一类多乘积和规划问题的矩形分支定界缩减算法

研究一类多乘积和规划问题,根据所研究问题的特殊结构,利用对数函数和指数函数的单调性和凹凸性,给出一个二级线性松弛凸规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以提高算法的定界能力,提出一种新的分支定界缩减算法,证明算法的收敛性,数值算例表明所提出的算法是可行的.

整数二次规划问题的一种新型分支定界算法

针对整数二次规划问题,通过对传统的分支定界算法进行改进,提出了一种可用于求解整数二次规划问题的有效而快捷的新型分支定界算法,该算法使用了一种新的线性松弛定下界方法,同时使用了一种超矩形缩减技术来提高算法逼近程度和加快收敛速度.数值实验结果表明,该算法是可行和有效的,并且改进了已有相关的分支定界算法,对于中大规模的问题效果尤为明显.

一类非负二次整数规划问题的分支定界缩减方法

针对一类非负整数二次规划问题,提出了一个新的分枝定界缩减方法.在这个方法里,使用了一个新的超矩形二分技术和一个新的线性规划松弛定下界技术,同时为了提高逼近程度和加快收敛速度,使用了超矩形缩减策略.数值结果表明所提出的算法是可行的和有效的.

一类线性乘积规划问题的分支定界缩减方法

提出了求解一类线性乘积规划问题的分支定界缩减方法,并证明了算法的收敛性.在这个方法中,利用两个变量乘积的凸包络技术,给出了目标函数与约束函数中乘积的下界,由此确定原问题的一个松弛凸规划,从而找到原问题全局最优值的下界和可行解.为了加快所提算法的收敛速度,使用了超矩形的缩减策略.数值结果表明所提出的算法是可行的.