基于流形等距映射的矩阵信息几何检测方法

雷达目标检测常面临复杂的杂波特性,经典的检测方法通常适合于某些特定的场景,当检测背景发生变化时,其检测性能急剧下降。为有效提升不同杂波背景下的检测性能,提出一种基于流形等距映射(ISOMAP)的矩阵信息几何检测器。该方法首先将信号检测问题转化为矩阵流形上两点之间的区分性问题;然后基于样本数据和流形等距映射原理,自适应地学习出矩阵流形的投影变换矩阵,将矩阵流形变换为可区分的低维流形,最大程度地保持每一个矩阵与其邻域内矩阵之间几何距离大小,增强矩阵流形的可分性;最后利用仿真杂波和实测数据对算法进行验证。实验结果表明,相比于经典的检测方法,所提方法能有效提升目标检测性能。

基于矩阵信息几何的飞机尾流目标检测方法

矩阵信息几何在雷达信号处理和目标检测中的应用是一个正在引起关注的研究方向。飞机尾流回波经过傅里叶变换后,其功率谱是展宽的,传统动目标检测(MTD)方法未能对展宽的功率谱进行有效积累。针对飞机尾流目标检测问题,基于矩阵信息几何理论,该文提出了一种矩阵恒虚警率(CFAR)检测方法,该方法中观测数据协方差矩阵构成一个矩阵流形,类比CFAR检测的思想,利用检测单元协方差矩阵与参考单元协方差矩阵均值间定义的距离作为检测统计量。最后利用噪声中仿真的尾流回波数据,分析了黎曼均值的迭代估计性能、尾流目标协方差矩阵与噪声协方差矩阵的测地线距离随信噪比的变化,比较了常规MTD检测方法和矩阵CFAR检测方法的检测性能。

矩阵信息几何中值检测器

本文以矩阵信息几何理论为基础,提出一种新的信号检测器框架,该检测器将样本数据建模为正定矩阵,利用参考单元对应正定矩阵的几何中值来估计杂波协方差矩阵,从而将信号检测问题转化为度量矩阵流形上两点间的差异性大小,通过比较流形上两点间的差异值与阈值大小来实现信号检测.此外,深入分析了流形上不同几何度量所反映出的几何结构差异,并依据各向异性定义了几何度量的区分能力描述子.由于几何度量的区分性较好,并且几何中值对干扰具有较好的鲁棒性,因此,矩阵信息几何中值检测器在小样本、非均匀环境下具有较好的性能.实验结果表明,与自适应匹配滤波相比,所提出的信号检测器在小样本、非均匀环境下具有明显的性能优势.

结合流形滤波的矩阵信息几何检测器

针对小样本、非均匀杂波下的信号检测问题,提出一种基于流形滤波的矩阵信息几何检测器,将信号检测问题转化为矩阵流形上的几何问题。将每一个样本的相关性数据建模为一个托普利兹正定矩阵,在此基础上,利用每一个样本数据的邻近矩阵进行加权平滑滤波,去除一部分杂波能量,提升目标与杂波间的区分性。计算了辅助样本数据对应矩阵的几何均值,通过比较待检测样本数据矩阵与几何均值矩阵之间的距离与检测门限的大小,以实现信号检测。实验结果表明,与自适应匹配滤波相比,本文方法在小样本、非均匀杂波下具有明显的性能优势。

基于矩阵信息几何样本筛选下局域联合处理的低空风切变风速估计方法

针对非均匀杂波环境下,机载气象雷达低空风切变风速估计不准确的问题,本文提出了一种基于矩阵信息几何样本筛选下局域联合处理(Joint Domain Localized,JDL)的低空风切变风速估计方法。该方法首先提取雷达回波信号的特征信息建模为矩阵流形,然后通过选取几何度量方式估计几何均值矩阵,利用广义内积法(Generalized Inner Product,GIP)计算几何均值矩阵与各样本间相似度,并从训练样本中筛选样本相似度较高的训练样本估计待检测单元的杂波协方差矩阵,最后利用JDL方法构造降维变换矩阵,对杂波协方差矩阵进行降维处理,并构造降维处理器对非均匀杂波进行抑制,从而实现低空风切变风速估计。

信息几何与控制理论

本文首先简要介绍信息几何的基本内容,包含随机的情形和非随机的情形。通过引入Fisher信息矩阵、对偶联络的引入,来处理随机的统计流形;通过利用一般线性群的李子群以及子流形的理论,建立矩阵信息几何理论。然后介绍信息几何在控制理论中的应用,包含随机的情形和非随机的情形。