一种实用快速非负矩阵分解算法

提出了一种基于快速非负矩阵分解算法的实用新算法.该实用快速非负矩阵分解算法扩展了快速非负矩阵分解算法的约束条件,并且保持了较高的收敛速度,更具一般性和实用性.然后对该新算法进行了一些稀疏非负矩阵分解的扩展应用.数值实验显示该实用快速非负矩阵分解算法和快速非负矩阵分解算法具有相近的收敛速度,与其他经典非负矩阵分解算法相比其收敛速度有明显的提高,同时对添加稀疏性约束条件的实验也有很好的效果.

截断式鲁棒非负矩阵分解算法

非负矩阵分解算法(Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,NMF)已经广泛地应用于诸多领域,但它容易受到异常点的影响.各种针对这个问题的改进方法中,使用L2,1范数的鲁棒非负矩阵算法(Robust Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,RNMF)取得了较好的改进效果,但是该算法不能很好的适应数据集异常点比例的变化.针对这一缺点,提出了截断式鲁棒非负矩阵分解算法(Capped Robust Nonnegative Matrix Factorization Algorithm,CRNMF),将去噪比例ε值引入到目标函数中,降低异常点对整体算法的影响.该算法的主要步骤是:在矩阵分解迭代更新的每一步中,计算输入数据与分解因子重构值之间的误差,将误差大于预先设定参数值ε的数据点对应的误差截断为零,重复以上步骤直到收敛.通过ε截断操作,降低基矩阵F和系数矩阵G受异常点的影响.给出了CRNMF的算法描述,并且在模拟数据集和真实数据集进行了实验,实验表明提出的算法与传统的NMF和RNMF相比,可以在一定程度上提高聚类的准确度,减少了异常点对聚类准确度的影响,提高了算法的鲁棒性.

使用稀疏约束非负矩阵分解算法的跨年龄人脸识别

人脸识别技术中除光线、姿态、表情因素外,由于年龄变化而导致的人脸形状和纹理上的变化会极大程度地影响人脸识别系统性能.对此,提出了一种使用稀疏非负矩阵分解算法来实现人脸老化模拟,然后将此方法应用于具有年龄跨度的人脸识别上,通过模拟虚拟样本来增强识别效果.实验结果表明,年龄跨度对人脸识别的确有较大的影响;当系数矩阵保持稀疏时,非负矩阵分解算法具有更强的特征提取能力;经过老化模拟增加虚拟样本后,其纹理老化效果明显地提高了跨年龄段的人脸识别的性能.

非负矩阵分解算法在胃癌基因表达数据分类中的应用

依据基因表达数据,利用计算机技术对其样本进行分类并找到在肿瘤组织中特异表达的基因,使之能够对疾病的治疗和生物医学研究起到有益的参考和借鉴作用。本文采用非负矩阵分解算法,对基因表达数据进行分析,然后对分解后得到的基矩阵中各集合基因进行比较,找出在肿瘤组织中有特异表达的基因,并做出生物解释。以胃癌基因表达数据为例进行实验,结果表明了该方法的可行性和有效性。

非负矩阵分解算法优化及其在入侵检测中的应用

文章将NMF算法与主成分分析算法相结合,对NMF算法的初始化问题进行优化,并应用于入侵检测中。针对如何确定保留基的个数K和NMF矩阵初始化的问题,文章研究了改进后的NMF算法在网络入侵领域的应用。为实现定性分析,文章将KDD数据集记录从高维空间降至低维空间,然后在低维空间中展示数据特征。为实现定量分析,文章将数据通过SVM进行分类处理,生成检测报告,证明了改进后的NMF算法在检测率和效率上比原有算法有所提高。

基于空间平滑的矩阵分解算法

本文研究了协方差矩阵分解算法解相关的问题,提出了一种修正的矩阵分解算法-基于空间平滑的矩阵分解（SSMD）算法。SMMD算法能在低信噪比条件下的估计相干信源,且估计精度比原修正的算法高,计算量比原修正算法小,最后通过大量的计算机仿真实验来说明矩阵修正算法的性能。

一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法

非负矩阵分解方法(non-negative matrix factorization,NMF)广泛应用于图像聚类、计算机视觉、信息检索等领域。但是,现有的NMF方法还存在一些不足之处:①NMF方法直接在高维原始图像数据集上计算它的低维表示,而实际上原始图像数据集的有效信息常常隐藏在它的低秩结构中;②NMF方法还存在对噪声敏感以及鲁棒性差的缺点。为了提高NMF算法的鲁棒性和可解释性,提出一种稀疏图正则化的非负低秩矩阵分解算法(sparse graph regularized non-negative low-rank matrix factorization,SGNLMF)。通过低秩约束和图正则化,SGNLMF算法同时利用了数据的几何信息和有效低秩结构;此外,SGNLMF算法还对基矩阵加以稀疏约束,使得其鲁棒性和可解释性均有一定的提升。还提出了一种求解SGNLMF的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。通过在ORL和YaleB数据库上的实验结果表明SGNLMF算法的有效性。

离散付里叶变换(DFT)的一种高效矩阵分解算法

本文提出了计算DFT的一种新算法——矩阵分解算法。其运算量比基-2FFT算法有较大减少,在计算机上的实现结果表明,该算法极有效,与目前通用的基-2FFT算法相比,运算时间减少近40％。

融合多关系的矩阵分解社会化推荐算法

在现实的社交网络中,用户之间往往存在多种关系,而现有的社会化推荐算法都只考虑一种关系对推荐结果的影响。基于多子网复合复杂网络模型,将用户间的多种社交关系引入用户特征矩阵,提出了基于多关系的矩阵分解社会化推荐算法。通过对2个真实数据集上的实验结果分析,发现加入多种社交关系的矩阵分解社会化推荐方法比传统的矩阵分解算法在推荐准确率方面有显著提高。

双约束非负矩阵分解的复合故障信号分离方法

为了分离复合故障振动信号,提出了一种采用双约束非负矩阵分解算法的信号分离方法。首先对原始振动信号采用短时傅里叶变换,通过时频分布信息来描述信号的局部故障特征;其次在传统非负矩阵分解算法中引入β散度约束与行列式约束,构成双约束非负矩阵分解算法,利用双约束非负矩阵分解算法实现数据的降维,并从低维空间中分离出特征分量;然后通过特征分量重构出时域波形,同时提出加权峰值因子的影响参数筛选重构信号;最后将筛选出的分离信号进行包络频谱分析,提取故障特征。仿真及轴承复合故障实验结果表明:所提出的方法可以有效分离并提取出外圈与滚动体冲击性特征,实现了轴承的复合故障诊断。

面向语音分离的深层转导式非负矩阵分解并行算法

非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)能保存语音信号的非负特征,是用于语音分离的重要方法,但该方法存在数据运算复杂、计算量太大的问题,需要研究能减少计算时间的并行计算方法。针对语音分离预训练及分离过程的计算问题,文中提出深层转导式非负矩阵分解并行算法,综合考虑迭代更新过程的数据关联性,设计了一种任务间和任务内多级并行算法。该并行算法在任务级将分解训练语音得到对应基矩阵的过程作为两个独立的任务进行并行计算;在任务内部进程级把矩阵按行列划分,主进程把矩阵块分发到从进程,从进程接收当前矩阵块并计算结果矩阵子块,然后将当前进程矩阵块发送到下一进程,实现第二个矩阵中每一个矩阵块在所有进程的遍历,并计算结果矩阵对应子块的乘积,最后由主进程收集从进程数据块;在线程级子矩阵乘法运算的过程中,采取生成多线程,通过共享内存交换数据计算子矩阵块的加速策略。该算法为首个实现深层转导式非负矩阵分解的并行算法。在天河二号平台上的测试结果表明,在分离多说话人混合语音信号时,相比串行程序,所提出的并行算法能在不改变分离效果的前提下,使得预训练过程中使用64个进程的加速比为18,分离过程使用64个进程的对应加速比为24。相较于串行及MPI模型分离,混合模型分离时间大大缩短,从而证明了设计的并行算法可有效提高语音分离的效率。

基于初始化非负矩阵分解的光伏发电预测

光伏发电作为一种可再生能源发电技术,使用规模日益扩大,光伏发电的精准预测已成为数据挖掘的重要研究领域,但是光伏发电本身的随机性和不确定性使得现有的预测功率难以达到理想的高度,对电网运行的稳定性造成了不利的影响。为了探索预测日的发电功率、历史日的发电功率以及气象数据等相关因素之间的关系,解决光伏发电难以准确预测的问题,提出了基于初始化非负矩阵分解的光伏发电预测方法,将影响光伏发电的因素建立关联关系,根据模糊C均值聚类算法为预测模型的构建提供较好的初值。将此模型应用到真实数据集上,分别对两种天气情况进行了从早上7点到晚上6点15分,46个采样点的预测。通过与基本的非负矩阵分解等算法进行对比实验,表明该模型能够有效提高光伏发电预测精准度。

基于β散度约束的非负矩阵分解的机械复合故障诊断方法

时频分析经常被用来刻画非平稳振动信号的局部信息,而经时频变换后的特征信号具有较高的矩阵维数,很难对高维特征矩阵直接进行分类或特征提取。为此,提出了基于时频分析与β散度约束的非负矩阵分解算法(NMF)相结合的机械复合故障诊断方法。对采集的振动信号进行时频分析,获取局部特征信息;利用β-NMF算法实现数据的降维,并根据特征信息重构信号;在β-NMF算法中引入加权脉冲因子(CIF),对重构后的信号进行筛选;将得到的分离信号进行包络频谱分析,实现故障诊断。以滚动轴承复合故障为研究对象进行验证,分析结果表明:所提出的方法可以有效提取出外圈与滚动体冲击性特征,实现了滚动轴承的复合故障诊断。

基于NMF计算非负矩阵谱半径

在非负矩阵谱半径的估计、计算的诸多方法中,直接计算方法较少且多采用幂法或对角相似变换而非矩阵分解。由于矩阵分解是矩阵计算中算法设计的主要技巧,且非负矩阵分解有独到的直观解释,为此提出基于该分解计算非负矩阵谱半径的方法:构造了收敛矩阵序列,证明了该序列的谱半径收敛于原矩阵的谱半径;结合矩阵的奇异值分解给出了谱半径计算值的上界。数据实验表明:对相同的非负矩阵,算法迭代次数少而直接给出谱半径的计算值,与估计谱半径上下界的方法相比,前者更精确;对20阶至1500阶的随机矩阵乃至典型的病态矩阵Hilbert矩阵,也以较少的迭代次数得到精确结果。为谱半径的直接计算提供了有效的新方法。

三维无界区域问题的快速Legendre有理谱配点算法

利用半直线和全直线上的Legendre有理配置点和相应的微分矩阵,结合矩阵分解方法,建立了一种求解三维无界规则区域问题的快速有理谱配点算法,发展了三维无界区域谱方法的数值求解方法.数值结果显示了方法的有效性和高精度性.

滑动平均模型参数估计的Gevers-Wouters算法的指数收敛性(英文)

可逆的向量滑动平均(MA)模型参数估计问题本质上是一个矩阵谱分解问题。基于向量MA模型和状态空间模型之间的变换,用Kalman滤波方法证明了矩阵谱分解的Gevers-Wouters算法的一致性和指数收敛性,且证明了收敛速度由MA多项式矩阵的行列式的零点决定。当这些零点不接近单位圆周时,Gevers-Wouters算法可高精度、快速地给出MA参数估计,因而提供一种快速有效的谱分解工具。

基于SP-LSQR的综合孔径辐射成像方法

综合孔径微波辐射计是被动微波遥感领域中一种重要的探测器。综合孔径辐射计成像反演过程在数学上是病态的反问题,传统正则化方法虽然能够有效克服其病态性,但重构误差较大、对干扰噪声鲁棒性不强。与传统正则化方法相比,最小二乘Q-R矩阵(Least Square Q-R matrix,LSQR)分解算法具有计算精度高、数值稳定性好等优点,但收敛速度不够快。对此,文中提出利用子空间预处理LSQR(Subspace Preconditioned LSQR,SP-LSQR)算法进行综合孔径辐射计反演成像,提高收敛速度。仿真结果表明:与Tikhonov正则化和带限正则化相比,SP-LSQR方法不仅可以降低重构误差,而且对干扰噪声的鲁棒性更强。此外,与LSQR方法相比,SP-LSQR方法在不降低成像反演精度的情况下,有效提高了计算效率。

北京市共享单车出行的时空规律与需求预测研究

基于北京市摩拜单车的工作日骑行数据,利用非负矩阵分解算法(NMF)从时间和空间两个维度深入探究共享单车的出行规律,并构建逆序群体稳定性指标(RPSI)改善k值选择过程。利用得到的出行规律,运用MATLAB构建基于非负矩阵分解算法的BP神经网络预测模型,对共享单车的出行需求进行预测,并分别与BP神经网络预测模型和长短期记忆(LSTM)神经网络预测模型的结果进行对比。研究结果表明,共享单车可分为5种基本的出行模式,每个区域的出行都可以由这5种出行模式的线性组合来表达,其中的系数代表了每一种出行模式的强度和随时间变动情况。依据这5种出行模式的时间特征和空间特征,分别确定其出行含义:通勤出行中居住地到地铁站的出行;通勤出行中地铁站到工作地点的最后一公里连接;居民其他的非通勤出行行为,如休闲娱乐活动等;回程通勤出行中从工作地点到地铁站;回程通勤出行中从地铁站到居住区的最后一公里连接。最后,模型预测结果的对比分析显示,本文构建的基于非负矩阵分解算法的BP神经网络预测模型不管是在预测精度还是实际操作便捷性上都优于其他两种预测模型。

基于标志点的多视角三维测量数据配准技术的研究

本文通过引入标志点 ,提出了一种在三维测量系统中对三维测量数据进行配准的方法。该方法通过对标志点的提取 ,首先得到一组匹配点对 ,然后运用SVD奇异值矩阵分解算法求出转换参数R和T ,进而以此作为所有三维测量数据的旋转矩阵R和平移向量T从而实现配准。本文论述了该方法的基本原理 。

基于多幅未标定图像的三维度量重构

提出了一种基于多幅未标定图像,恢复场景三维几何的优化矩阵分解算法,该算法先通过迭代逼近得到射影重构,然后通过估计绝对二次曲面,将射影重构更新到度量重构。采用真实图像测试,获得好的实验结果,说明该方法简单易用。