次线性期望下宽相依随机变量的完全f-矩收敛性

基于次线性期望下宽相依(WOD)随机变量的完全f-矩收敛性,强调了WOD随机变量在解决实际问题中的重要性。与完全矩收敛相比,完全f-矩收敛具有更强的性质。通过引入次线性期望的概念,运用了次线性期望空间下的一系列性质,结合新的容度不等式及证明方法,将完全f-矩收敛定理从传统的经典概率空间推广到了更为广阔的次线性期望空间。

NSD随机阵列最大加权和的矩收敛性及应用

该文利用NSD随机阵列的极大值矩不等式研究了NSD随机阵列最大加权和的矩收敛性,相关定理改进且推广了已有关于AANA变量的结果 .此外,作为主要结果的应用,进一步研究了非参数回归模型加权估计量的矩相合性和弱相合性.

NSD随机变量阵列的完全f矩收敛

本文主要对负超可加相依随机变量序列的完全f矩收敛性进行探讨。利用负超可加相依随机变量的性质及其矩不等式,并结合截尾的方法,研究了负超可加相依随机变量阵列部分和最大值序列的完全f矩收敛性,同时给出完全f矩收敛性的一些充分条件,所得结果把相关文献中完全矩收敛的情形推广至完全f矩收敛。

WOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性

WOD(widely orthant dependent)随机变量序列是一类非常宽泛的相依随机变量序列,应用WOD随机变量序列部分和的Menshov-Rademacher型不等式,结合五段截尾技术,研究得到了同分布WOD随机变量序列的Sung型加权和的最大值矩完全收敛性定理,推广和改进了已有的文献的一些最新结果.作为主要结果的一个应用,同时考虑了基于WOD误差的非参数回归模型中加权估计的完全相合性的结果,并且通过模拟验证了理论结果的有效性.

随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性

独立同分布变量序列和相依变量序列的收敛性质研究一直是概率极限理论的研究热点。本文研究了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性。利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式或Rosenthal型不等式和截尾法,获得了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛的一般条件。同时,结合这些一般条件推广和改进了独立同分布或相依随机变量序列矩完全收敛性的相关成果。

独立情形下一阶矩收敛的精确渐近性的注记

假设{X,X i,i≥1}为独立同分布的随机变量序列,记S n=∑n i=1X i.N为标准正态随机变量,利用独立随机变量和的弱收敛定理和尾概率不等式,在拟权函数和边界函数满足适当的条件下,证明了limε→0ε1/s-1∑∞n=n0ψ(n)E{Sn/n-(1/2)-εσgs(n)}+=sσ1-s E N1/s成立的充要条件是EX=0和EX2=σ2.

B值独立同分布随机变元序列矩完全收敛性

讨论了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,在一定矩条件下得到了B值同分布随机变元的矩完全收敛性。将相关的B值独立同分布随机变元的完全收敛的结果推广到了B值独立同分布随机变元的矩完全收敛性,得到了在矩存在的条件下与独立同分布完全收敛性相似的结果。

NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性

讨论了NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性,获得了NOD随机变量序列加权和的矩完全收敛性的充要条件.这些结论显示了矩完全收敛性和矩条件之间的等价关系,同时推广了Wu Qunying(2011)的结果.

广义负相关随机变量阵列的q阶完全矩收敛性

在一般条件下研究了广义负相关随机变量阵列的q阶完全矩收敛性,所得结果推广了文献[14]中相应的结果.给出了关于广义负相关随机变量阵列完全矩收敛性的新结果.

NA序列部分和的矩完全收敛性

讨论了NA序列部分和的矩完全收敛性,在一定条件下获得了NA序列矩完全收敛的充要条件,显示了矩完全收敛和矩条件之间的关系,将独立同分布随机变量序列矩完全收敛的结果推广到NA序列,得到了与独立随机变量序列情形类似的结果.

ρ^-混合序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n,n≥1}是一列严平稳的ρ^-混合随机变量序列,利用ρ^-混合随机变量序列的中心极限定理和矩不等式等,在适当的条件下给出ρ^-混合随机变量序列部分和在一般对数律下的完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.

行为ρ*混合阵列加权和的矩完全收敛性(英文)

研究行为ρ*混合阵列加权和的矩完全收敛性,完善了Ahmed et al.[Statist.Probab.Lett.,2002,58:185-194],Peligrad et al.[J.Theoret.Probab.,1999,12:87-104]以及Baek et al.[J.Korean Stat.Soc.,2008,37:73-80]的结果.同时,给出一个应用,得到基于ρ*混合序列的平滑移动过程的矩完全收敛性,扩充了Kim et al.[Statist.Probab.Lett.,2008,78:839-846]的结果.

负相关样本平滑移动过程的矩完全收敛性(英文)

本文研究了负相关样本平滑移动过程Xk=∑∞i=-∞ai+kYi的矩完全收敛性,这里{Yi,-∞<i<∞}是双无穷负相关随机变量列,且被随机变量Y随机控制,{ai,-∞<i<∞}为绝对可和的实数序列.在适当的条件下,证明了平滑移动过程的矩完全收敛性,改进了前人的结果.

负相伴随机变量序列矩完全收敛的精确渐近性

假设{X,Xn;n≥1}为平稳的负相伴随机变量序列.对其矩完全收敛的精确渐近性进行讨论.令EX1=0,E|X1|3<∞,且满足相应的条件.记Sn=X1+X2+…+Xn,n≥1,σ2=E X1+2∑∞j=2E(X1Xj)>0.若E|X|r<∞,1<p<2,r>1+p/2,成立li mε0ε2(2r--pp)-1∑∞n=1nr/p-2-1/pE{|Sn|-σεn1/p}+=(r-pp()(22-rp-)pσ-2)E|N|2(2r--pp),其中N为标准正态随机变量。

END随机变量加权和的完全矩收敛性

利用END随机变量的Rosenthal型矩不等式和随机变量的截尾技术,研究了END随机变量加权和的完全收敛性以及完全矩收敛性,所得结果推广了独立变量以及NA随机变量的若干相应结果.

负相关随机变量阵列加权和的矩完全收敛性(英文)

研究了负相关随机变量阵列加权和的矩完全收敛性,改进了Baek等(2008)的结果.作为应用,得到了基于负相关随机变量序列的平滑移动过程的矩完全收敛性,完善了Li等(2004)的结果.

φ-混合序列加权和的矩完全收敛性

本文讨论了φ-混合序列的矩完全收敛性.在一定混合速度限制条件下得到了φ-混合序列加权和的矩完全收敛性成立的充分性条件,将相关的独立同分布随机变量的矩完全收敛性的结果推广到了φ-混合序列情形.

混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性

该文研究了混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性.利用混合随机变量的Rosenthal型最大值不等式,得到了混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性定理,这些结果推广和改进了已知的一些文献中相应结论.

相依样本平滑移动过程的矩完全收敛性(英文)

本文研究了基于 -混合随机序列的平滑移动过程. 利用矩不等式和截尾的方法, 获得了基于 -混合随机序列平滑移动过程的矩完全收敛性的充分条件, 推广了文[4]和[8]的结果.

正相协随机变量列生成平均移动过程的矩完全收敛及精确渐近性(英文)

本文研究了平均移动过程的矩完全收敛性及其精确渐近性问题.利用正相协随机变量的性质,类似于文献Kim,Ko(2008)和Baek et al.(2008)中的方法,获得了由正相协随机变量生成的平均移动过程矩完全收敛的条件及精确渐近性,从而推广了负相协随机变量生成的平均移动过程有关文献的相关结果.