植物育种中的试验设计:矩形格子设计

6 矩形格子设计6.1 设计矩形格子设计一般要求供试选系数为k(k+1)个,如20,30,42,56,72,90,110等。将之安排于容量为k个小区的 k+1个不完全区组中,即构成一个重复。由于其处理(选系)数在k^2和(k+1)~2之间,因而可作为平方格子设计的一种补充。矩形格子设计可用多种方法构成,一种常用方法是从一个在主对角线上无相同字母的(k+1)~2拉丁方导出。例如对于4×5=20个品系的矩形格子设计,可任选一个5×5拉丁方(只要主对角线为A BC D E的),在其上撇开主对角线位置,

基于泰勒展式的混合阶次流形方法

对于流形方法,其高阶位移场函数的构造大多是采用完全多项式函数,但这种处理使得升阶后的各个广义自由度完全丧失物理意义。为避免出现上述问题,采用泰勒展开法,将覆盖位移函数看作是某点的泰勒展开。基于此泰勒展式,建立了位移函数与节点位移、应变和转角之间的函数关系,使得升阶后的各个广义自由度都具有明确的物理意义。选取矩形格子作为数学网格,减少了物理片的生成,使前后处理变得更简单;在结构求解区域使用混合阶次的覆盖位移场函数来提高解题效率,能实现解析解与数值解的完美结合;采用改进的罚函数与广义节点法相结合的方式来处理边界条件,严格符合边界条件的物理意义;最后结合数值算例验证了该方法的高效性,与此同时数值解精度也得到了极大提高。