矩阵共轭镜像滤波器组的设计

小波分析是应用数学和工程技术相结合的完美典范。本文中,我们首先介绍了小波分析和多分辨分析的一些理论,然后给出了矩阵共轭镜像滤波器组的一些新刻画,接着证明了长度为2N和2N+1的矩阵共轭镜像滤波器组能被相互得到;最后,我们给出了一些例子,证明了我们的理论。

矩阵共轭正交滤波器组的生成

1 引言一组向量称为r元多小波,如果其伸缩和平移形成L^2(R)的一组规范正交基。一般当r=1时Ψ称为单小波,r>1时Ψ称为多小波。与单小波一样,生成多小波Ψ相应的多尺度函数仍然满足r元的多分辨分析。

多项式正交滤波器与共轭正交滤波器组

主要讨论了多项式正交滤波器和共轭正交滤波器组的构造方法。首先利用Riesz引理和特殊的余弦三角形多项式,给出了一种多项式正交滤波器的构造算法,该算法可以构造出一系列特性各异的紧支撑正交小波基;还给出了由一个矩阵CQFs派生多个新的矩阵CQFs的共轭正交滤波器组算法,包括由低阶矩阵CQFs构造高阶矩阵CQFs。

多小波与完全重构的滤波器组

本文给出由一个矩阵 CQFs派生出许多新的矩阵 CQFs的方法 .指出若一个 CQFs满足完全重构条件 ,则派出生出的 CQFs也满足完全重构条件 .也建立了由低阶矩阵 CQFs派生出高阶矩阵 CQFs的方法 .

巴特沃斯小波构造及其在故障诊断中的应用

为消除Mallat算法存在频率混叠的缺陷,采用卷积型小波和小波包变换快速分解算法对信号进行分解.为克服Daubechise系列小波滤波器组幅频特性的不足,采用巴特沃斯滤波器构造了幅频特性更好的小波滤波器组,并导出了巴特沃斯小波.基于此,提出了一种结合卷积型小波和小波包变换快速分解算法与巴特沃斯小波的机械故障特征提取方法.仿真实验与实例分析表明:本方法比基于Daubechise系列小波与Mallat算法的机械故障特征提取方法在微弱故障特征提取方面更有优势.