8×n阶矩形网络的等效电阻和电容及2个猜想

采用网络分析方法,建立了四元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,给出了等效电阻公式,并给出了其无穷网络的等效电阻公式.根据电容参数与电阻参数之间存在的反比映射关系,给出了8×n阶矩形电容网络的等效电容公式.根据已经得到的一些矩形网络等效电阻公式的结构特征,提出了任意m×n阶矩形网络的等效电阻和等效电容公式猜想.在对比研究中发现了一个三角函数恒等式.

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.

平面无穷矩形网络的等效电阻公式及其应用

基于规则联接的无穷正方形电阻网络任意节点间等效电阻的一些结果,采用二维平面傅里叶级数展开方法,导出了平面无穷矩形电阻网络中任意两节点间等效电阻的普适解,得到了一系列特殊的结论.应用所得公式,导出了数学上的一些新的不等式,并求解了一些二重积分难题.

7×n阶矩形网络的等效电阻和电容及2个猜想

任意m×n阶矩形网络等效电阻公式的的研究一直是一个科学难题.本文研究了7×n阶矩形网络的等效电阻和电容公式.采用网络分析研究方法,建立了4元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,给出了7×n阶矩形网络的一个简洁的等效电阻公式,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式.根据电容参数与电阻参数之间存在的反比映射关系,给出了7×n阶矩形电容网络的等效电容公式.根据已得到一些矩形网络等效电阻公式的结构特征,提出了任意m×n阶矩形网络的等效电阻和电容公式猜想.在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.

应用子网同构判定改进矩形网络可靠度计算

为改善矩形网络的可靠度计算效率,提出基于同构子网判定的矩形网络可靠度计算方法.在研究矩形网络结构特点的基础上,定义了不同的特殊矩形子网,并设计了识别其同构子网的hash表.在分解网络创建OBDD(OBDD,Ordered Binary Decision Diagram)时,对于首次出现的特殊矩形子网,其OBDD被记录进hash表中;再次出现的同构子网,其OBDD直接从hash表返回,避免为同构子网重复创建OBDD,从而减少冗余的可靠度计算.实验证明该方法不仅能正确计算矩形网络可靠度,而且能高效地分析一些大型矩形网络.

一类标准矩形网络节点间最短路径的求解方法

针对常见的交通道路最短路径问题,提出标准矩形网络的概念,分析其节点间最短路径的性质,并在此基础上给出一种新颖的最短路径求解算法.该算法利用标准矩形网络的几何性质,简化了搜索方向和步长的判断,同时指出常见的交通道路网络一般均可以整体或部分化为标准矩形网络.与常见的求取最短路径的Dijkstra、Floyd、ACO、A*等算法进行仿真实验比较,实验结果表明,对于大规模标准矩形道路网络,所提出算法具有更好的寻优精度、稳定性和寻优速度.

矩形网格中Hamilton圈个数的计算

讨论了n×m阶矩形网格(其中n和m中至少有一个为偶数)中 Hamilton圈个数F(n,m),获得下列结果:F(n,3)=2^(n/2-1),对任何偶数n;F(n,4)=2[F(n-1,4)+F(n-2,4)-F(n-3,4)+F(n-4,4),对n≥6;F(n,5)=11F(n-2,5)+2F(n-6,5),对≥8的偶数n;其中F(2,4)=1,F(3,4)=2,F(4,4)=6,F(5,4)=14,F(2,5)=l,F(4,5)=14,F(6,5)=154。 本文也指出n×m阶矩形网格的两点间的平均距离等于(n+m)/3,且对于k维空间推广了这个结果。

气象场等值线自动绘制

文章介绍了气象场等值线的自动绘制 ,其中初始场资料的预处理是以极射投影为天气图底图 ,采用四点线性插值法把经纬度网格资料内插到直角坐标系中的矩形网格上 ,等值线的绘制采取矩形网格法 。

解弥散问题的一个二层六阶格式

本文用待定系数法，对弥散问题构造了一个二层六阶精度的差分格式，给出了稳定条件．用该格式可以直接从初始条件出发逐层求解，也可以在使用二层差分格式时，用来求第一层的数值解ｕｊ＇．

平面区域等值线绘制的非线性插值方法

在二维问题中 ,等值线是一种常用的分析方法 ,计算机的介入使等值线绘制的精度和效率获得惊人的提高 .传统上绘制等值线一般采用线性插值函数 ,提出了等值线绘制的非线性插值方法 ,使精度更高 。

变风量空调室内温度场测量方法

针对变风量空调系统风口结构研究中,要求室内环境参数多点测温的特点,采用数字化测温技术和单总线传输方式,构成了矩形测温网络,并在3种风口工况下,进行了大量实验。测量过程中,由于测温网络出现的个别传感器故障而导致不能正确读数时,可通过BP人工神经网络预测该点的温度值予以补充。另外对半导体传感器最高采样频率的限制也进行了一定研究。

等值线自动绘制的方法及通用软件

本文介绍了三种自动绘制等值线的基本理论、方法及其通用软件的研制,并探讨了各种方法的实用情况和适用范围。

文学作品真善美主题的语义方阵显化与解析

主题是文学作品的统帅,而真善美是永恒主题和核心价值观。格雷马斯语义方阵表达了人类思维最本真和最朴素的二元对立辩证关系。以真善美主题的经典作品为显化文本,激活了格雷马斯语义方阵,为下一步真善美主题的解析提供了数据支持。建立了真善美主题的四种义子,着重解析了这四种义子之间的对立、矛盾和互补关系,从而构建了真善美主题深层结构,即基于语义方阵的矩形网络体系,以期能给文学创作者提供方法论的启示。