横向磁场中矩形导电薄板的内共振特性分析

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程。针对一边固定三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开并利用Galerkin法分离时间和空间变量,得到两自由度内共振非线性振动微分方程。采用多尺度法对模态方程组进行求解,得到了系统1∶3内共振情况下前两阶振动模态相互耦合的特征方程。通过算例,得到了关于系统内共振幅值的时程响应图和相图,分别讨论了无阻尼情况下系统初值、板厚以及有阻尼情况下磁场强度对内共振特性的影响,结果表明系统呈现明显的非线性内共振特征。

导电矩形板的磁弹塑性动力失稳特征研究

基于Maxwell电磁场方程及电-磁-力多场耦合理论,研究了矩形导电薄板在横向脉冲磁场及面内恒定磁场共同作用下的弹塑性动力响应及其动力失稳特征。采用有限元方法探讨了悬臂矩形薄板在外加磁场作用下的涡电流的分布特征,数值模拟了矩形导电薄板的振幅,频率随外加磁场幅值的变化情况,给出了磁弹塑性动力失稳的临界磁场值与金属薄板的电导率、板的长厚比以及磁脉冲参数τ之间的关系,展示了不同磁场下导电薄板结构塑性区域等,这些研究结果为工程实际中电磁成形工艺的改进以及导电结构的安全设计和可靠性评估提供依据和参考。

磁场中矩形薄板的非线性内共振响应

给出了横向磁场作用下矩形薄板的磁弹性振动方程,针对一边固定、三边简支的矩形薄板,通过位移模态展开,并利用Galerkin法得到两自由度内共振非线性振动微分方程组。算例分析中,利用数值方法得到了系统内共振时两阶模态的时间历程响应图和相平面图,并分别讨论了系统初值及磁场强度对系统振动的影响。结果表明,系统呈现明显的非线性内共振特征。