伪逆矩阵与线性方程组

当方程组有惟一解时,由逆矩阵可得解;当方程组有无穷组解时,由右伪逆矩阵可得满足方程的解中最靠近原点的解;当方程组无解时,由左伪逆矩阵可得出使｜｜AX-B｜｜最小化的近似解X0。

基于非迭代伪逆矩阵的快速图像去模糊算法

针对当前的图像去模糊算法都是采用了迭代技术,使其时耗严重,且其复原质量受迭代预设阈值影响较大,难以兼顾高复原质量与算法效率等不足,彻底避开迭代思想,通过引入伪逆矩阵,设计了基于非迭代伪逆矩阵的快速图像去模糊算法。通过将模糊图像分解为水平与垂直模糊,并定义测量数据间的最小距离视为附加矢量,借助伪逆矩阵与可分离的二维模糊方法,完成模糊消除。仿真结果表明:与当前基于迭代技术的去模糊算法相比,本研究算法的去模糊效率更高;模糊消除质量也较理想,其PSNR(Peak Signalto Noise Ratio)值达到36.27 d B。

关于左、右伪逆矩阵的阶数递推算法

提出左、右伪广义逆矩阵阶数递推的一种新计算方法,并进行证明.

伪逆矩阵在基准点稳定性判定中的应用

基准点决定控制网的位置、尺度和方位。监测网平差中,基准的定义相比普通平差的基准有着更高的精度,对于监测网的基准稳定性,需要通过多期复测的观测值估计的位移加以检验。检测基准点稳定性,一种"绝对"的位移或接近"绝对"的位移,通过经典平差模型中伪逆矩阵来检验后续测量中基准点是否存在动点,并用平均间隙法检校模型正确性,分析伪逆矩阵网点稳定性分析与平均间隙法平差检校进行单独平差,证明伪逆矩阵来判断检测基准网中基准点是否变动方案可行。

关联成像目标重构的伪逆迭代降噪方法

结合伪逆关联成像和迭代去噪关联成像,提出了关联成像目标重构的伪逆迭代方法.该方法以伪逆关联成像重构结果为初始值,选取合适的与噪声干扰相关的阈值,通过迭代运算逼近实际的噪声干扰,最终抑制噪声并提高重构图像的峰值信噪比.以峰值信噪比和相关系数为衡量标准,将伪逆迭代关联成像的重构结果与差分关联成像、伪逆关联成像进行对比分析.仿真实验结果表明,伪逆迭代方法的峰值信噪比较伪逆关联成像方法、差分关联成像方法分别高出约1.0dB、3.1dB,同时其相关系数、视觉效果也有所改善,验证了该方法的有效性.

分数阶共振向量边值问题解的存在性

研究了一类带有系数矩阵的分数阶共振边值问题.首先,定义2个合适的Banach空间;然后,在Banach空间中构造恰当的算子并使用仿伪逆矩阵的性质及Mawhin的重合度理论,得到了其解的存在性;最后,给出一个例子来验证主要结果.

基于混合算法的七轴机器人逆解求解

为了解决七轴机器人逆运动学求解较难、精度较低的问题,提出一种基于数值迭代法与粒子群优化算法相结合的方法求解。对机器手模型及逆运动学位姿函数进行了研究,利用数值迭代法进行机器手逆解的初步最优角度解,在此基础上缩小搜索范围利用粒子群算法进行二次优化搜索计算,减小数值迭代过程中产生的累积误差,仿真结果表明机器手的位姿精度大大提高,位姿误差大大降低,轨迹模拟过程中机器手运动旋转角度更加平滑,提高了运动的稳定性,减小了机械臂结构的冲击抖动。

伪逆矩阵及其在改进型BP神经网络中的应用

基于伪逆矩阵理论,将sigmoid型激励函数与隶属函数相结合,构造出了改进型三层BP神经网络模型。该网络模型可以确定隐含层神经元个数,并给出了权值直接确定算法下的最优权值矩阵,最优权值矩阵就是计算输入受激励矩阵的伪逆矩阵与输出向量的乘积,突出了改进型BP神经网络就是基于训练数据的矩阵方程求解的特殊表示。仿真实验验证了该网络具有极高的逼近精度,且运行时间较短。

过驱动四旋翼飞行器实验平台姿态跟踪鲁棒控制器的设计与验证

针对过驱动四旋翼飞行器实验平台的姿态跟踪控制问题进行了研究,该平台存在未知输入扰动且角速度不可测,电机也存在死区及饱和非线性特征。首先,建立了该平台的线性受扰双积分模型。之后,设计了包含比例-积分-微分标称控制器及自适应扩张状态观测器(AESO)的姿态跟踪鲁棒控制器。其中,标称控制器用来保证标称闭环系统渐近稳定,而AESO用来估计实验平台的角速度及扰动信息,以解决无速度测量及扰动抑制问题,并且采用伪逆矩阵法解决了过驱动控制分配问题。此外,构造了辅助系统,以削弱电机死区及饱和非线性特性带来的影响。最后,通过仿真及实验验证了所提控制策略可有效解决电机死区及饱和特性带来的问题,并可同时兼顾闭环系统的瞬态超调和稳态误差性能。

PID神经元网络之权值直接确定法研究

网络权值如何确定,是人工神经网络研究中的一个重要课题。传统PID神经元网络在该问题的研究上,大多数采用误差回传(BP)的思想,通过迭代训练而估算出该网络的连接权值。针对PID神经元网络,对其进行简单巧妙的转化,可提出一种基于矩阵伪逆表述的直接计算权值的方法,从而避免了冗长的迭代训练过程。计算机仿真结果表明,该权值直接确定方法不仅有更快的学习/计算速度,而且能达到更高的计算精度。

基函数可递归的泛函神经元网络学习算法

将泛函神经元结构做了一个变形,给出了一种基函数可递归的泛函神经元网络学习算法,该算法借助于矩阵伪逆递归求解方法,完成对泛函神经元网络基函数的自适应调整,最终实现泛函网络结构和参数共同的最优求解。数值仿真实验结果表明,该算法具有自适应性、鲁棒性和较高的收敛精度,将在实时在线辨识中有着广泛的应用。

基于最小二乘测距定位算法信标最优部署模型

无线定位系统的信标部署方案对未知节点的定位性能有着重要影响.文中基于线性最小二乘定位算法的定位误差上界(该上界与信标部署拓扑结构和信标测距误差相关),首次演绎推导出矩形区域内信标最优部署模型以及信标数为3,4,5,6的最优部署拓扑.实验结果表明,采用文中所提的最优部署策略获得的平均定位精度比其它优化信标部署方案提高5%～35%.

三相电压型PWM整流器模型准线性化

提出了一个普遍适用于电力电子变换器控制系统设计的模型准线性化方法,利用该方法可以得到电力电子变换器的精确线性模型。该模型不但适合于各类控制器设计,而且可以利用矩阵运算代替通常的调制算法得到各桥臂的开关状态,有效降低了实际系统的实现难度。基于此线性化方法,分别在两种坐标系下建立了三相电压型PWM整流器的精确线性模型,并利用伪逆矩阵设计了PWM整流器的全状态反馈控制器。仿真结果表明,所提出的模型准线性化方法是有效的。

基于双线性系统理论的PWM整流器非线性控制

根据双线性系统理论,建立了三相电压型PWM整流器的双线性系统模型,并通过对系统模型的分析与等效控制输入的选择,将该模型转化为精确的线性模型.在三相静止坐标系下,设计了双闭环控制系统,外环为非线性PI控制,内环为通过求解伪逆矩阵设计的状态反馈控制.实物实验结果表明,控制系统具有良好的稳态和动态性能.

次声相控阵列的聚焦特性研究

研究了提高非致命次声武器聚束能力和声强增益的方法。利用抛物面本身的自聚焦性能优化设计了一种新型的抛物面不等间距阵列。基于声场理论,计算出阵列声压分布;采用伪逆矩阵算法,数值仿真了与抛物面阵列中心轴垂直截面上以及中心轴上不同位置的声压分布。研究结果表明,不等间距抛物面相控阵列相对于传统平面阵列而言,声强分布的半峰宽度减小了16.7%,并且声强增益提高了48.6%,是较为理想的组合声源。通过仿真模拟论证了抛物面阵列的优越性,进而为次声武器的设计及研究提供了理论基础。

近邻传播聚类算法的优化

针对近邻传播聚类(AP)算法相似度度量公式的局限性和偏向参数的选取没有考虑数据的分布特性的不足,提出一种基于加权马氏距离和隶属度优化的近邻传播聚类算法APBWMMP。该算法提出基于均方差的马氏距离赋权法,用加权马氏距离替换相似度度量中的欧氏距离,并利用特征值、特征矢量及伪逆运算来解决马氏距离中遇到的奇异值问题;根据数据的分布结构,建立隶属度模型,对不同点赋予不同的偏向参数值;同时提出了一种自适应步长,动态调整偏向参数值进行聚类的方法。根据Gap指标估计每次最佳聚类数。实证表明,该算法具有可行性和优越性。

基于极限学习机的未校准图像视觉伺服控制

解决非结构化环境中的机器人视觉伺服控制的主要问题是获得交互矩阵,而解决交互矩阵的常见问题是交互矩阵伪逆的奇异性问题。针对该问题,提出了一种新型的基于图像的视觉伺服控制方法,并采用增量式极限学习机解决图像雅可比矩阵的伪逆逼近问题。为提高系统的收敛速度,采用了具有自适应因子的速度改进控制器。最后,采用了六自由度机械手仿真,验证了所提出方法的有效性和优势,该算法提高了系统的鲁棒性,避免了计算雅可比矩阵的伪逆的问题。

高斯叠代法研究相控阵栅瓣的优化

高强度聚焦超声(High intensity focused ultrasound,HIFU)是一种新兴的治疗肿瘤的技术,将声波能量聚焦到人体组织内的靶区,产生热效应消融肿瘤组织,而不损伤正常组织.HIFU中的相控阵技术可以根据病灶区域的深度以及大小通过控制多阵元发射声束的相位与幅度,实现焦点的精确控制,并可实现多焦点聚焦及电子扫描.相控阵在聚焦超声治疗应用中不可避免地受到栅瓣的影响,本文结合高斯声束叠加与相控阵技术中的伪逆矩阵算法研究相控阵的声场,并对栅瓣进行优化研究.该方法利用预设焦点参数并应用伪逆矩阵算法得到阵元的激励参数;然后将阵元近似拟合成一组高斯声束的叠加,通过高斯声束叠代计算声场.数值计算中以9×9二维相控阵列为研究对象;线性条件下,高斯叠代法结果与菲涅耳积分结果的误差低于1%,验证了该方法的可行性;二维相控阵在单焦点模式下减小阵元间距可以有效抑制旁瓣,但不能完全抑制.进一步的实验研究将进一步优化理论模型.本文的结果将有效促进相控阵聚焦换能器在HIFU中的应用.

基于状态反馈的串联液压机械臂高精度控制技术

液压系统的扰动力、参数变化和摩擦力等因素都会影响串联机械臂的控制精度.为加强对串联机械臂关节的控制,提出基于状态反馈的高精度控制技术,通过Jacobian(雅可比行列式)矩阵伪逆法构建串联液压机械臂的动力学模型,获取机械臂的状态向量.基于状态反馈设计自适应模糊滑膜控制器,采用重力补偿算法对串联液压机械臂的控制结果进行补偿,从而提高控制精度.实验结果表明,本文方法控制串联液压机械臂时,可在5 ms内控制串联液压机械臂保持平稳,不存在振动现象,并且定位运动误差较小,控制精度高,表明运用此控制技术下的机械臂关节跟踪和控制的精度高、振动抑制能力更强.

保护私有信息的一般线性方程组计算协议

作为科学计算的一个重要问题,保护私有信息的线性方程组的求解在金融、机械及通信等领域有着广泛的应用.在不经意传输的意义下,利用有限域上计算Moore-Penrose伪逆矩阵的概率算法,设计新的安全协议,解决了隐私保护的一般线性方程组在有限域上的安全两方计算问题,并利用模拟范例证明该协议在半诚实模型下是安全的.