基于随机森林的认知诊断Q矩阵修正

Q矩阵是认知诊断的核心,专家构建的Q矩阵通常存在一定错误,会降低估计精度,因而需要进行修正。采用随机森林(random forest,RF)算法,以PVAF、对数似然值、改造后的R统计量为特征训练模型,提出了机器学习视角的Q矩阵修正新方法(RF-P、RF-L、RF-R),并开展模拟与实证研究验证性能。研究结果表明:(1)三种模型的准确率、召回率、精确率、F1、Kappa等评估指标均在0.75以上;(2)模拟研究中,基于三种随机森林模型的新方法在整体上均比最新发表的Wald-XPD法有更好的修正表现,其中以RF-R表现最佳;(3)实证研究中,RF-R修正出了更合理的Q矩阵,有最优的模型-数据拟合结果。

基于DINA模型的Q矩阵修正方法

本研究开发了一种基于DINA模型的认知诊断测验Q矩阵修正方法——γ法,为侦查并修正Q矩阵中的错误提供方法学支持,从而为保证Q矩阵的合理性提供基础,并为进一步提高认知诊断的准确率服务。本文采用MonteCarlo模拟及与国外同类研究相比较的方法进行,研究发现:(1)不论在何种作答失误概率(5%,10%,15%)情况下,当s,g临界值为0.2,0.25或0.3时,本研究提出的γ法均能有效地修正错误Q矩阵;同时,当Q矩阵无错误时,γ法对该Q矩阵未做任何修改。表明γ法对Q矩阵是否存在错误具有较强的识别能力及修正能力。(2)与国外同类研究相比,本研究提出的γ法具有较理想的修正率,且与delaTorre(2008)提出δ法的修正效果相当。但相比较而言,γ法较δ法更为简单。(3)γ法不仅能有效地修正错误的Q矩阵,而且还可以进一步提高认知诊断的正确率,尤其是对模式判准率(PMR),诊断正确率的最高增幅高达40%,大大改善了认知诊断的准确率。

基于协方差矩阵修正的主瓣干扰抑制优化方法

针对基于阻塞矩阵实现主瓣干扰抑制而导致的波束畸变和探测盲区问题,提出基于协方差矩阵修正的主瓣干扰抑制优化方法。该方法首先通过阻塞矩阵构造协方差修正因子;然后利用修正因子对阻塞矩阵预处理后协方差进行修正,减小协方差矩阵失配;最后采用修正后的协方差实现对主瓣干扰抑制方法优化,减小波束畸变和探测盲区,达到预期的干扰抑制效果和检测效果。数值仿真和数据处理验证表明,该方法通过对阻塞矩阵预处理后协方差矩阵进行修正,优化了基于阻塞矩阵预处理的主瓣干扰抑制方法(干扰阻塞算法),能够对强干扰相邻3°的弱目标实现有效检测,有效降低了干扰阻塞算法形成的"宽凹"或"凸"字形波束对不同方位区间目标检测结果的影响,实现了波束校正,减小了探测盲区。

一种简单有效的Q矩阵修正新方法

Q矩阵的正确性是影响题目参数估计和被试分类准确性的重要因素。针对Q矩阵修正问题,首先提出了一种简单有效的新方法(ORDP)。然后,模拟研究通过改变被试知识状态的分布、样本容量(N)、测验长度(L)、Q矩阵错误率(M)、项目质量(Iq)和属性层级结构,比较了ORDP与已有方法(R、RMSEA和HD)的表现。研究表明:(1)当知识状态服从均匀分布时,ORDP方法在所有层级结构下最优;当知识状态服从多元正态分布时,RMSEA和ORDP表现没有明显差异,除独立结构外,RMSEA方法均稍优于ORDP方法;(2)各方法在多元正态分布下的修正效果不及均匀分布时的修正结果;(3)N、L、M、Iq和属性层级结构对4种方法的表现均有明显影响;(4)基于Tatsuoka(1984)分数减法数据的修正结果表明,采用ORDP方法修正的Q矩阵与数据拟合最优。

基于曼哈顿距离构建非参数Q矩阵修正方法

将被试得分、理想反应距离和被试得分异常原理相结合,并加入属性计分下的被试得分特性,开发了用于多级评分情境下属性计分曼哈顿距离法(SA-MD),在不同条件下验证了SA-MD的稳定性和适宜性.通过模拟研究和实证研究表明:(i)从逻辑推导出SA-MD用于多级评分情境下Q矩阵修正更合理;(ii)在多种条件中,SA-MD均有较优的修正效果,适用范围更广,稳定性更高;(iii)当小样本测验进行Q矩阵修正时,使用SA-MD方法可获得更优的效果.

基于初始矩阵修正法的折叠充气天线展开特性分析

充气膜结构具有质量小、展开尺寸大、收纳比高等特点,在航空航天领域应用前景广阔,受到了广泛的重视。为了详细了解折叠充气天线从折叠状态到完全展开状态的动力学特性,建立了包含支撑气柱、元件垫层、电子元件及刚性约束杆的充气天线有限元模型,并且基于初始矩阵修正法对折痕处进行修正,采用控制体积法对充气天线的充气展开过程进行了研究,获得了在恒定充气速率下无重力的展开相关动力学参数。通过对此模型在折叠处添加粘扣进行模拟,结果表明:运用初始矩阵修正法后折叠处的单元畸变得到了明显改善,充气结构作为天线的支撑体能够顺利将天线进行展开,同时对充气结构添加粘扣后,其展开更加有序和稳定。

基于余弦相似度列置换的Q矩阵修正方法

国内外研究者已开发出多种有效的Q矩阵修正方法,但当Q矩阵错误率较高时,仍存在修正效果不佳的问题.该文将基于塔克一致性系数和余弦相似度的列置换方法融入4种Q矩阵修正方法(GDI、Hull、MLR-B和stepwise)中,并借助Q矩阵向量和元素正确率等指标来评价新方法的修正效果.蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟研究结果表明:在各种条件组合下,4种Q矩阵修正方法经过列置换后的修正效果得到明显提升,特别是当Q矩阵错误率较高时效果更加显著.

摄像机线性模型标定中一种投影矩阵的修正方法

线性模型摄像机标定中,由于不考虑非线性畸变,使投影矩阵存在着标定误差,并影响三维重建的精度。在分析投影矩阵标定过程的基础上,提出了一种修正方法,它是将三维重建误差折算到投影矩阵中,通过解超定线性方程组求出参数的偏差值并构造新的投影矩阵。用修正后的矩阵进行三维重建,提高了重建的精度。

修正矩阵A-CB的Drazin逆(英文)

本文研究了修正矩阵Drazin逆的表示形式.利用k次幂等矩阵和可对角化矩阵的性质,减弱了文献[4]中的条件,获得了新的Drazin逆的表示形式.

基于修正差别矩阵的高效属性约简算法

为降低基于修正差别矩阵的属性约简算法的复杂度,给出了基于修正差别矩阵的简化差别矩阵,证明了基于该简化差别矩阵的属性约简定义与基于原修正差别矩阵的属性约简定义是等价的.在此基础上设计了一个基于简化差别矩阵的属性约简算法,其空间和时间复杂度分别被降为O(|C|(|U′pos||U/C|))和max{O(|C|2(|Up′os||U/C|)),O(|C||U|log|U|)}.实例说明:用新算法进行属性约简,不仅减少了计算量,而且减少了存储空间,因而是一种高效的属性约简算法.

一种基于修正数据矩阵的广义波达方向矩阵方法

该文提出了一种基于平面阵的相干信号二维DOA估计算法,文中先将平面阵分为3个具有旋转不变性的子阵列,并分别构造了3个子阵列的数据矩阵,结合这3个数据矩阵,构造了两种修正数据矩阵,提高了阵元利用率。然后仿照波达方向矩阵的构造方法,得到了一种广义波达方向矩阵。通过理论分析证明了对该矩阵进行特征分解,就可以获得信号的方向矢量和信号方向元素,从而能够进行相干信号的二维DOA估计,并且避免了谱峰搜索,减少了运算量,仿真结果验证了该算法的有效性和精确性。

关于秩m修正矩阵的求逆公式

给出了Ｓｈｅｒｍａｎ－Ｍｏｒｒｉｓｏ－Ｗｏｏｄｂｕｒｙ公式的一种新的简洁的推导与证明。

基于修正空时频分布矩阵的到达角估计

讨论了密集信号环境下,雷达侦察系统对信号到达角(DOA)的估计方法。首先对参考阵元的输出作时频分析,估计信号的频率参数,从而选择时频脊点构造方向矩阵;然后对各阵元输出求互Wigner Ville分布(XWVD)以构造修正空间时频分布(STFD)矩阵;最后用修正STFD矩阵代替传统MUSIC算法中的协方差矩阵即可求得信号的时频———MUSIC空间谱,从而得到信号的DOA。计算机仿真结果表明该算法可实现对常规雷达脉冲、线性调频信号等多种信号的DOA估计。

修正矩阵的Drazin逆

主要讨论了修正矩阵A-CB的Drazin逆,其中A为幂等矩阵.首先根据Drazin逆的定义给出了A-CB在条件C=AC下的Drazin逆的表达式,再利用两矩阵之和的Drazin逆的计算公式得到了A-CB在条件BC=BAC下的Drazin逆的表达式.

秩1修正矩阵Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆

该文主要讨论了秩1修正矩阵的Bott-Duffin逆和广义Bott-Duffin逆的理论,给出了它们相应的秩1修正表达式。

修正矩阵Drazin逆的表示

以往文献给出了类似Sherman-Morrison-Woodbury式的修正矩阵Drazin逆的表达式及基于广义Schur补的修正矩阵Drazin逆的表达式.论文在上述结果的基础上,给出了另外一组不同的条件求得了修正矩阵Drazin逆的表达式,其表达式与上述结果相似,同时补充了群逆的情况.

方差—协方差矩阵在认知诊断中的作用

认知诊断模型(cognitive diagnostic model,CDM)的统计检验目前主要包括模型参数的标准误估计、项目功能差异检验、项目水平模型比较、Q矩阵修正、属性层级关系探索等5个重要的研究领域。方差—协方差矩阵(信息矩阵的逆矩阵)在CDM的以上5种统计检验中具有基础和核心的作用。文章评述了方差—协方差矩阵在CDM的统计检验中的作用,梳理了以往研究者提出的信息矩阵估计方法的发展思路和脉络。最后对已有研究存在的重要问题进行讨论和展望。

矩阵秩m修正的特征值问题

本文考虑正定对称矩阵的秩m修正,分析并估计其特征值的变化情况。

基于修正散点图矩阵与随机森林的岩爆等级预测

为了提高岩爆预测模型的精度,以围岩洞壁最大切向应力(MTS)、岩石单轴抗压强度(UCS)、岩石单轴抗拉强度(UTS)、应力系数(SCF)、脆性系数(BI)、岩石弹性能指数(EEI)等参数作为预选预测指标。运用修正散点图矩阵分析指标间、指标与岩爆等级间的关系,筛选指标集中的离群值,确定构成岩爆预测的指标体系。引入并优化随机森林算法,采用Randomize Search CV和Grid Search CV方法寻求最优超参数,运用优化后模型对岩爆实例进行岩爆倾向性等级预测,并将预测结果与神经网络模型(ANN)、支持向量机模型(SVM)、XGBoost模型结果进行分析对比。研究表明:修正散点图矩阵对筛选多维岩爆数据离群值是有效的,优化后的Random Forest模型的预测准确率为92.6%,为岩爆倾向性分级提供一种新的方法。

一种改进的引入修正矩阵的波束赋行算法

提出了一种改进的引入修正矩阵的波束赋行算法。改进的算法在原有的多波束赋行算法(GOB算法)的基础上,通过引入修正矩阵,纠正业务波束在扇区边缘的指向偏差。理论分析和仿真结果表明改进的算法相比原算法提高了业务波束在扇区边缘的指向准确度,对系统性能有一定的提升。