基于电场矢量波动方程的三维可控源电磁法有限单元法数值模拟

从可控源电磁法的基本原理出发,推导了基于电场矢量波动方程的三维边值问题,利用广义变分原理,把边值问题转换为变分问题,并引入散度条件,避免了伪解的出现,使有限元计算在理论上更加完备.在准静态近似条件下,把水平电偶极子在空中和大地的远区电场闭合表达式作为有限元计算中的区域外边界条件,解决了边界条件加载的困难;把应用于地震模拟中的伪delta函数引入到可控源电磁法中的三维有限元模拟中,消除了源点的奇异性,提高了方程组的稳定性.通过对均匀大地和层状介质模型的模拟,检验了程序的正确性,并对典型的地质体模型进行了数值模拟,分析了其变化规律.

基于谱元方法的三维矢量波动方程的辛离散格式

本文给出了三维矢量波动方程的无穷维Hamilton系统形式并提出了一个新的数值逼近格式.基于Gauss-Lobatto-Legendre多项式,建立了该无穷维系统的矢量谱元方法空间离散格式,并得到一个有限维Hamilton系统.进而,利用辛差分方法对该有限维系统进行全离散,以期保持系统的结构和能量.最后,借助于对角化技巧处理刚度矩阵和质量矩阵,在得到高精度逼近格式的同时,大幅降低了计算量和存储量.

矢量波动方程的球面波解

利用线性变换的方法,将球坐标下矢量波动方程解的形式L、M和N变换为其他多种形式.

矢量波动方程的新瀑布型多重网格方法

矢量有限元因能有效地避免伪解而被广泛用于模拟分析电磁问题,选取矢量有限元对电磁场矢量波动方程进行离散计算.基于本征有限元外推技术,将有限元外推技术推广应用到矢量波动方程本征问题,并结合瀑布型多重网格方法提出了一种基于矢量场本征问题的外推瀑布型多重网格方法.算例说明新方法是一种具有高精度的有效方法.

饱和土介质的固-流耦合动力方程的势函数分解

利用固相和流相位移势函数,把饱和土介质的固-流耦合矢量动力方程分解成为解耦的无旋波和等容波方程,从而使问题的求解大为简化。同时,讨论了土体的孔隙水可自由流动和无渗流的情况,得到了一些有意义的结论。

抛物线坐标系非傍轴矢量光束的解及聚焦特性

为了求解柱坐标系下非傍轴矢量波动方程,得到光束的电场解析表达式,基于轴对称情况下沿角向偏振的电场,将非傍轴近似情况下的矢量波动方程进行了抛物线坐标的转化,利用分离变量法进行了相应求解,并给出了相应的数值计算。结果表明,非傍轴近似情况下,矢量波动方程的解能描述一种光束的电场,该场的解析表达式与合流超几何函数以及梅杰函数的解有关;光束的光强分布与第1类零阶贝塞尔模式光束类似;光束在近光轴处的光强表现为无限大并且沿边缘方向急剧衰减;在焦平面上沿着径向方向光强急剧减小。所得结果对于探究非傍轴近似情况下矢量光束的传输特性有一定的意义。

均匀流中声学速度预测的时域解析公式

采用理论解析和数值计算方法研究均匀流中声学速度预测的时域解析公式。对基于可渗透面原理的声学速度预测,理论分析了对流矢量波动方程的右端源项,结果显示部分对声学速度传播有贡献的可渗透面源被忽略。基于对流矢量波动方程时域积分公式V1A-M,进一步考虑丢失可渗透面源的贡献,发展了解析公式CV1A-M。对均匀平均流中静止与旋转的单极子和偶极子,利用公式V1A-M和CV1A-M数值预测了点源辐射的声学速度。公式CV1A-M数值解与理论值吻合一致,公式V1A-M因可渗透面载荷源部分丢失,数值解与理论值差异明显。均匀流中偶极子点源声辐射不会诱发涡波扰动,线化欧拉方程能够描述声学速度与声学压力间关系。

圆柱绕流近壁面处气动噪声源识别研究

对物体高速行驶下的气动噪声现象的认识和描述一直以来都是气动声学领域探索的基本问题和难点问题,尤其对物体近壁面处声源的产生及其声辐射缺乏有效的描述手段。该研究以圆柱绕流为研究对象,结合数值仿真手段,基于涡声方程的声源项描述圆柱绕流近壁面处的声源特性,建立声源识别方法。研究表明,该方法描述的声源存在不该有声源的位置出现声源的现象。研究进一步基于质点振速的矢量波动方程,将不能辐射噪声的源分离,较为准确地识别出了圆柱绕流气动噪声源的大小和位置。该研究在探索识别圆柱绕流气动噪声源方法的同时,也为准确识别气动噪声源特征提供了有效的方法。

Non-Paraxial Split-Step Semi-Vectorial Finite-Difference Method for Three-Dimensional Wide-Angle Beam Propagation

一宽角度，裂口步有古典本地一个维的计划的有限差别的方法被介绍分析 3-D semi-vectorial 波浪方程。方法为横梁繁殖要求仅仅矩阵增加。验证有效性，在倾斜的步索引隧道波导的 eigen 模式繁殖的数字结果被学习，并且结果证明方法有高精确性和数字效率。[从作者抽象]

紧聚焦条件下相干反斯托克斯拉曼散射信号场的矢量分析

在相干反斯托克斯拉曼散射(coherent anti-Stokes Raman scattering,CARS)显微镜中,共线传输的紧聚焦高斯光束激发具有不同形状和尺寸的待测样品所产生的CARS信号场的空间分布决定了整体系统的结构特点.建立了紧聚焦条件下球形样品产生CARS信号场的理论模型.利用矢量波动方程分析了紧聚焦条件下线偏振的高斯光束的光场强度和相位分布.利用格林函数求解该模型中CARS信号场的矢量波动方程,模拟计算得到了不同直径球形样品的远场CARS信号场的空间分布.理论分析和模拟计算结果表明,对于小体积的球形样品,前向和背向传输的CARS信号场强度接近,因此采用大数值孔径物镜背向探测方式即可获得高对比度图像.对于大体积球形样品,CARS信号场的强度大幅增强,且发射方向主要集中在前向的一定立体角内.因此,采用小数值孔径物镜即可有效收集前向传输的CARS信号.

计算电磁学概要

计算电磁学（Computational Electro Magnetics简称CEM）指利用计算机求解电磁学问题。从20世纪60年代起，这一领域就已经发展成了一个活跃的独立分支。通过编写和运行各种程序，解决了大量的电磁学问题。作为标准范式，人们将电磁学的基本方程，Maxwell方程组分立化，针对需要求解的问题编写合适的程序，然后输入理论参数或实验数据，运行程序进行数值求解。这一程式的基本要点无疑是分立化和计算机的实现。在电磁学中用到的数学公式体系分成3种：矢量偏微分方程、矢量波动方程和矢量积分方程。