基于矩独立法的异质叠层复合材料铆接工艺参数灵敏度分析研究

为解决碳纤维增强复合材料(Carbon fber reinforced polymer,CFRP)与金属材料叠层构件铆接工艺复杂化的问题,提出了一种基于矩独立方法的叠层复合材料铆接工艺参数灵敏度分析的方法。首先,以CFRP与铝合金(Al)异质叠层材料结构为研究对象,采用有限元方法建立了CFRP/Al叠层结构的铆接仿真分析模型,并通过试验验证了仿真分析模型的正确性。其次,以铆接干涉量为目标,建立了基于随机森林方法的铆接工艺参数代理模型;随后通过代理模型进行数据扩展,以17项铆接工艺参数为输入变量,铆接干涉量为输出变量,采用基于矩独立的PAWN方法进行全局灵敏度分析,并给出了基于该方法的灵敏度系数。在铆接工艺参数对铆接干涉量的全局灵敏度系数中,异质叠层复合材料的弹性模量和厚度的灵敏度系数较大,分别为0.16921和0.11837,其次是系数为0.012的位移载荷和0.011的铆钉直径。其余工艺参数的灵敏度系数较小,一些对铆接干涉量影响很不显著的参数的灵敏度系数接近0。

失效概率矩独立全局灵敏度分析的高效算法

失效概率矩独立全局灵敏度分析对指导可靠性优化至关重要,本文从乘法降维及Edgeworth级数展开的角度提出一种失效概率矩独立全局灵敏度指标分析的高效算法。所提算法通过Edgeworth级数展开将失效概率矩独立全局灵敏度指标的求解转化为输出无条件及条件前四阶整数矩的求解。对于输出的无条件及条件四阶矩的计算,基于乘法降维的思想,本文推导了重复利用计算输出的无条件矩的输入输出样本来计算条件矩以及外层关于输入变量一维积分的计算公式,使得仅需重复利用输出无条件前四阶矩求解产生的积分网格内的数据即可同时求得输出的前四阶条件矩以及外层关于输入变量的一维积分。所提算法大大提高了失效概率矩独立全局灵敏度的分析效率。航空发动机涡轮盘以及汽车前轴的分析结果验证了所提算法的高效性及准确性。

状态模糊情况下矩独立重要性测度及其态相关参数解法

为了有效分析基本输入变量在状态模糊情况下对系统模糊失效概率的影响,通过比较条件模糊失效概率与无条件模糊失效概率之间的差异,定义了一种输入变量对模糊失效概率的矩独立重要性测度指标。所提指标不仅可以定量反映每个输入变量对模糊失效概率这种矩独立响应量的影响大小,而且通过解析变换,揭示了所提矩独立重要性测度指标与相应的基于方差的重要性测度指标之间的内在联系,并将所提矩独立重要性测度转化成基于失效域模糊隶属函数方差的重要性测度。基于这种转换及控制理论中的状态依存参数模型,建立了求解所提矩独立重要性测度指标的态相关参数(SDP)法,极大程度地提高了所提指标的计算效率。最后,针对3种不同的模糊失效域隶属函数形式,通过算例表明了所提的矩独立重要度指标的可行性、合理性以及态相关参数方法的精确与高效。

适用于核电厂BEPU的高效全局敏感性分析方法开发及应用

最佳估算加不确定性(BEPU)分析是IAEA推荐用于核电厂事故安全分析的方法,该方法中一个关键步骤为评估输入参数对目标输出的影响大小,即定量敏感性分析。传统BEPU分析中常使用基于线性或单调假设的局部敏感性分析方法,其难以适用于复杂的核反应堆系统,而全局敏感性分析则由于计算成本过高而难以在实际工程中应用。本研究中针对矩独立全局敏感性分析方法开展了优化研究,使用高阶模型表示、高斯求积公式等方法降低矩独立敏感性度量的计算成本,得到了一种高效的敏感性分析方法。使用了多个例题对优化方法的可靠性进行了验证,并将其应用于LOFT(loss-of-fluid test)大破口事故的敏感性分析。结果表明,该高效敏感性分析方法能准确识别核反应堆事故工况中的重要参数,并能对参数重要度进行定量排序。

基于失效概率偏导数的局部与全局混合灵敏度分析

基于失效概率偏导数的局部灵敏度与矩独立的全局灵敏度定义了一种新的混合灵敏度指标,该灵敏度指标不仅继承了传统的矩独立灵敏度的优点,而且反映了矩独立灵敏度和基于方差的灵敏度之间的内在联系。针对该矩独立的混合灵敏度指标计算量大的问题,该文首先将其转化为基于方差的混合灵敏度指标,然后利用能够高效计算条件矩的态相关参数(SDP)法进行求解。为了进一步提高计算效率,该文建立了基于重要抽样和截断重要抽样的SDP方法。算例结果验证了该文所提指标的合理性及所提方法的准确性。

矩独立重要性分析的Kriging代理模型方法

结构重要性分析是结构不确定性分析的重要研究内容之一。作为一种矩独立的重要性测度指标,基于失效概率的重要性测度能够有效地反映输入变量的不确定性对结构失效概率的影响。然而,相比于其他形式的重要性测度,对基于失效概率的矩独立重要性测度进行高效准确的求解仍然存在一定的困难。基于此,结合Kriging代理模型提出了一种高效的矩独立重要性分析的新方法。所提方法首先通过较少的实验设计样本构建能够充分近似真实输入输出响应函数的Kriging代理模型,进而通过数值模拟策略对所构建的Kriging模型进行分析,最终求解得到各个输入变量基于失效概率矩独立重要性测度的主效应和总效应,给出各个输入变量对于失效概率的影响程度排序。相比于现有方法,所提方法由于引入Kriging代理模型极大地降低了对响应函数的计算次数,同时保证了重要性分析的计算精度。两个工程应用实例结果表明了所提方法在计算效率和计算精度方面的优势,体现了所提方法良好的适用性。

基于鞍点逼近法的基本随机变量重要性测度算法

利用鞍点逼近法可以直接逼近单个线性响应功能函数概率分布的特点,提出了基于鞍点逼近的基本随机变量重要性测度分析方法。在所提方法中,首先将非线性响应功能函数进行线性化,再利用鞍点逼近方法近似得到响应功能函数的概率密度函数及其在变量某个实现值下响应功能函数的条件概率密度函数,进而根据基本随机变量重要性测度的定义计算出相应变量对响应功能函数分布影响的重要程度。最后给出了该方法的实现步骤和原理,并通过算例验证了该方法的合理性和可行性。