非精确Newton方法中线性迭代收敛判据研究

在计算流体力学中,采用隐式时间推进方法时通常需要采用Newton类迭代方法求解大型非线性离散系统。每步非线性迭代需求解由非线性系统Jacobian矩阵组成的大型线性方程组,其中线性方程组求解误差会对非线性系统的收敛性产生显著影响,然而对存在Jacobian矩阵误差情况下的线性迭代收敛判据缺乏深入的研究。本文针对上述问题,首先给出了存在Jacobian矩阵误差和线性迭代误差情况下Newton迭代式的形式,并通过数值测试验证了Jacobian矩阵误差对迭代产生较大影响的可能性;其次对常见的两种不同类型的线性迭代收敛判据进行了数值测试,重点研究了存在Jacobian矩阵误差情况下容易产生的过度求解问题;最后,结合上述两类判据的特点发展了一种新的线性迭代收敛判据,结果表明:新提出的迭代收敛判据能够有效缓解过度求解问题,从而提高计算效率。

考虑任务分配的无人机信息交互拓扑生成

无人机(UAV)持久编队信息交互拓扑的优化是保证UAV编队结构稳定性和任务执行时效性的重要基础。现有的编队生成算法针对距离因素进行权重赋值和拓扑生成,由于未考虑任务分配因素,可能会引起整体任务执行时间过长甚至任务失败的问题,对UAV的能量也造成了不必要的损耗。以任务消息传输时间和能量损耗为关键优化目标,在保证UAV编队结构稳定的前提下,提出考虑任务分配因素的信息交互拓扑生成算法,优先连接承载实时性要求较高通信任务的关键汇聚链路,对剩余链路通过引入惩罚项,在权重上进一步将任务消息传输量因素考虑在内,生成最终的信息交互拓扑。使用OMNet++进行仿真验证,相比于只考虑距离因素的信息交互拓扑生成算法,所提算法在20架UAVs编队场景下,消息传输时间方面最高降低57.3%,最低降低28.1%,关键任务消息的到达时延降低了45.2%~51.6%,而任务执行过程单UAV的能量损耗总体减少了17.5%,平均每个节点减少损耗16.1%。

Poisson方程谱元法的一个有限元预条件分析

考虑一维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题。分析基于整体Gauss-Lobatto-Legendre节点上的线性有限元刚性矩阵S_h作为谱元离散系统A_hU=F_h预条件的代数性质。证明了区域分解情形下(S_hU,U)_(l_2)与(A_jU,U)_(l_2)的等价性,即存在与h无关的两个正常数c_0,c_1,使得S_h^(-1)A_h的任一特征值λ_k满足c_0≤λ_k≤c_1。

基于体素互信息的多模式和多时相图像中股骨近端配准

在股骨近端骨质疏松进程以及股骨头坏死状况评估方法中,图像分析是常用的工具,通过不同时相以及不同模式的多组影像可以对病人病情进行更全面的综合评估。然而,在综合评估过程中,由于病人多次在不同系统中成像,体位的差异使不同图像组之间的解剖点位置无法一一对应,因此分析之前需要将多组图像对齐,才能观察同一感兴趣区在不同模式或不同时间骨组织状况的差异。针对这个问题,设计一种多模式、多时相图像配准的解决方案,通过图像的前处理、双阈值分类并结合贝叶斯分类的股骨分割得到股骨体素,然后通过基于归一化互信息的图像配准获得各组图像中股骨之间的三维空间刚性变换矩阵,其中CT与MR图像的配准误差在4 mm以下,CT与CT图像的配准误差在2 mm以下。利用矩阵传递关系,以CT-CT多时相的配准矩阵为基础,可获取任何两组图像间的变换矩阵。在此基础上,再进行任意两组图像的融合、点对点的分析以及骨质状况和血供状况的定量评估。通过该方案,可以对多时相、多模式图像分析中相同感兴趣的区域进行对比。

基于最优刚性编队分布式生成算法

为了描述一类特殊的刚性图,给出最优刚性图的概念。在保持队形时,最优刚性图可以减少拓扑图的复杂性。为了最大可能地减少队形通信的复杂性,研究了最优刚性编队的生成理论。首先,提出了4个命题,用以论证基于分布式的最优刚性生成方算法的可行性;其次,基于这些命题,提出了一种多智能体系统的编队算法;最后,通过仿真来验证所提算法的有效性。