一种基于FTU的配网故障定位矩阵单元化算法

基于配电网的结构特点和FTU上传的信息,生成一个包含节点邻接方式及各节点故障信息的N×4阶故障电流判断矩阵D,然后把故障电流判断矩阵D分解成若干个4×4阶单元方阵.利用搜索思想对每个单元方阵进行搜索,得出故障区域.算例仿真结果证明了该算法的正确、有效和快速性.

剪切效应梁单元刚度和质量矩阵的推导及应用

从工程梁理论中的梁位移微分方程出发直接推导出考虑剪切效应的空间梁单元的刚度矩阵,并从动力荷载的虚功原理出发推导出考虑剪切效应的其质量矩阵。编制了简单的有限元程序去验证,通过计算实例分别比较考虑剪切效应和不考虑剪切效应对结构固有频率的影响,结果表明在剪切系数较大时,不考虑剪切效应会引起较大的误差。

循环函数法单元矩阵计算模型及其应用

循环函数法是电厂蒸汽循环的节能分析方法之一 ,其核心是单元进水系数的计算。从常规热平衡出发 ,推导构建了单元进水系数的矩阵计算模型 ,所涉及矩阵的填写规则简单、物理意义明确 ,具有通用、易于计算机化的特点。以BПT 50 2机组为例 ,探讨了矩阵模型的适用性 。

变曲率曲线梁的单元刚度矩阵分析

针对单元刚度矩阵多为隐函数,不便于直接应用的问题,在极坐标系下,假定变曲率曲线梁剪心和形心重合,根据卡氏第二定理,推导了一种显式变曲率曲线梁单元悬臂端柔度矩阵的解析解公式.该公式先将其柔度矩阵退化到经典的形式;再通过求逆运算得到变曲率曲线梁单元悬臂端刚度矩阵;最后根据静力平衡条件与结点位移的任意性获得曲线梁的单元刚度矩阵.以两端固定曲线梁为例,利用MATLAB编程与ANSYS有限元计算结果进行了对比,结果表明:竖向位移和扭转角相差都在5%以内,两者的误差较小,验证了单元刚度矩阵对变曲率曲线梁计算的有效性;矩阵中的元素可用带参数的显函数表达,且所有参数都可直接引用,说明了它的正确性.

建立考虑节点域剪切变形的平面钢框架单元刚度矩阵

目的更精确计算平面钢框架结构在水平荷载作用下的侧移.方法以梁柱为计算单元,基于稳定函数法,在梁柱单元的角位移中计入节点域剪切变形,推导了平面钢框架杆件的单元刚度矩阵.结果采用传统的线弹性框架分析方法得到的水平侧移是不准确的,较实验结果误差为12.12%.笔者考虑了由于节点域剪切变形和二阶效应而导致的结构侧移刚度的降低,推导了单元刚度矩阵,并用MATLAB编制了平面钢框架的计算程序,计算所得的水平侧移,较实验结果误差仅为0.606%.结论采用考虑节点域剪切变形和二阶效应的平面钢框架单元刚度矩阵,所得计算结果与实验结果吻合良好,具有很高的准确度.

基于形函数推导考虑剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵

针对考虑剪切变形的等截面欧拉梁单元的刚度矩阵推导问题,笔者以形函数为基础,根据虚功原理,在不计入剪切变形欧拉梁单元的刚度矩阵的基础上,系统给出了计入剪切变形的欧拉梁单元刚度矩阵推导过程,并与ANSYS中Beam4单元刚度矩阵进行了对比研究。研究结果表明:ANSYS中的Beam4单元为可计入剪切变形的欧拉梁单元,并且通过与Beam188单元的应用对比,明确其适用性与Beam188单元一致,即长细比应满足ANSYS的建议值GAL2/EI>30。

改进的单元渗透矩阵调整法求解无压渗流场

针对现有单元渗透矩阵调整法解决无压渗流问题的不足 ,本文提出了改进算法 ,该法在调整渗透矩阵时对单元不同高斯点取不同的渗透系数 ,水上高斯点取原值的千分之一 ,水下高斯点取原值 ,以此原则计算单元渗透矩阵 ,从而避免了单元被自由面切割部分的体积求解 ,文中同时对溢出面的处理提出了新的见解 .经实例证明 ,本方法是有效可行的 .

考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵

推导了薄壁空间梁单元刚度矩阵 ,考虑了双向弯曲及截面约束扭转对杆件轴向变形的影响 ;计算了截面的翘曲变形 ,以及二次剪应力对翘曲变形的影响 ,可适用于任意截面 (包括开口、闭口和混合剖面 )的薄壁杆件。计算结果表明 ,考虑约束扭转的薄壁梁单元刚度矩阵有相当好的精确度 ,可以用于薄壁杆件的静动力分析。

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。

铁摩辛柯梁单元刚度矩阵推导

为明确ANSYS中基于铁摩辛柯梁理论的Beam188单元的单刚矩阵,以形函数为基础,根据最小势能原理系统给出了铁摩辛柯梁单元的刚度矩阵推导过程,尤其将常规2节点单元的刚度矩阵扩展至3节点单元,包括等截面梁和变截面梁,并给出了各自的单刚矩阵理论表达式。以矩形、圆形、箱形和圆环四种截面为例,分别给出单刚矩阵理论值与ANSYS中Beam188单元刚度矩阵进行对比。结果表明,3节点等/变截面梁的单刚矩阵与理论推导所得结果一致,但2节点梁的单刚矩阵与理论推导所得结果存在偏差,且此偏差仅表现在与弯曲相关的元素中,并且随着单元长度的减小,两者的偏差也越来越小。另外,对比时应注意,ANSYS所得截面参数如剪切系数和极惯性矩与理论值存在较大偏差。

改进的有自由面非稳定渗流分析复合单元渗透矩阵调整法

应用连续的罚函数,提出了一种改进的自由面边界条件渗流分析复合单元渗透矩阵调整法,优化了此类算法的稳定性,提高了收敛速度和精度,并将此改进算法编制成相应的有限元分析程序,应用于上海地铁4号线董家渡隧道修复基坑降水工程的优化设计,解决了基坑降水过程中复杂三维渗流场的高效精细模拟问题,同时预测了基坑中心水位降至地面以下40 m,位于承压含水层顶面以下,基坑内外自由面落差很大时基坑周边渗流场以及地面沉降的分布特征。

考虑弯扭耦合的空间薄壁截面梁单元刚度矩阵

以Bernoulli-Euler梁理论和Vlasov薄壁杆件理论为基础,通过设置单元内部结点,对弯曲转角和翘曲角采取独立插值的方法,建立了可考虑横向剪切变形、弯曲和扭转的耦合及翘曲剪应力等因素影响的空间薄壁截面梁有限元模型.算例表明本文所建立的模型具有很好的精度,满足工程应用.

欧拉-伯努利梁单元刚度矩阵推导

为明确欧拉-伯努利梁单元刚度矩阵推导过程,用统一的坐标系统和参数正方向规定,包括荷载、位移、内力和应力等,对等截面梁详细介绍了不同受力模式包括伸缩、扭转和弯曲问题的拉格朗日形函数和厄米特形函数,系统给出了刚度矩阵推导所需的基本方程包括几何方程、本构方程和平衡方程,并最终根据虚功原理得到单元刚度矩阵。这不仅有助于对单元刚度矩阵以及推导过程的理解,还可为参阅有限元专业书籍提供帮助。

薄壁梁的单元刚度矩阵及其应用

按文[1]所述截面正投影绕定轴转动的概念,直接导出薄壁梁的单元刚度矩阵,并利用直接刚度法求解弯心不共线的连续梁。算例表明,它和用柔度矩阵按力法求解的结果是相同的,但计算过程更简单。

能量变分原理推导考虑剪切变形的梁单元刚度矩阵

利用能量变分原理 ,导出了考虑剪切变形情形的梁段单元刚度矩阵和荷载列阵 。

MATHEMATICA在推导梁柱单元刚度矩阵中的应用

利用MATHEMATICA强大的运算能力,将考虑多种因素相互作用下的空间梁复杂的刚度矩阵的推导,化做简单的公式运算,避免了繁琐的编程调试和元素寻址,得到了能够考虑拉压、弯曲、剪切、扭转、翘曲耦合影响下的空间梁单元刚度矩阵。在推导过程中,根据影响因素的不同,运用分块技术,将刚度矩阵分解为若干块的正应力刚度矩阵、剪应力刚度矩阵,以及相互影响的相关矩阵,实现了对刚度矩阵的贡献分析。算例进一步验证了所得结果的正确性和优越性。

部分共同作用组合梁单元刚度矩阵改进

以钢-混凝土组合梁平衡微分方程的齐次解作为组合梁单元的位移函数,取消了要求单元两端滑移量为零的假定,给出了钢、混凝土和弹性夹层合而为一的组合梁单元刚度矩阵和等效节点荷载,为更好地分析由组合梁组成的复杂结构提供了有力的分析工具.

等直杆单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为了有效完成大型铰接单层网壳结构的后屈曲分析,本文采用对杆单元杆端力函数求导的方法推导出了等直杆单元切线刚度矩阵的精确形式。该切线刚度矩阵不受结构小变形限制,适用于结构产生任意大结点位移情况。以六角星桁架、平面圆拱桁架和大跨K8单层网壳结构为算例,采用广义位移控制法进行非线性后屈曲分析,其中预测子采用本文杆单元切线刚度矩阵。算例分析结果表明,本文杆单元切线刚度矩阵在大型铰接单层网壳结构的非线性后屈曲分析中有很强的预测能力。

薄壁梁的单元柔度矩阵及其应用

结合示例介绍了用动态坐标法直接计算薄壁构件的空间变形,并将其用到弯心不共线的薄壁梁的计算分析中,给出了相应的单元柔度矩阵和力法求解过程。从而突破了弯心不共线薄壁杆件体系计算困难的问题,显示了这种计算方法的优越性。

建立斜拉索单元刚度矩阵的等效线性化方法

用线性化方法建立斜拉索单元刚度矩阵,其单元刚度矩阵范数和张力增量与拟弹性模量方法的结果具有很好的一致性.对一斜拉索平面桁架算例进行分析,结果表明线性化方法所建立的斜拉索单元刚度矩阵与拟弹性模量方法具有同样精度,说明本文方法是有效的,可用于大型结构的有限元分析中.