化动为静 巧解折叠——以复习课“矩形折叠问题中辅助线做法”为例

笔者通过教参中一道习题,对矩形折叠问题开展“一题一课”的复习教学,尝试借助辅助线来进行折叠模型间的转换,引导学生达到思维的最近发展区,培养学生的动手能力、空间观念和转化思想,促使学生发展数学核心素养.

微专题复习课:"矩形折叠问题"的教学及思考

"折叠问题"是初中几何的常见题型.学生往往不能顺利地解决这类问题,原因在于他们欠缺根据条件列方程的能力.笔者以"矩形折叠问题"为载体,在过程教育思想下执教一节微专题复习课.

矩形折叠问题的探讨

2005年广东省数学高考试题第20题是一个有关矩形折叠的问题．此题推陈出新，新颖有趣．受到启发，本文探讨一般情形下的矩形折叠问题．

矩形折叠问题的开发

新教材着力于培养学生的创新精神和创造性思维能力，倡导探究性的教学方法．仔细分析课本中的例题或习题中的图形和结论并作适当的变换探究，往往会得到一些有趣而奇妙的发现．笔者曾以北师大版九年级《数学》（上册）第14页的“试一试”中的第2题为例作一番探究，结果引出了许多叹为观止、赏心悦目的趣题，真是“探无止境”，回味无穷!

矩形折叠问题的深度探析

折叠问题是中考中的一个热点问题,最常见的是矩形折叠,它对于我们识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了较高的要求。折叠操作,简单的说,就是将图形的一部分沿着一条直线翻折180°,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠,其中＂折＂是过程,＂叠＂是结果。折叠问题的实质是图形的轴对称变换,变换前后两个图形全等,折痕就是对称轴.

一道矩形折叠问题的三种解法(初三)

矩形的折叠问题中，常见求折叠后产生的某条线段的长．由于矩形的特殊性和折叠的性质，求解这类问题一般有三种方法：勾股定理。相似和三角函数．本文以一道矩形折叠问题举例．

动态几何中的矩形折叠问题

矩形的折叠是矩形变换的一种方式,能够体现矩形由静态向动态变化的过程,便于学生通过实践操作来进行观察和验证.让学生于亲身体验中建立几何直观,发展空间观念和想象力,从空间变换层面来发展学生的运用意识和创新精神.着重考查学生的应变能力和数学素养,是中考中的一抹亮丽的霞光.

太赫兹矩形折叠波导慢波结构铜叠片电铸厚度均匀性研究

矩形折叠波导慢波结构是太赫兹波段宽带大功率行波管中最具有应用前景的慢波结构,其矩形金属栅的厚度均匀性直接影响电子注与电磁波的同步,从而造成慢波系统的传输损耗。为提高矩形折叠波导慢波结构UV-LIGA叠层制造工艺中电铸矩形金属栅铜叠片阵列的厚度均匀性,提出一种利用辅助阴极和反向脉冲电流相组合的精密电铸方法。在试验和仿真的基础上,系统研究了辅助阴极和反向脉冲电流密度对叠片厚度均匀性的影响,确定了最优工艺参数。试验和仿真结果一致表明,使用辅助阴极和反向脉冲电流能有效地保证阴极各处电流密度分布的均匀一致性,从而提高沉积厚度均匀性。最佳工艺下,整体和单个叠片的厚度不均匀性系数分别从原先的74.85%和30.88%修正到13.6%和11.6%。

一道矩形折叠问题的多角度研究——2013年安徽省中考数学试卷第14题欣赏与研究

1试题及简评 试题（2013年安徽省初中毕业学业水平测试数学试卷第14题）已知矩形纸片ABCD中，AB-1，BC=2．将该纸片折叠成一个平面图形，设折痕E、F不经过A点（E、F是矩形边界上的点），折叠后点A落在点A’处，给出以下判断：

指向高阶思维能力培养的“一题一课”教学实践--以复习课“矩形折叠问题再探究”为例

文章案例将高阶思维培养与“一题一课”教学模式有机结合,构建指向高阶思维培养的“一题一课”教学模式,并结合教学设计,总结三点教学实践策略.

几则矩形折叠问题(初二)

解折叠问题的关键是要根据折叠前后图形的轴对称性,弄清折叠前后哪些量变了,哪些量没变,折叠前后图形之间的关系以及哪些条件可以用.下面举例说明.例1如图1,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为___.

初中数学中矩形折叠问题的解法探析

矩形的折叠是初中数学中常见的数学问题,也是中考热点问题之一.解决这类问题运用了轴对称性质、图形的全等、相似、勾股定理、方程、转化、数形结合等思想方法,同时考察了学生分析问题与解决问题的能力.本文主要通过具体例题,探索解决这类问题的思路与方法.

矩形折叠四例(初二、初三)

矩形折叠问题,近年频繁出现,题中的图形和谐对称,给人以美的感觉,题目多变化,考查了逻辑思维能力,空间想象能力,分析能力等,解决这类问题关键是要注意到:折痕就是对称轴。

从一个矩形折叠问题所想到的

网上及某些数学备考资料对广东省2005年数学高考试题第20题作了如下的解答： 题目：在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，一点与坐标原点重合（如图1），将矩形折叠，使一点落在线段DC上。（1）折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（2）求折痕的长的最大值。（编者按：参见本刊2005年第8期第1，5页）

合理变式 激活思维——一道矩形折叠问题的拓展与延伸

变式教学是初中常用的教学方法,本文从矩形中的折叠问题出发,通过改变位置,图形形状,背景,引入动点等变形,探讨在矩形折叠问题中通过合理变式,提高学生思维能力的方法.

跳出定势解矩形折叠尚题

矩形折叠问题是常见题型,核心是线段的求解问题.在教学中笔者发现,学生存在用全等证明线段相等的思维定势.现举例说明如何引导学生利用好折叠的轴对称特征、矩形中直角、平行线等关键性质,跳出定势,突破难点,解决问题.一思维定势的产生.

深挖中考重难点 创设专题复习课——矩形折叠问题探究

图形折叠问题种类繁多,显性条件少,隐性条件多,是学生学习的难点。以A4纸为背景设计矩形折叠专题复习课,探究其中所蕴含的基本图形和解题方法,有助于培养学生的自主探究能力,发展抽象能力、几何直观和空间观念。

一道矩形折叠题目的解法探究与教学感悟

折叠问题是初中数学考查的重点和难点,实质上是图形的轴对称变换,在解决有关折叠问题时可以充分运用轴对称性质,又可以融合多种数学知识,题型变化也比较丰富,对学生的观察、动手和综合应用方面的能力要求高,学生对这类问题经常束手无策.本文以一道典型折叠问题为探究载体,多方位解读,帮助学生透析折叠问题,积硅步以至千里.