合方法(FE/BI)用于背腔式贴片天线的输入阻抗建模,在FE/BI方法中,采用基于六面体网格(hexahe dron)的高阶矢量基函数(higher order vector basis functions)展开未知场分量;结合高阶矢量FE/BI,采用最近发展起来的WCAWE技术(Well-Conditioned Asymptotic Waveform Evaluation)实现了贴片天线输入阻抗的快速计算;WCAWE技术通过正交化的方式获得低阶模型,这种方式避免了Arnoldi等子空间技术增加矩阵尺度的缺点,同时也确保具有比传统的AWE更好的频带展宽特性;关于输入阻抗计算的数值结果将证明WCAWE技术的优势.

边界无限元——半解析有限元耦合法分析核安全壳与基础相互作用问题

本文以核安全抗震分析为背景,研究 P 波,SV 波的动力作用,采用了边界无限元与半解析有限元结合的方法,利用子结构法导出壳体与介质相互作用耦合方程,在频域内求得最大响应,运用FFT 逆变换,在时域获得响应,对边界单元中的处理技术进行了探讨,结果表明,精度高,计算量小。

关于一个有限元误差分析的不等式

关于P1-非协调单元,我们给出从边界积分到单元积分的一个不等式中关于单元直径hK的系数C(hK)的具体值,它在相应的有限元误差分析中将起到关键作用.

一种基于高阶矢量基函数的叠层预条件技术

基于六面体的高阶叠层基函数,提出了一种新颖的构造预条件矩阵的方法.该方法基于叠层基函数特有的嵌套性质,利用特殊的编号策略,将由有限元方法导致的系数矩阵分成块矩阵的形式,最后由不完全LU分解(ILU)导出近似的预条件矩阵.结合该预条件技术,发展了一种叠层预条件-GMRES算法,并将该预条件算法用于加速三维腔体散射的矢量有限元/边界积分(FE-BI)矩阵方程的迭代求解,讨论了该预条件算法中块矩阵ILU分解截断门限Tdr对算法的影响.

有限元/边界积分方法在海面及其上方弹体目标电磁散射中的应用

本文将有限元/边界积分方法(FE/BIM)结合区域分解方法引入到粗糙海面及其上方目标的电磁散射问题的研究中.由于积分边界可以以任意形状设置在距模型表面任意远的距离处,故本文采用共形人工边界结合区域分解建模方法截断模型的开放计算区域以减少求解未知量,在截断区域内部采用有限元方法求解,而计算区域的边界条件通过边界积分方程方法得到.通过与矩量法获得的数值计算结果进行比较,证明了该混合算法及模型处理方法的正确性,进而研究了海面上方弹体目标的电磁散射特性,并讨论了其双站散射系数随电磁波入射角度、目标高度、海面风速以及弹体尺寸的电磁散射特性变化情况.本文结果可用于反演复杂背景下的目标信息及目标探测等领域.

一种分析多目标散射问题的区域分解方法

提出了一种用于分析复杂多目标散射问题的区域分解方法.在该方法中,每个目标作为一个独立的计算区域采用矢量有限元方法进行分析;各个区域之间通过基于格林函数的边界积分方程进行耦合;所得到的耦合矩阵方程采用基于Foldy-Lax多径散射方程的特征基函数方法进行求解.由于矢量有限元方法的灵活性,该区域分解方法特别适合于求解多个具有相同结构复杂目标的散射问题.数值算例验证了该方法的准确性和处理复杂多目标散射问题的能力.

高阶FE-BI方法及一种新型的预条件技术

将基于六面体网格的高阶矢量基函数(higher order vector basisfunction)引入到矢量有限元-边界积分(FE-BI)混合方法中,用于建模带有深腔和狭长缝隙结构三维目标的电磁散射特性;提出了一种新型的预条件技术,用于加速FE-BI系统的迭代求解;给出了结合该预条件技术的GMRES方法求解腔体电磁散射的算例;数值结果证明了高阶FE-BI方法相对于低阶FE-BI方法的优势以及新型预条件技术的有效性。

电大尺寸开口腔体电磁散射特性的DDM/FEM-BIE混合法分析

该文将超松弛重叠及非重叠区域分裂法(DDM)与矢量有限元方法(EB-FEM)、边界积分方程(BIE)法相结合对三维电大尺寸开口腔体的电磁(EM)散射特性进行分析。通过DDM将原腔体分解成若干子腔体,在各子腔体内应用EB-FEM进行分析。腔体间应用矢量传输条件进行耦合,最终腔体内电场分布通过迭代获得。在原腔体口面,运用积分方程进行描述.在分析过程中,将传输条件和BIE统一成第三类边界条件形式。最后给出的数值结果验证了DDM/FEM-BIE混合方法分析腔体的电磁散射特性的精确性及高效性。

三维局部场地对地震波的散射IBIEM-FEM耦合模拟

针对任意三维复杂局部场地对地震波的散射问题,发展了一种有限元–间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM)。其中IBIEM利用层状半空间集中荷载动力格林函数,可精确实现半无限层状介质中波的辐射条件,同时可大幅度降低计算内存;FEM可方便处理近地表复杂场地的几何、材料特征。在精度检验基础上,以三维沉积盆地和山体对地震波的散射为例,展示了方法对复杂局部场地反应问题的适应性,同时针对三维盆地效应和山体震动得出了一些有益结论。计算方法可应用于层状无限域中任意不均质体对弹性波的散射求解。

SH波斜入射时三维结构-土-结构相互作用分析

本文实现了SH波斜入射时三维结构-土-结构动力相互作用分析。半无限土体采用集中质量显式有限元结合透射人工边界进行分析;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式积分方法进行分析;刚性基础的响应采用显式积分方法计算。通过算例,分析了相邻结构存在与否、结构间距、结构大小、结构前后位置、SH波入射角度对基础和结构地震响应的影响。结果表明:(1)SH波入射角度对结构-土-结构相互作用有较大影响,随着入射角度的增大,高频段的干涉和遮挡效应较为明显;(2)两相邻结构中,大结构对小结构的影响较大,小结构对大结构影响较小;(3)当考虑结构-土-结构相互作用时,不仅结构自身各个自由度之间的运动存在耦合,而且通过土体的联系,相邻结构的各个自由度之间也存在耦合。(4)通过地震记录或地脉动测试获取结构自振特性时,应考虑相邻结构的影响,避免混淆。

边界积分方程

书中给出了边界积分方程解的数学基本属性，如解的存在性、边界积分方程数值计算的稳定性和收敛性分析和证明，系统介绍了求解弹性学、流体力学和声散射理论中的边界积分方程的变分方法。将边界的有限元分析与边界积分方程相结合会导致很多非常有效的计算方法，如边界元方法是近年来深受青睐并得到普遍应用的计算方法，建立起这些计算方法的数学理论框架是本书的最大特色。该书是研究边界积分方程的基本数学工具。

沉积盆地-山体耦合场地对平面P波、SV波和Rayleigh波的二维散射分析

盆山耦合地形作为一种常见的复杂场地,其对地震动的复合影响目前尚未得到清晰认知。为此,引进一种高精度的有限元-间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM),探讨沉积盆地及其邻近山体对地震波(平面P波、SV波和Rayleigh波)的多次散射作用。数值结果表明:沉积盆地及其邻近山体存在显著的动力相互作用,整体位移响应特征依赖于山体、盆地的空间位置和几何特征,入射地震波的频率和角度等因素;整体上看,P波垂直入射下,较高山体的存在对沉积盆地内部位移具有明显的放大效应;SV波入射下,山体的影响相对较小,且盆地内部不同位置可能会表现出完全不同的放大或缩小特征;Rayleigh波从山体一侧入射时,山体对沉积盆地存在明显的"屏障"作用,而从盆地一侧入射时,在低频段山体反而会表现出放大作用;总体上看较高山体对沉积盆地的影响程度更为显著。鉴于山体的存在显著改变了沉积盆地的位移幅值和频谱特性,实际盆地的地震动确定需考虑邻近山体的影响。