矩形群的nil-扩张的半格的半直积

给出了两个半群的半直积为矩形群的nil-扩张的半格的充要条件．

左群nil-扩张的半格的半直积

给出了两个半群的半直径为左群nil-扩张的半格的充要条件。

右群的nil-扩张的半格的半直积

给出了两个半群的半直积为右群的nil-扩张的半格的充要条件.

乘法半群为矩形群的半环

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环.从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的Green-H关系.H是半环同余的一个充分条件,即如果半环的加法半群上的自然偏序与所构造的乘法半群上的偏序相等,则.H是半环同余,并给出了.H为半环同余的等价命题.

满足置换恒等式的拟正则半群的半格分解

讨论满足置换恒等式的半群的半格分解问题,证明了每一满足置换恒等式的半群可唯一分解为Archimedean半群的半格;每一满足置换恒等式的拟正则半群可分解为矩形带群的幂零扩张的半格。

乘法半群(S,·)为矩形群的双半环

本文研究了(S,+)半群为半格、(S,·)半群为矩形群、(S,*)半群为半格的双半环。从双半环的两个子集出发构造两个偏序关系,得到了双半环的(S,·)半群上的Green-■关系■是双半环同余的一个充要条件,并给出了■是双半环同余的等价命题。

乘法半群为矩形群的半环的性质

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的半环。从半环的子集出发构造偏序关系,得到了半环的乘法半群上的H关系是半环同余的一个刻划。即如果半环的乘法幂等元集合是单演双半格,且加法半群上的自然偏序和所构造的乘法半群上的偏序相等,则H设半环同余,并给出了H是半环同余的等价命题。最后,证明了该半环上的Greenl-关系为其幂等元集合上的同余。

2-弱幂P(△)-半群

本文刻划了半格不可分的＞－弱幂ｐ－半群，描述了半格可分的２－弱幂ｐ－半群的结构．在此基础上，刻划了２－弱幂△－半群．

GV——逆半群的结构

给出GV—逆半群的一个结构 。

TKK代数的一类表示

研究对应于欧氏空间中最小半格S的Tits-Kantor-Koecher李代数G(T(S))的泛中心扩张G^(T(S))的表示,这里T(S)为关于半格S的Jordan代数.首先将该李代数的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造了一组作用于Fock空间的顶点算子.最后通过验证所定义的顶点算子满足该无穷维李代数的所有幂级数等式,证明了这些顶点算子在这一Fock空间上给出了TKK李代数G^(T(S))的一个Boson场顶点表示.